江蘇省屆高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷(三)含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-14 19:20本頁(yè)面
【正文】 不妨設(shè)，則， 因?yàn)?，（）為的兩個(gè)極值點(diǎn)， 所以(a0)， 因?yàn)闀r(shí)，所以為區(qū)間上的減函數(shù)， 從而，這與矛盾， 故假設(shè)不成立，即不存在實(shí)數(shù)a，b，c，使得與同時(shí)成立．(16分)20．（本題滿(mǎn)分16分） 已知有窮數(shù)列，對(duì)任意的正整數(shù)，都有成立．（1）若是等差數(shù)列，且首項(xiàng)和公差相等，求證：是等比數(shù)列； （2）若是等差數(shù)列，且是等比數(shù)列，求證：． 證明：（1）依題意，且，（2分） 因?yàn)椋? ① 所以（），② ①②得， （）， ③ （4分） 所以（），④ ③④得， （），即（），（6分） ①中，令得，即，所以， 所以， 從而，即證是等比數(shù)列；（8分） （2）因?yàn)槭堑缺葦?shù)列，不妨設(shè)公比為， 因?yàn)椋? ① 所以（），② ①②得， （）， 即（），（13分） 因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以， 此時(shí)（）且對(duì)也適合， 所以．（16分）7
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