【正文】 表示的數(shù)分別為：= ，= ；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）如果把成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）定為優(yōu)秀，那么該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名？ 22．(6分) 已知：正方形ABCD中，E、F分別是邊CD、DA上的點(diǎn)，且CE=DF，AE與BF交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABF≌△DAE；（2）找出圖中與△ABM相似的所有三角形（不添加任何輔助線）．23．(8分)如圖，已知：⊙O的直徑AB與弦AC的夾角∠A=30176。，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．(1) 求證：AC=CP；(2) 若PC=6,求圖中陰影部分的面積（）． （參考數(shù)據(jù)： ） 24．(8分)如圖，已知：一次函數(shù)：的圖像與反比例函數(shù)： 的圖像分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是一次函數(shù)圖像在第一象限部分上的任意一點(diǎn)，過(guò)M分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為MM2，設(shè)矩形MM1OM2的面積為S1；點(diǎn)N為反比例函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)，過(guò)N分別向x軸、y軸作垂線，垂足分別為NN2，設(shè)矩形NN1ON2的面積為S2；（1）若設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y)，請(qǐng)寫(xiě)出S1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x取何值時(shí)，S1的最大值；（2）觀察圖形，通過(guò)確定x的取值，試比較SS2的大?。?25．(10分)小明想知道湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離，他在與小亭A、B位于同一水平面且東西走向的湖邊小道上某一觀測(cè)點(diǎn)M處，測(cè)得亭A在點(diǎn)M的北偏東30176。, 亭B在點(diǎn)M的北偏東60176。,當(dāng)小明由點(diǎn)M沿小道向東走60米時(shí)，到達(dá)點(diǎn)N處，此時(shí)測(cè)得亭A恰好位于點(diǎn)N的正北方向，繼續(xù)向東走30米時(shí)到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)亭B恰好位于點(diǎn)Q的正北方向，根據(jù)以上測(cè)量數(shù)據(jù)，請(qǐng)你幫助小明計(jì)算湖中兩個(gè)小亭A、B之間的距離．26. (10分)在△ABC中，∠BAC=45176。，AD⊥BC于D，將△ABD沿AB所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處；將△ACD沿AC所在的直線折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)F處，分別延長(zhǎng)EB、FC使其交于點(diǎn)M．(1)判斷四邊形AEMF的形狀，并給予證明．(2)若BD=1，CD=2，試求四邊形AEMF的面積．2011年寧夏中考數(shù)學(xué)試題一、選擇題O第2題圖ABCD1. 計(jì)算a2＋3a2的結(jié)果是( )A．3a2 B．4a2 C．3a4 D．4a42. 如圖,矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O,∠AOD＝60176。,AD＝2,則AB的長(zhǎng)是( )A．2 B．4 C．2 D．43. 等腰梯形的上底是2cm,腰長(zhǎng)是4cm,一個(gè)底角是60176。,則等腰梯形的下底是( )A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm4. 一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是8,把這個(gè)兩位數(shù)加上18,結(jié)果恰好成為數(shù)字對(duì)調(diào)后組成的兩位數(shù),十位數(shù)字為y,所列方程組正確的是( )A． B．第5題圖創(chuàng)建文明城市C． D．5. 將“創(chuàng)建文明城市”六個(gè)字分別寫(xiě)在一個(gè)正方體的六個(gè)面上,這個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示,那么在這個(gè)正方體中,和“創(chuàng)”相對(duì)的字是( )A．文 B．明 C．城 D．市6. 已知⊙O⊙O2的半徑分別是r1＝r2＝,則圓心距O1O2的值是( )A．2或4 B．6或8 C．2或8 D．4或67. 某校A、B兩隊(duì)10名參加籃球比賽的隊(duì)員的身高(單位:cm)如下表所示:176175174171174170173171174182B隊(duì)A隊(duì)1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)設(shè)兩隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)分別為,身高的方差分別為,則正確的選項(xiàng)是( )A．＝,＞ B．＜,＜C．＞,＞ D．＝,＜第8題圖OABxy8. 如圖,△ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,4)、B(2,1)、O(0,0),如果將△ABO繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90176。,得到△A162。B162。O,那么點(diǎn)A162。、B162。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是( )A．A162。(－4,2)、B162。(－1,1)B．A162。(－4,1)、B162。(－1,2)C．A162。(－4,1)、B162。(－1,1)D．A162。(－4,2)、B162。(－1,2)二、填空題9. 分解因式:a3－a＝__________.10. 數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別是和2,若點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C．則點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為_(kāi)_________.11. 若線段CD是由線段AB平移得到的,點(diǎn)A(－2,3)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C(3,6),則點(diǎn)B(－5,－2)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是__________.12. 在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,每個(gè)學(xué)生活動(dòng)期間所需經(jīng)費(fèi)15元,則參加這次活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)最多為_(kāi)_________.13. 某商場(chǎng)在促銷(xiāo)活動(dòng)中,將原價(jià)36元的商品,連續(xù)兩次降價(jià)m%.14. 如圖,點(diǎn)A、D在⊙O上,BC是⊙O的直徑,若∠D＝35176。,則∠OAB的度數(shù)是__________.第14題圖OABCD第15題圖AEBCD第16題圖2222222左視圖俯視圖主視圖15. 如圖,在△ABC中,DE∥AB,CD︰DA＝2︰3,DE＝4,則AB的長(zhǎng)為_(kāi)_________.16. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖,這個(gè)幾何體的全面積為_(kāi)_________.()三、解答題17. 計(jì)算:18. 解方程:19. 解不等式組20. 有一個(gè)均勻的正六面體,六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6,隨機(jī)地拋擲一次,把朝上一面的數(shù)字記為x；另有三張背面完全相同,正面上分別寫(xiě)有數(shù)字－2,－1,把卡片正面上的數(shù)字記為y；然后計(jì)算出S＝x＋y的值.（1）用樹(shù)狀圖或列表法表示出S的所有可能情況；（2）求出當(dāng)S＜2時(shí)的概率.21. 我市某中學(xué)九年級(jí)學(xué)生對(duì)市民“創(chuàng)建精神文明城市”知曉率采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果劃分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”、“從未聽(tīng)說(shuō)”五個(gè)等級(jí),統(tǒng)計(jì)后的數(shù)據(jù)整理如下表:等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解從未聽(tīng)說(shuō)頻數(shù)4060483616頻率m（1）本次問(wèn)卷調(diào)查抽取的樣本容量為_(kāi)_________,表中m的值為_(kāi)_________；第21題圖非常了解從未聽(tīng)說(shuō)不太了解基本了解比較了解（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你對(duì)政府相關(guān)部門(mén)提出一句話建議.22. 已知,E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),AE＝CF,BE＝DF,BE∥DF.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.第22題圖BCDAEF23. 在△ABC中,AB＝AC．以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)P,PD⊥AC于點(diǎn)D．（1）求證:PD是⊙O的切線；第23題圖DABCPO（2）若∠CAB＝120176。,AB＝2,求BC的值.24. 在Rt△ABC中,∠C＝90176。,∠A＝30176。,BC＝,使點(diǎn)A或點(diǎn)B剛好在反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上時(shí),設(shè)△ABC在第一象限部分的面積分別記做SS2(如圖1,圖2所示),D是斜邊與y軸的交點(diǎn),通過(guò)計(jì)算比較SS2的大小.OCDABxyS1圖1OADBCxyS2圖225. 甲、,甲到達(dá)B地立即返回,乙所乘沖鋒舟在靜水中的速度為千米/、B兩地的距離為20千米,水流速度為千米/分鐘,甲、乙乘沖鋒舟行駛的距離y(千米)與所用時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1）求甲所乘沖鋒舟在行駛的整個(gè)過(guò)程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；x(分鐘)O20y(千米)（2）甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)后,經(jīng)過(guò)多少分鐘相遇？26. 在等腰△ABC中,AB＝AC＝5,BC＝、N分別在兩腰AB、AC上(M不與A、B重合,N不與A、C重合),且MN∥BC．將△AMN沿MN所在的直線折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P.（1）當(dāng)MN為何值時(shí),點(diǎn)P恰好落在BC上？ABCMNP第26題圖（2）設(shè)MN＝x,△MNP與等腰△ABC重疊部分的面積為y,y的值最大,最大值是多少？2011年寧夏中考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號(hào)12345678答案BCBBBCDB二、填空題9. a(a＋1)(a－1)；10. 4－；11. (0,1)；12. 40；13. 36(1－m%)2＝25；14. 35176。；15. 10；16. .三、解答題17. 解:原式＝＝818. 解:＝＝∴3x－3＝x＋22x＝5x＝經(jīng)檢驗(yàn)x＝是原方程的解.【也可以利用去分母的方式解方程】19. 解:由不等式組－x≤1得x≥1,由8－＞3得x＜8∴原不等式組的解為1≤x＜8.20. （1）列表法123456－2－101234－10123451234567樹(shù)狀圖123456211yS211211211211211開(kāi)始102013124235346457x（2）P(S＜2)＝21. （1）樣本容量為200,.（2）360176。＝72176。.（3）言之有理即可.22. 證明:(方法一)∵BE∥DF,∴∠BEC＝∠DFA,即∠AEB＝∠CFD．第22題圖BCDAEF在△AEB和△CFD中∴△AEB≌△CFD(SAS).∴AB＝CD∠BAE＝∠DCF,∴AB∥CD,即四邊形ABCD是平行四邊形.(方法二)∵BE∥DF,∴∠BEC＝∠DFA．∵AE＝CF,∴AF＝CE.在△BEC和△DFA中∴△BEC≌△DFA(SAS).∴BC＝DA,∠BCE＝∠DAF,∴BC∥DA,即四邊形ABCD是平行四邊形.(方法三)【利用對(duì)角線處理,證明略】23. （1）證明:如圖1,連結(jié)OP,則OP＝OB,∴∠B＝∠OPB．第23題圖1DABCPO∵AB＝AC,∴∠C＝∠B＝∠OPB,∴OP∥AC．∵PD⊥AC于點(diǎn)D,∴PD⊥OP于點(diǎn)P,即PD是⊙O的切線.（2）解:如圖2,連結(jié)AP.第23題圖2DABCPO∵AB為⊙O的直徑,∴AD⊥BC．∵AB＝AC,∠CAB＝120176。,∴∠BAP＝∠CAB＝60176。,BC＝2BP.在Rt△ABP中,BP＝ABsin60176。＝,∴BC＝2.24. 解:如圖1∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上,∴xAyA＝6.OCDABxyS1圖1在Rt△ABC中,∠C＝90176。,∠A＝30176。,BC＝2.∴AB＝2,即yA＝2,∴xA＝,即OB＝.∴OC＝2－,OD＝(2－)＝2－3S1＝(2－3＋2)＝6－.如圖2OADBCxyS2圖2∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)(x＞0)的圖象上,∴xByB＝6.∴yB＝2,∴xB＝3,即OC＝3.∵AC＝2,∴OA＝2－3,OD＝2－S2＝(2－＋2)＝6－.∴S1＝S2.25. 解:（1）甲從A地逆流而上到達(dá)B地所需時(shí)間為20247。(－)＝24(分鐘),x(分鐘)O20y(千米)∴這段路程對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝x(0＜x≤24).甲從B地返回到達(dá)A地所需時(shí)間為20247。(＋)＝20(分鐘),設(shè)這段路程所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b.將(24,20),(44,0)代入得解得即函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋44(24＜x≤44)綜上所述y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝（2）乙從A地逆流而上到達(dá)B地所需時(shí)間為20247。(－)＝40(分鐘),∴這段路程對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y＝x(0＜x≤40).解得即甲、乙兩人同時(shí)出發(fā)后,經(jīng)過(guò)分鐘相遇.ABCMNP第26題圖1O26. 解:（1）如圖1,連結(jié)AP,交MN于點(diǎn)O.由折疊可知,AO＝AP.∵M(jìn)N∥BC,點(diǎn)P恰好落在BC上,【此時(shí)MN相當(dāng)于△ABC的中位線】A