標(biāo)準(zhǔn)模擬試題及答案分析與解答-資料下載頁(yè)
2025-01-14 16:36本頁(yè)面
【正文】 , ∴直線PB與平面PAD所成角的大小為45176。. ………………(4分)(2)過(guò)M作MN∥CD交PD于N, 連AN.∵M(jìn)為PC中點(diǎn), 則MN＝CD,又AB∥CD, DC＝2AB, ∴MN∥AB且MN＝AB, ∴ABMN為平行四邊形. ………………(6分)∴BM∥AN, MB平面APD, ∴BM∥平面PAD. ………………(8分)(3)過(guò)N作NH⊥AD, 垂足為H, 連MH∵AB⊥面PAD, AB∥CD∥MN, ∴MN⊥面PAD.又NH⊥AD, 由三垂線定理知MH⊥AD∴∠MHN為二面角P－AD－M的平面角. ………………(10分)由MN⊥面PAD, 知MN⊥NH, 且MN＝CD＝AD, NH＝AD,∴tan∠MHN＝＝, ∴∠MHN＝arctan,∴二面角P－AD－M的大小為arctan.………………(12分)20．（本小題滿(mǎn)分12分）解: (1)設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為, 則. 又則以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率為………………(2分)若則不合題意.切線過(guò)點(diǎn), 故斜率又為∴………………(4分) ∴∴切點(diǎn)P總在直線上. ………………(6分)(2) ∵l的斜率為, ∴PT的斜率為－.∴PT方程為: 令, 得PT與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為…………(8分)在(1)中, , .∴ 又, 所以∴………………(10分)∴( 當(dāng)且僅當(dāng), 即時(shí), 等號(hào)成立 ) ∴的最小值為…………(12分)21．（本小題滿(mǎn)分12分）解: (1)設(shè)點(diǎn), 點(diǎn)M的坐標(biāo)為,由題意可知………………(2分)又∴.所以, 點(diǎn)M的軌跡C的方程為.………………(4分)(2)設(shè)點(diǎn), , 點(diǎn)N的坐標(biāo)為,㈠當(dāng)直線l與x軸重合時(shí), 線段AB的中點(diǎn)N就是原點(diǎn)O, 不合題意,舍去。 ………………(5分)㈡設(shè)直線l: 由消去x, 得………………①∴………………(6分)∴,∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為.………………(8分)①若, 坐標(biāo)為, 則點(diǎn)E的為, 由點(diǎn)E在曲線C上, 得, 即 ∴舍去). 由方程①得又∴.………………(10分)②若, 由①得∴∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為, 射線ON方程為: ,由 解得 ∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為∴.綜上, 的充要條件是.………………(12分)22．（本小題滿(mǎn)分14分）解: (1)設(shè)點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意一點(diǎn), 其關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為.由 得所以, 點(diǎn)P的坐標(biāo)為P.………………(2分)由點(diǎn)在函數(shù)的圖象上, 得.∵ ∴點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上.∴函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng). ………………(4分)(2)由(1)可知, , 所以,即………………(6分)由, ……………… ①得 ………………②由①＋②, 得∴………………(8分)(3) ∵, ………………③∴對(duì)任意的. ………………④由③、④, 得即.∴.………………(10分)∵∴數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列.∴關(guān)于n遞增. 當(dāng), 且時(shí), .∵∴………………(12分)∴即∴ ∴m的最大值為6. ………………(14分)16當(dāng)前第 頁(yè)共16
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