數(shù)學(xué)建模-支持向量機-資料下載頁
2025-01-14 19:36本頁面
【正文】 ( ) }ki i iif x w x b y x x b??? ? ? ? ??支持向量機 核函數(shù)的選擇 SVM方法的特點 ? ① 非線性映射是 SVM方法的理論基礎(chǔ) ,SVM利用內(nèi)積核函數(shù)代替向高維空間的非線性映射 。 ? ② 對特征空間劃分的最優(yōu)超平面是 SVM的目標 ,最大化分類邊際的思想是 SVM方法的核心 。 ? ③ 支持向量是 SVM的訓(xùn)練結(jié)果 ,在 SVM分類決策中起決定作用的是支持向量。 ? SVM 是一種有堅實理論基礎(chǔ)的新穎的小樣本學(xué)習(xí)方法。它基本上不涉及概率測度及大數(shù)定律等 ,因此不同于現(xiàn)有的統(tǒng)計方法。從本質(zhì)上看 ,它避開了從歸納到演繹的傳統(tǒng)過程 ,實現(xiàn)了高效的從訓(xùn)練樣本到預(yù)報樣本的 “ 轉(zhuǎn)導(dǎo)推理 ” (transductive inference) ,大大簡化了通常的分類和回歸等問題。 SVM方法的特點 ? SVM 的最終決策函數(shù)只由少數(shù)的支持向量所確定 ,計算的復(fù)雜性取決于支持向量的數(shù)目 ,而不是樣本空間的維數(shù) ,這在某種意義上避免了 “ 維數(shù)災(zāi)難 ” 。 ? 少數(shù)支持向量決定了最終結(jié)果 ,這不但可以幫助我們抓住關(guān)鍵樣本、 “ 剔除 ” 大量冗余樣本 ,而且注定了該方法不但算法簡單 ,而且具有較好的 “ 魯棒 ” 性。這種 “ 魯棒 ”性主要體現(xiàn)在 : ? ① 增、刪非支持向量樣本對模型沒有影響 。 ? ② 支持向量樣本集具有一定的魯棒性 。 ? ③ 有些成功的應(yīng)用中 ,SVM 方法對核的選取不敏感。
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