【文章內容簡介】 鋼60 MP a [ ]BCss= 鋼80 MP a [ ]CDss= 銅強度足夠； 強度足夠； 強度不夠。 3224 1 0 m m 5 7 m m[ ] 7 0NCDFAs180。= = =銅167。 33 拉伸與壓縮時的強度計算 167。 34 連接件的剪切與擠壓 一、 剪切 連接件： 在構件連接處起連接作用的部件（如：螺栓、銷釘、鍵、鉚釘、木榫接頭、焊接接頭等）。 F F 連接件 167。 34 連接件的剪切與擠壓 F F 連接件 167。 34 連接件的剪切與擠壓 167。 34 連接件的剪切與擠壓 軸 鍵 M 齒輪 點擊動畫 點擊動畫 連接件 聯(lián)軸節(jié) 167。 34 連接件的剪切與擠壓 連接件 167。 34 連接件的剪切與擠壓 F F 剪切實例 167。 34 連接件的剪切與擠壓 剪切實例 F F 167。 34 連接件的剪切與擠壓 受力特點： 作用在構件兩側面上的外力 (或外力的合力）大小相等、方向相反且作用線相距很近。 變形特點： 構件沿兩力作用線之間的某一截面產生相對錯動或錯動趨勢 ,由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅巍? 剪切面 167。 34 連接件的剪切與擠壓 剪切面： 發(fā)生相對錯動的截面。剪切面平行于外力的方向，位于兩個反向的外力之間。 只有一個剪切面的剪切稱為 單剪 。 有兩個剪切面的剪切稱為 雙剪 。（ 點擊觀看動畫 ） 用截面法，可求得剪切面上的內力，即 剪力 FS 0xF ?? SFF?167。 34 連接件的剪切與擠壓 F FS 剪切面 F F m m 167。 34 連接件的剪切與擠壓 剪力 FS是剪切面上分布內力系的合力。由于剪力 FS的存在，剪切面上必然有平行于截面的切應力存在。切應力在剪切面上的實際分布規(guī)律比較復雜，工程上通常采用 實用計算法 :假設剪力在剪切面上是均勻分布的 。 SFA? ?式中， FS為剪切面上的剪力，A為剪切面的面積。 切應力的計算公式 為 剪切強度條件 為 ? ?SFA????[?]—為材料的 許用切應力 u[]n?? ?—剪切極限 應力； u?n 安全因數(shù)。 二、 擠壓 連接件和被連接件接觸面相互壓緊的現(xiàn)象稱 擠壓 構件受到擠壓變形時，相互擠壓的接觸面稱為 擠壓面 ，擠壓面垂直于外力的作用線。 作用于擠壓面上的力稱為 擠壓力 ，用 Fbs表示，擠壓力與擠壓面相互垂直。擠壓力過大，可能引起螺栓壓扁或鋼板在孔緣壓皺或成橢圓，導致連接松動而失效。 167。 34 連接件的剪切與擠壓 擠壓面 d Fbs (a) d t 工程中 ,假定 Fbs均勻分布在計算擠壓面積 Abs 上。擠壓應力： bsbsbsFA? ?Abc是擠壓面在垂直于擠壓力之平面上的投影面積 ,名義擠壓應力如圖所示 。 擠壓強度條件 為 : ? ?bsb s b sbsFA????[?bs]—材料的許用擠壓應力。 ?max (b) ?bs (c) 167。 34 連接件的剪切與擠壓 Abs=dt 計算擠壓面積 擠壓面 lhA 2bs ?擠壓面積 Abs 的確定方法 當接觸面為平面時，如鍵聯(lián)接，其接觸面面積即為擠壓面面積，即 ： M167。 34 連接件的剪切與擠壓 當接觸面為近似半圓柱側面時，圓柱形接觸面中點的擠壓應力最大。若以圓柱面的正投影作為擠壓面積，計算而得的擠壓應力，與接觸面上的實際最大應力大致相等。 當 接觸面為近似 半圓柱側面 時（例如 螺栓 、 銷釘 等聯(lián)接），以 圓柱面的正投影 作為擠壓面積。 擠壓面積 bsA d t?167。 34 連接件的剪切與擠壓 橫截面 mn、 pq 上 有作用力 FS —— 象剪刀一樣，試圖把螺栓從該 截面 處剪開 稱為剪力 (Shear force)，引起切應力（ Shear stress) 桿段 ①、②、③ 受到被聯(lián)接構件的擠壓（ Bearing) 引起擠壓應力（ Bearing stress) 。 螺栓可能的失效形式：（ 1）在截面 mn、 pq處被剪斷 ； （ 2）受擠壓部分的半圓被“擠扁” （近似半橢圓） ?螺栓的受力分析： 167。 34 連接件的剪切與擠壓 以螺栓 (或鉚釘 )連接為例， 連接處的失效形式有三種： (1)剪切破壞 :構件兩部分沿剪切面發(fā)生滑移、錯動。螺栓兩側在鋼板接觸力F作用下，將沿 mm截面被剪斷； (2)擠壓破壞： 在接觸區(qū)的局部范圍內，產生顯著塑性變形。螺栓與鋼板在相互接觸面上因擠壓而使連接松動； 擠壓破壞實例 (3)鋼板拉斷 :鋼板在受螺栓孔削弱的截面處被拉斷。 167。 34 連接件的剪切與擠壓 F F 連接件的失效形式 ( 連接件 ) （連接件與連接板 ） F F 167。 34 連接件的剪切與擠壓 例 37 如圖所示螺栓連接，已知鋼板的厚度 t＝ 10mm，螺栓的許用切應力[?]=100MPa，許用擠壓應力 [?bs]=200MPa， F=28kN，試選擇該螺栓的直徑。 解（ 1）求剪力和擠壓力 螺栓的破壞可能沿 mm截面被剪斷及與鋼板孔壁間的擠壓變形 ,由截面法可求得 S bs 28kNF F F? ? ?（ 2）按剪切強度條件設計螺栓直徑 d ? ?2S4FdA ???? ? ?3S4 4 2 8 1 0 1 9 m m100Fd? ? ???? ? ??167。 34 連接件的剪切與擠壓 （ 3）按擠壓強度條件設計螺栓直徑 d bsbsbs[]FA d t???3bsbs2 8 1 0 m m 1 4 m m[ ] 2 0 0 1 0Fdt??? ? ??若要螺栓同時滿足剪切和擠壓強度的要求，則其最小直徑 d=19mm。 167。 34 連接件的剪切與擠壓 M FS O 例 38 如圖所示，某輪用平鍵與軸聯(lián)接。已知軸的直徑 d=70mm，鍵的尺寸為 b=20mm,h=12mm,l =100mm，傳遞的轉矩 M=m，鍵的許用切應力 [? ]=60MPa，許用擠壓應力 [?bs] =100MPa，試校核鍵的強度 b h/2 d l M 解 （ 1）先以鍵和軸為研究對象，求鍵所受的力。 0OM ??S 02dFM??6S2 2 1 . 5 1 0 N 4 2 8 5 7 N70MFd??? ? ? 得 鍵的破壞可能是沿 mm截面被剪斷及與鍵槽間的擠壓破壞。 剪切面mm S b s 4 2 8 5 7 NF F F? ? ?（ 2）校核鍵的強度 鍵剪切面的面積 A=bl，擠壓面積為 bs 2hlA ? ? ?S 42857 M Pa 2 1 . 4 M Pa1 0 0 2 0FA??? ? ? ??? ?bsb s b sbs42857 M Pa 7 1 .4 M Pa600FA??? ? ? ?故鍵的剪切和擠壓強度均滿足要求。 167。 34 連接件的剪切與擠壓 3 k N mM ??? ? 105M P a? ?例 39 兩軸用凸緣聯(lián)軸器相連接，在直徑 D＝ 150mm的圓周上均勻地分布著四個螺栓來傳遞力偶 M。已知 ,凸緣厚度 t=10mm，螺栓材料為 Q235鋼，其許用拉應力 ,凸緣厚度 t=10mm。設計螺栓直徑 d。 。 解 （ 1）求螺栓所受的外力。因四個螺栓均勻分布，故每個螺栓受力相等。設凸緣的螺栓孔傳給螺栓的橫向力為 F（圖 c），取一片凸緣為研究對象（圖b），則 0OM ?? 402DMF?? 33 1 0 1 0 k N2 2 1 5 0MFD?? ? ?? 167。 34 連接件的剪切與擠壓 （ 2）求內力。沿剪切面 nn（圖 c）將螺栓切開，由平衡方程可得 S 1 0 k NFF?? （ 3）先按剪切強度設計條件設計螺栓直徑 SS24 []FFAd???? ? ?[ ] ( 0. 6 ~ 0. 8 ) [ ] ( 0. 6 ~ 0. 8 ) 10 5 63 ~ 84 MP a??? ? ? ?3S4 4 1 0 1 0 m m 1 2 . 6 m m[ ] 8 0Fd? ? ???? ? ?? ， 取 [? ]=80MPa 167。 34 連接件的剪切與擠壓 bsb s b sbs[]FA????bs[ ] ( ~ ) [ ] ( ~ ) 105 157 .7 ~ 262 .5M P a??? ? ? ?bsA td?3bsbs1 0 1 0 m m 5 m m[ ] 1 0 2 0 0Fdt ??? ? ?? ，取 [?bs]=200MPa 1 2 .6 m md ?綜合考慮應取 來確定螺栓直徑。因此，根據(jù)標準選用 M14的螺栓。 再按擠壓強度條件設計螺栓直徑 167。 34 連接件的剪切與擠壓 例 310 銷釘連接如圖。已知 F=18kN, t=8mm, t1=5mm, d=15mm,材料許用切應力 [? ] =60MPa, 許用擠壓應力 [