春北師大七級下數(shù)學(xué)章末復(fù)習(xí)五生活中的軸對稱-資料下載頁
2025-01-14 11:01本頁面
【正文】 ②連接MN，分別交OA于點D，OB于點E，則C→D→E→C為所求的行走路線．圖略．20．(12分)如圖所示，已知AB＝AC，∠A＝40176。，AB的垂直平分線MN交AC于點D.(1)求∠DBC的度數(shù)；(2)若△DBC的周長為14 cm，BC＝5 cm，求AB的長．解：(1)因為AB＝AC，所以∠ABC＝∠C.因為∠A＝40 176。，所以∠ABC＝＝70 176。.因為MN是AB的垂直平分線，所以DA＝∠DBA＝∠A＝40 176。.所以∠DBC＝70 176。－40 176。＝30 176。.(2)因為MN垂直平分AB，所以DA＝DB.△DBC的周長為BD＋DC＋BC＝DA＋DC＋BC＝AC＋BC.因為△DBC的周長為14 cm，BC＝5 cm，所以AC＝14－5＝9(cm)．所以AB＝9 cm.21．(12分)如圖1所示，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點N，交BC或BC的延長線于點M.(1)如圖1所示，若∠A＝40176。，求∠NMB的大??；(2)如圖2所示，如果將(1)中的∠A的度數(shù)改為70176。，其余條件不變，再求∠NMB的大??；(3)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？寫出猜想，并說明理由．解：(1)因為AB＝AC，所以∠B＝∠∠B＝(180 176。－∠A)＝(180 176。－40 176。)＝70 176。.又因為∠BNM＝90 176。，所以∠NMB＝90 176。－∠B＝90 176。－70 176。＝20 176。.(2)同理可得：∠NMB＝35 176。.(3)猜想規(guī)律：等腰三角形一腰的垂直平分線與底邊或底邊延長線的夾角等于頂角的一半，即∠NMB＝∠A.理由：因為AB＝AC，所以∠B＝∠C＝(180 176。－∠A)．因為∠BNM＝90 176。，所以∠NMB＝90 176。－∠B＝90 176。－(180 176。－∠A)＝∠A.故∠NMB＝∠A.
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1