江蘇省無錫新吳區(qū)學八級上期中考試數(shù)學試題含答案-資料下載頁
2025-01-14 19:51本頁面
【正文】 ∠AFC=∠BEC=90176。,CE=CF，AF=AE ……………………………(4分)又∵CD=CB∴Rt△CDF≌Rt△CEB（HL）， ……………………………(5分)∴DF=EB，∴AD+DF=AF=AE=ABEB， ……………………………(6分)∵AB=21，AD=9，∴9+DF=21EB，∴EB=DF=6， AE=15 ……………………………(7分)在Rt△ACE中，根據(jù)勾股定理，CE=8．故CF=8 ………………………(8分)，共8分.25. （1）∵ △ABD繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ACD′∴AD=AD′，∠DAD′=∠BAC=90176。， ……………………………(2分)∵∠DAE=45176?！唷螮AD′=∠DAD′∠DAE=90176。45176。=45176?！唷螮AD′=∠DAE ……………………………(3分)在△AED與△AED′中 AD=AD′ ∠EAD=∠EAD′ AE=AE ∴△AED≌△AED′(SAS) ∴DE=D′E ……………………………(4分) （2）結(jié)論：BD2+ CE==DE2 ……………………………(5分)由（1）知△AED≌△AED′得到：ED=ED′, ∠B=∠ACD′……………(6分)∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176?！唷螧=∠ACB=45176。 ……………………………(7分) ∵△ABD繞點A旋轉(zhuǎn)，得到△ACD′ ∴BD=CD′, ∠B=∠ACD′ ……………………………(8分) ∴∠ACD′=45176。, ∠BCD′=∠ACB+∠ACD′=45176。+45176。=90176。 ∴由勾股定理得到：CE2+ D′C2= D′E2 ……………………………(9分) ∴BD2+ CE==DE2 ……………………………(10分)
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