【正文】 及組合變形 彎曲正應(yīng)力是控制梁強度主要因素，由強度條件 ][ma xma x σWMσz?? ?根據(jù)抗彎截面系數(shù)與截面面積比值 Wz /A選擇截面 比較： 具有同樣高度 h的矩形、圓形和工字形（或槽形）截面的 Wz /A值。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 ?為了保證梁安全地工作， 危險點 處的 正應(yīng)力 必須 小于 梁的 許用應(yīng)力 [? ]。 梁橫截面上正應(yīng)力分布規(guī)律 M y z O x 最大壓應(yīng)力 ?cmax 最大拉應(yīng)力 ?tmax 中性軸 σ cmax σtmax 中性軸 截面與中性軸對稱時 t m a x c m a xzMW????tmax?cmax?( 0)M ?zy167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 中性層： 根據(jù)變形的連續(xù)性可知，梁彎曲時從其凹入一側(cè)的縱向線縮短區(qū)到其凸出一側(cè)的縱向線伸長區(qū)， 中間必有一層縱向無長度改變的過渡層 ——稱為 中性層。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) 純彎曲 梁的橫截面上只有彎矩而無剪力的彎曲（橫截面上只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力的彎曲）。 m a xPTW? ?圓軸橫截面上的最大切應(yīng)力 PW167。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) 一、圓軸扭轉(zhuǎn)的變形與應(yīng)力分布 167。 34 連接件的剪切與擠壓 例 311 一鉚接頭如圖所示，受力 F=110kN，已知鋼板厚度為 t=1cm，寬度b= ，許用應(yīng)力為 [? ]= 160M Pa ；鉚釘?shù)闹睆?d=，許用切應(yīng)力為 [? ]= 140M Pa ，許用擠壓應(yīng)力為 [?bs]=320M Pa，試校核鉚接頭的強度。 34 連接件的剪切與擠壓 例 310 銷釘連接如圖。 解 （ 1）求螺栓所受的外力。m，鍵的許用切應(yīng)力 [? ]=60MPa，許用擠壓應(yīng)力 [?bs] =100MPa，試校核鍵的強度 b h/2 d l M 解 （ 1）先以鍵和軸為研究對象，求鍵所受的力。 167。若以圓柱面的正投影作為擠壓面積，計算而得的擠壓應(yīng)力，與接觸面上的實際最大應(yīng)力大致相等。擠壓力過大，可能引起螺栓壓扁或鋼板在孔緣壓皺或成橢圓，導(dǎo)致連接松動而失效。 34 連接件的剪切與擠壓 F FS 剪切面 F F m m 167。 34 連接件的剪切與擠壓 受力特點： 作用在構(gòu)件兩側(cè)面上的外力 (或外力的合力）大小相等、方向相反且作用線相距很近。 34 連接件的剪切與擠壓 一、 剪切 連接件： 在構(gòu)件連接處起連接作用的部件（如：螺栓、銷釘、鍵、鉚釘、木榫接頭、焊接接頭等）。 33 拉伸與壓縮時的強度計算 A B C D 10kN 4kN 9kN 15kN 9kN 6kN 4kN FN圖 討論題： 桿鋼段 AB ， [?]鋼 =200MPa, 銅段 BC和 CD， [?]銅 =70MPa； AC段截面積 A1=100mm2 , CD段截面積 A2=50mm2 ；試校核其強度。 33 拉伸與壓縮時的強度計算 例 3５ 已知簡單構(gòu)架：桿 2截面積 A1=A2=100 mm2，材料的許用拉應(yīng)力 [?t ]=200 MPa，許用壓應(yīng)力 [?c ]=150 MPa ,試求載荷 F的許可值 [F ] 167。 33 拉伸與壓縮時的強度計算 例 34 圖示支架中，桿①的許用應(yīng)力 [?]1＝ 100MPa，桿②的許用應(yīng)力 [?]2＝ 160MPa，兩桿的面積均為 A=200mm2,求結(jié)構(gòu)的許可載荷 [F]。 301NF2NFGC xy解 （ 1）計算 BC桿的軸力 當電動葫蘆處于 AC梁的 C 端時，桿BC受力最大。 167。= ? =239。試分別校核鋼桿和木桿的強度。 bn sn167。 167。因此對應(yīng)力集中 十分敏感 ，必須考慮應(yīng)力集中的影響。 32 拉伸和壓縮時材料的力學(xué)性質(zhì) abchff???Op?s?e?其它脆性材料壓縮時的力學(xué)性質(zhì)大致同鑄鐵，工程上一般作為抗壓材料。 32 拉伸和壓縮時材料的力學(xué)性質(zhì) 167。 4 0 0 M P ab? ?167。 工程上一般不允許構(gòu)件發(fā)生塑性變形，并 把塑性變形作為塑性材料失效的標志 ，所以屈服極限 ?s是衡量材料強度的重要指標。 bc段最低點對應(yīng)的應(yīng)力稱為 屈服極限 或 屈服點 ，以“ ?s ”表示。 32 拉伸和壓縮時材料的力學(xué)性質(zhì) 167。 拉伸試件： ? ?10ld? 5ld?對圓形截面的試樣規(guī)定 : 或 對于橫截面積為 A的矩形截面試樣，則規(guī)定 : d h 壓縮試件： (1. 5 3 )hd??國家標準 《 金屬拉伸試驗方法 》 （如 GB 228—87） 標準試件： 實驗設(shè)備： 萬能材料試驗機。 正應(yīng)力 ? 的正負號規(guī)定為：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負。 一、 軸向拉伸與壓縮時的變形特點 實驗： 167。第三章 直桿基本的變形 直桿在外載作用下會發(fā)生變形常見的基本變形有 拉伸和壓縮、剪切與擠壓、彎曲變形、扭轉(zhuǎn)和組合變形。 學(xué)習(xí) 基本變形、應(yīng)力、 強度是為了保證材料具有足夠的使用壽命。 式中： ? 為橫截面上的正應(yīng)力； FN為橫截面上的軸力； A為橫截面面積。 實驗條件： 常溫 (20℃) ，靜載（均勻緩慢地加載）。 32 拉伸和壓縮時材料的力學(xué)性質(zhì) efg hf?ll? ? ?FA? ?Oap?s?b?e?bcd?d?低碳鋼 Q235的拉伸時 的 應(yīng)力 –應(yīng)變曲線圖 （ ?? 曲線 ） 167。這種現(xiàn)象稱為 屈服現(xiàn)象 或 流動現(xiàn)象 。 斜面上存在最大切應(yīng)力，材料內(nèi)部晶粒沿該截面相互滑移造成的。應(yīng)力應(yīng)變曲線圖中的 ef段稱為頸縮階段。 167。 167。 ? 脆性 材料因無屈服階段，當應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力 ?max達到強度極限 ?b時，該處首先產(chǎn)生裂紋。 由于構(gòu)件屈服或斷裂引起的失效，稱為 強度失效 。 u[]n?? ? 安全系數(shù)的選取，必須體現(xiàn)既安全又經(jīng)濟的設(shè)計思想，通常由國家有關(guān)部門制訂，公布在有關(guān)的規(guī)范中供設(shè)計時參考，一般在 靜載 下： b ~ ?s ~ ?脆性材料 塑性材料 、 分別為脆性材料、塑性材料對應(yīng)的安全因數(shù) 。 33 拉伸與壓縮時的強度計算 例 31 如圖所示結(jié)構(gòu)中， AB為圓形截面鋼桿， BC為正方形截面木桿，已知 d=20mm， a=100mm,F=20kN，鋼材的許用應(yīng)力 [?]鋼 =160MPa，木材的許用應(yīng)力 [?]木 =10MPa。239。 故木桿強度足夠 。 33 拉伸與壓縮時的強度計算 例 33 如圖所示懸臂吊車，電動葫蘆沿橫梁 AB移動，載荷G=20kN，拉桿 BC由兩根等邊角鋼組成，材料的許用應(yīng)力為[?]=100MPa；橫梁的自重和高度可忽略不計， C、 A兩點可視為在同一條水平線上，試確定等邊角鋼的型號。 167。 167。由強度條件得 s in 21q =欲使 VBD最小 , 167。 33 拉伸與壓縮時的強度計算 167。 34 連接件的剪切與擠壓 剪切實例 F F 167。（ 點擊觀看動畫 ） 用截面法，可求得剪切面上的內(nèi)力，即 剪力 FS 0xF ?? SFF?167。 作用于擠壓面上的力稱為 擠壓力 ，用 Fbs表示，擠壓力與擠壓面相互垂直。 34 連接件的剪切與擠壓 當接觸面為近似半圓柱側(cè)面時，圓柱形接觸面中點的擠壓應(yīng)力最大。螺栓與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使連接松動； 擠壓破壞實例 (3)鋼板拉斷 :鋼板在受螺栓孔削弱的截面處被拉斷。已知軸的直徑 d=70mm，鍵的尺寸為 b=20mm,h=12mm,l =100mm，傳遞的轉(zhuǎn)矩 M= 。 再按擠壓強度條件設(shè)計螺栓直徑 167。 34 連接件的剪切與擠壓 167。 167。 3－ 5 圓軸的扭轉(zhuǎn) —扭轉(zhuǎn)截面系數(shù) （抗扭截面系數(shù)），單位為 mm3或 m3。 167。 167。 3－ 6 直梁的彎曲及組合變形 梁純彎曲變形時，橫截面上中性軸一側(cè)為拉應(yīng)力，另一側(cè)為壓應(yīng)力，其大小沿截面高度線性分布，各點的正應(yīng)力 ? 的大小與該點到中性軸的距離 y成正比；距中性軸最遠的上下邊緣處，分別有最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；截面上距中性軸等距離的各點正應(yīng)力相等，中性軸上各點的正應(yīng)力為零。 167。 四、 提高梁彎曲強度的主要措施 提高梁的強度 167。 167。（ 點擊觀看動畫 ） 一、交變應(yīng)力的概念 yo??zkd1234yd ) ?tomax?min?1t 2t 3t 4t一個應(yīng)力循環(huán) e ) 167。 O ? t 在拉、壓或彎曲交變應(yīng)力下 ??ma xmi n?r在扭轉(zhuǎn)交變應(yīng)力下 ??ma xmi n?r? max ? min 最小應(yīng)力和最大應(yīng)力的比值稱為循環(huán)特征，用 r 表示 。 0ma xmi n ????r2ma xma??? ??O ?max ?min=0 ? t 167。 （ 3）斷口表面可明顯區(qū)分為光滑區(qū)與粗糙區(qū)兩部分。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效 ?材料持久極限（疲勞極限） 實驗證明，在交變載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)應(yīng)力的最大值（絕對值）如果不超過某一極限，則此構(gòu)件可以經(jīng)歷無數(shù)次循環(huán)而不破壞，我們把這個應(yīng)力的極限值稱為 持久極限 。 167。 3－ 7 交變應(yīng)力與疲勞失效