春中考總復習滾動小專題(十)與圖形變換有關的簡單計算-資料下載頁
2025-01-14 11:23本頁面
【正文】 即168－x2－(16－x－4)2＝26.解得x1＝6－，x2＝6＋.故當x1＝6－，x2＝6＋時，陰影部分面積為26 cm2.8．(2016十堰)如圖，將矩形紙片ABCD(AD＞AB)折疊，使點C剛好落在線段AD上，且折痕分別與邊BC，AD相交，設折疊后點C，D的對應點分別為點G，H，折痕分別與邊BC，AD相交于點E，F(xiàn).(1)判斷四邊形CEGF的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)若AB＝3，BC＝9，求線段CE的取值范圍．解：(1)四邊形CEGF為菱形．證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC.∴∠GFE＝∠FEC.∵圖形翻折后點G與點C重合，EF為折線，∴∠GEF＝∠FEC.∴∠GFE＝∠FEG.∴GF＝GE.∵圖形翻折后EC與GE完全重合，∴GE＝EC.∴GF＝∵GF∥EC，∴四邊形CEGF為平行四邊形．∴四邊形CEGF為菱形．(2)如圖1，當F與D重合時，CE取最小值，由折疊的性質(zhì)得CD＝DG，∠CDE＝∠GDE＝45176。.∵∠ECD＝90176。，∴∠DEC＝45176。＝∠CDE.∴CE＝CD＝DG.∵DG∥CE，∴四邊形CEGD是正方形．∴CE＝CD＝AB＝3.如圖2，當G與A重合時，CE取最大值，由折疊的性質(zhì)得AE＝CE.∵∠B＝90176。，∴AE2＝AB2＋BE2，即CE2＝32＋(9－CE)2.∴CE＝5.∴線段CE的取值范圍3≤CE≤5.
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