北師大八級下不等式的解集課時練習(xí)含答案解析-資料下載頁
2025-01-14 17:31本頁面
【正文】 所以m+1＜0，解得m＜－1．故答案為m＜－1．分析：根據(jù)兩邊同時除以m+1，不等號的方向改變，可得m+1＜0，解得m＜－1．20. 定義一種新的運算：a※b=2a+b，已知關(guān)于x不等式x※k≥1的解集在數(shù)軸上表示如圖，則k= __________答案：3解析：解答：∵a※b=2a+b，∴x※k=2x+k，∵x※k≥1∴2x+k≥1解得x∵解集為x≥－1，=－1.∴k=3，故答案為：3．分析：先運用新的運算：a※b=2a+b，求出x※k≥1的不等式，再解這個不等式，從圖上看出解集為x≥－1，列出一元一次方程求解．三、解答題21. 若不等式ax2＞0的解集為x＜2，求關(guān)于y的方程ay+2=0的解答案：2解析：解答：∵不等式ax2＞0，即ax＞2的解集為x＜2，∴a=1，代入方程得：y+2=0，解得：y=2．分析：根據(jù)已知不等式解集確定出a的值，代入方程計算即可求出y的值22．已知不等式5x+a＜3的解集與－2x+5＞1的解集相同，試求a的值． 答案：a=－7解析：解答：解不等式5x+a＜3得到：.解不等式－2x+5＞1得到：x＜2．∵不等式5x+a＜3的解集與－2x+5＞1的解集相同，∴=2.解得 a=－7．分析：先把a當(dāng)作已知條件表示出x的取值范圍，再根據(jù)兩不等式的解集相同得出關(guān)于a的方程，求出a的值即可．23．若不等式ax－2＞0的解集為x＜－2，求關(guān)于y的方程ay+2=0的解. 答案：y=2 解析：解答：∵不等式ax－2＞0，即ax＞2的解集為x＜－2，∴a=－1，代入方程得：－y+2=0，解得：y=2．分析：根據(jù)已知不等式解集確定出a的值，代入方程計算即可求出y的值．24．已知x=3是關(guān)于x的不等式3x的解，求a的取值范圍. 答案：a＜4解析： 解答：∵x=3是關(guān)于x的不等式3x的解,∴33.整理 得3a＜12，解得a＜4．故a的取值范圍是a＜4．分析：先根據(jù)不等式的解的定義，將x=3代入不等式3x，得到．9，解此不等式，即可求出a的取值范圍．25．如果關(guān)于x的不等式|x2|+|x+3|≥a對于x取任意數(shù)都成立，則a的取值范圍是多少？并說明理由．答案：a≤5解析：解答：∵|x2|+|x+3|≥5，∴關(guān)于x的不等式|x2|+|x+3|≥a對于x取任意數(shù)都成立，a≤5．分析：根據(jù)線段上的點到線兩端點的距離的和最小，可得答案．
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