【正文】 ?若照準(zhǔn)點(diǎn) 為已知點(diǎn)，則有 = =0 ，得 k kx? ky?jjkjkjjkjkjk ysxxsy ??????200200)()(??????????（ 3）若某邊的兩個(gè)端點(diǎn)均為已知點(diǎn)，則 jx? jy? kx? ky? 0???jk??= = = =0 ， （ 4）同一邊的正反坐標(biāo)方位角的改正數(shù)相等，它們與坐標(biāo)改正數(shù)的關(guān)系也一樣。 即 kjjk ???? ?????因?yàn)? kjkjkkjkjkjjkjkjjkjkjk ysxxsyysxxsy ??????????200200200200)()()()(??????????????????jkjkjjkjkjkkjkjkkjkjkj ysxxsyysxxsy ??????????200200200200)()()()(??????????????????顧及 ?????????????0000kjjkkjjkyyxx綜上所述，對(duì)于角度觀測(cè)的角網(wǎng)，采用間接平差，選擇待定點(diǎn)的坐標(biāo)為未知數(shù)時(shí)，列誤差方程的步驟為： ?計(jì)算各待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)； ?由待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)和已知點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算各邊的近似坐標(biāo)方位角和近似邊長(zhǎng)； ?計(jì)算各邊的坐標(biāo)方位角改正數(shù)，并計(jì)算其系數(shù) ?列出誤差方程。 據(jù)此，實(shí)際計(jì)算時(shí)，只要對(duì)每條待定邊計(jì)算一個(gè)方向的坐標(biāo)方位角改正數(shù)方程即可。 測(cè)邊網(wǎng)坐標(biāo)平差誤差方程列立 如下圖 2為某一測(cè)邊網(wǎng)中的任意一條邊， ， 為兩個(gè)待定點(diǎn)，它們的近似坐標(biāo)為 ，改正數(shù)為 則 ， 的坐標(biāo)平差值為 j k0000 ,。, kkjj yxyx kkjj yxyx ???? ,。,j k?????????jjjjjjyyyxxx??00?????????kkkkkkyyyxxx??00kisj由右圖 2可寫出 的平差值方程為 is?22 )()(? jkjkiii yyxxvss ?????? ? 圖 2 按臺(tái)勞公式展開， 得 kjikjijkijkijkjkii yysxxsyysxxsyyxxvs ????0000202200 ????)()( ?????????????????????????????????????????????????ikjkjkkjkjkjjkjkjjkjki lysyxsxysyxsxv ?????????? ????00000000討論 ： （ 1）若 為已知點(diǎn)，則 j 0??jj yx ??ikjkjkkjkjki lysyxsxv ????? ??0000)( ijki ssl ?? ? 若 為已知點(diǎn)，則 k 0??kk yx ??ijjkjkjjkjki lysyxsxv ?????? ??000022 )()( ????? jkjkjk yyxxs ????（ 2）若 ， 均為知點(diǎn)， 則該邊為固定邊，不需要列誤差方程。 j k ?? jj yx ?? 0??kk yx ??（ 3）某邊的誤差方程，按 方向列立與按 方向列立結(jié)果完全相同。 jk kj 若按 方向，則 jkikjkjkkjkjkjjkjkjjkjki lysyxsxysyxsxv ?????????? ????00000000 按 方向，則 kjijkjkjjkjkjkkjkjkkjkji lysyxsxysyxsxv ?????????? ????00000000顧及 ???????????kjjkkjjkyyxx三邊網(wǎng)參數(shù)平差算例 同精度測(cè)得如右圖 3中的三個(gè)邊長(zhǎng) ,其結(jié)果為 3 6 8 71 ?L0 6 0 62 ?L8 6 5 43 ?Lm m m 已知點(diǎn) A， B， C 的起算數(shù)據(jù)列于下表 1。試列出誤差方程并求平差值。 表 1 圖 3 解 :（ 1）本題 ,選擇待定點(diǎn) 的坐標(biāo) 和 為未知數(shù) ,其近似值 和 由已知點(diǎn) 、 和觀測(cè)邊 、 交會(huì)計(jì)算而得。圖 4中，設(shè) 為三角形 底邊 上的高， 為 在 上的投影。得 2?t D Dx Dy0Dx 0Dy A B 1L 2Lh ABD AB l 1L AB 22221 ???? AB LABLl ??? lLh os ???? AB xx ABAB? i n ???? AB yy ABAB? 按此 ,計(jì)算待定點(diǎn) Ｄ 的近似坐標(biāo) 2 5 3 2 6s i nc o s0 ???? ABABAD halxx ?1 8 3 3 0c o ss i n0 ???? ABABAD hlyy ??m m m m 圖 4 （ 2）根據(jù)近似坐標(biāo)和已知點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算誤差方程的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，計(jì)算數(shù)值列在表 2中。 表 2 由表 2的最后三列數(shù)值 ,按式寫出誤差方程 ?????????????????????????00XV ?（ 3）求平差值 根據(jù)誤差方程組成法方程 ??????? ?????????? X?解算法方程 ,得 m, m。待定點(diǎn)坐標(biāo)平差值為 ?Dx? 1 5 ??Dy????????????00DDDDDDyyyxxx??將 代入誤差方程計(jì)算觀測(cè)值的改正數(shù)并從而求得平差值 X???????????????0 7 0 7 0 8 V???????????7 8 5 49 9 0 52 8 8 7?L（ m）， 返回本章首頁(yè) 習(xí) 題 在圖 1的水準(zhǔn)網(wǎng)中，觀測(cè)高差及路線長(zhǎng)度見下表： 已知 A、 B點(diǎn)高程為： = , =,試用條件平差法求 AH BH(1)、各觀測(cè)高差的平差值； (2)、平差后 到 點(diǎn)間高差的中誤差 。 1P 2P ??圖1 有閉合導(dǎo)線如下圖 2，觀測(cè) 4條邊長(zhǎng)和 5個(gè)左轉(zhuǎn)折角，已知測(cè)角中誤差 ，邊長(zhǎng)中誤差 mm,計(jì)算（ 以m為單位），起算數(shù)據(jù)為： 1?????m isi Sm ? iS0 4 2 7 2?? BA XX 3 3 0 7 1?? BA YY90402 2 4 ???? ?AT 904044 ???? ?BT觀測(cè)值如下： 試按條件平差 : (1)、列條件方程和法方程； (2)、求改正數(shù)和平差值； (3)、求導(dǎo)線點(diǎn) 4的坐標(biāo)平差值。 S 4S 3S 2S 1T AT BAB 1ββ 2β 3β 4β 5圖 2 在下圖 3的水準(zhǔn)網(wǎng)中，為已知點(diǎn)， m，觀測(cè)各點(diǎn)間的高差為： ?AH ?h ??h ?h ??h ?hm、 m、 m、 m、 設(shè) ，試按間接平差法求： IQ?（１） 待定點(diǎn) 、 、 的高程平差值； 1P 2P3P（２） 平差后 至 點(diǎn)間高差平差值及中誤差。 1P 3Ph 2h 4P 1h 1AP 2h 3h 5P 3圖 3 如圖 4的測(cè)角網(wǎng)中， Ａ，Ｂ，Ｃ 為已知三角點(diǎn)， Ｐ 點(diǎn)為待定點(diǎn)，起算數(shù)據(jù)如下表： 起 算 數(shù) 據(jù) 試用坐標(biāo)平差法求待定點(diǎn) Ｐ 的坐標(biāo)值及其點(diǎn)位中誤差。 ABC243 781569圖 4 在圖 5中測(cè)邊網(wǎng)中， 點(diǎn)為已知點(diǎn)， 點(diǎn)為待定點(diǎn)。已知點(diǎn)坐標(biāo)為 ， ，同精度測(cè)得邊長(zhǎng)觀測(cè)值為： BA,DC,)m0,m0(A )m0,m3 3 2 1 4 1(B0 6 7 9 0 81 ?s 5 9 0 0 4 42 ?s 0 3 6 5 7 73 ?s0 4 0 4 8 04 ?s 4 3 9 4 0 25 ?s3 3 9 1 8 70 ?Cx 0 2 6 50 ?Cy ??Dx 7 3 3 20 ?Dy試按間接平差求 點(diǎn)坐標(biāo)平差值及其協(xié)因數(shù)陣。 DC,設(shè)待定點(diǎn)的近似坐標(biāo)為： 圖5 返回本章首頁(yè)