定理：垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對(duì)的兩條弧-資料下載頁(yè)
2025-10-08 17:23本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】CD⊥AB,如圖∵CD是直徑,逆命題2：平分弧的直徑垂直于弧所對(duì)的弦。AB是⊙O的一條弦,且AM=BM.你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說(shuō)說(shuō)你的想法和理由.如果是,其對(duì)稱軸是什么?只要具備其中兩個(gè)條件,就可推出其余三個(gè)結(jié)論.⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.圓內(nèi)兩條非直徑的弦不能互相平分.AB表示橋拱，設(shè)AB所在的圓的圓心為O，鐵片，求弓形的弦的長(zhǎng)度。BF⊥CD，求證：EC＝DF.垂徑定理的推論：圓的兩條平行弦所夾的弧相等.線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件。里,此貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎？
【正文】 E F G H 如圖 ,圓 O與矩形 ABCD交于 E、 F、 G、 H, EF=10,HG=6,AH= BE的長(zhǎng) . M 在直徑為 130mm的圓鐵片上切下一塊高為 32mm的弓形鐵片，求弓形的弦的長(zhǎng)度。 （弓形是圓弧和它所對(duì)的弦圍成的圖形） . A O B E C D F 已知： AB是 ⊙ O直徑， CD是弦， AE⊥CD ，BF⊥CD ，求證： EC＝ DF. G 提示 : 這兩條弦在圓中位置有兩種情況 : ● O A B C D （ 1）兩條弦在圓心的同側(cè) ● O A B C D （ 2）兩條弦在圓心的異側(cè) 垂徑定理的推論： 圓的兩條平行弦所夾的弧相等 . 求證 :如果圓的兩條弦互相平行 ,那么這兩條弦所夾的弧相等 E F E 課堂小結(jié) : 解決有關(guān)弦的問(wèn)題，經(jīng)常是過(guò)圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件。 . C D A B O M N E . A C D B O . A B O 如圖 ,某地有一圓弧形拱橋 ,橋下水面寬為 ,拱頂高出水面 .現(xiàn)有一艘寬 3米、船艙頂部為長(zhǎng)方形并高出水面 2米的貨船要經(jīng)過(guò)這里 ,此貨船能順利通過(guò)這座拱橋嗎？
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