【正文】 定時期內平均每增長的數(shù)量，從廣義來說，它是一種序時平均數(shù)，即是逐期增長量時間數(shù)列的序時平均數(shù)，反映現(xiàn)象平均增長水平。計算公式為： 平均增長量 = 204804 25202220 ?????202280 ???基期水平報告期水平發(fā)展速度 ?年份 2022年 2022年 2022年 2022年 2022年 營業(yè)收入 100 120 135 155 180 增長量 逐期 — 20 15 20 25 累計 — 20 35 55 80 營業(yè)收入年平均增長量 = （萬噸） （萬噸） 時間數(shù)列的速度指標 根據(jù)時間數(shù)列可以計算的速度指標主要有：發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和增長速度，這里主要介紹前兩種。 1．發(fā)展速度 發(fā)展速度是兩個時期發(fā)展水平對比而得的一種相對數(shù)，它表明現(xiàn)象發(fā)展的程度，說明報告期水平是基期水平的百分之幾（或若干倍）。通常用百分數(shù)表示。用公式表示為： 【 例 522】 2022~2022年某物業(yè)企業(yè)年營業(yè)收入總額資料如下所示： 表 522 2022～ 2022年某物業(yè)企業(yè)營業(yè)收入總額 單位：萬元 由于采用的基期不同，發(fā)展速度可分為環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度。環(huán)比發(fā)展速度是以報告期水平與前一時期水平之比計算的發(fā)展速度，它用來說明報告期水平已經發(fā)展到了前一期水平的百分之幾（或多少倍），表明這種現(xiàn)象逐期的發(fā)展程度。如果計算的單位時期為一年，這個指標也可叫做“年速度”。定基發(fā)展速度是指以報告期水平與某一固定時期水平之比計算的發(fā)展速度，它用來說明報告期水平已經發(fā)展到了固定時期水平的百分之幾（或多少倍），表明這種現(xiàn)象有較長時期內總的發(fā)展程度，因此，有時也叫做“總速度”。這兩種發(fā)展速度可用如下形式表示： 環(huán)比發(fā)展速度： 11201 ,?nnaaaaaa ?定基發(fā)展速度 00201 , aaaaaa n?12312010 ??????nnnaaaaaaaaaa ?1010 ?? ??nnnn aaaaaa環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度之間的關系表現(xiàn)如下： 定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。即： 兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之比，等于它們的環(huán)比發(fā)展速度。即： 利用以上的關系，我們可以進行相互推算。 在實際工作中，還常要計算年發(fā)展速度指標。它是報告期發(fā)展水平與上年同期發(fā)展水平之比。計算年發(fā)展速度，也可以消除季節(jié)變動的影響，表明本期比上年同期相對發(fā)展程度 基期水平 增長量增長速度 ?基期水平基期水平報告期水平基期水平增長量增長速度???）（或者發(fā)展速度基期水平報告期水平 %10011 ????1??? 環(huán)比發(fā)展速度前一期水平逐期增長量環(huán)比增長速度1??? 定基發(fā)展水平固定基期水平 累計增長量定基增長速度2．增長速度 增長速度是根據(jù)增長量與基期水平對比而求得的一種相對數(shù)。它表明現(xiàn)象在一定時期內增長的程度，說明報告期水平比基期水平增長了百分之幾（或若干倍）。用公式表示為： （ 539） 增長速度與發(fā)展速度密切相關，將發(fā)展速度減 1（或者 100%），可以求出增長速度。 （ 540） （ 541） 另外，增長速度也有環(huán)比增長速度和定基增長速度之分。環(huán)比增長速度是報告期的逐期增長量與前一期發(fā)展水平之比，表明現(xiàn)象逐期的增長速度。計算公式為： 定基增長速度是報告期累計增長量與某一固定基期水平之比，表明現(xiàn)象在較長時期內總的增長速度。計算公式為： 可以看出，發(fā)展速度大于 1，則增長速度為正值，說明現(xiàn)象增長的程度時用 “ 增加了 ” 表示；如果發(fā)展速度小于 1，則增長速度為負值，說明現(xiàn)象降低的程度時用“ 降低了 ” 表示 %%155 %180 ? 需要注意，上述兩種增長速度不能直接相互推算，環(huán)比增長速度的連乘積不等于定基增長速度。如果需要推算，必須將增長速度加 1或者 100%轉化為發(fā)展速度，利用兩種發(fā)展速度的數(shù)量關系式進行計算，再從計算結果中減去 1或者 100%，即能得到求得的增長速度。 表 523 2022~2022年某物業(yè)企業(yè)營業(yè)收入的發(fā)展速度和增長速度 年份 2022年 2022年 2022年 2022年 2022年 營業(yè)收入 100 120 135 155 180 發(fā)展速度 （ %） 環(huán)比 — 120 1 3 定基 100 120 135 155 180 增長速度 （ %） 環(huán)比 — 20 12． 5 14． 81 16． 13 定基 — 20 35 55 80 從上表可以看出， 2022年的定基發(fā)展速度為 180%，而 2022年至 2022年的環(huán)比發(fā)展速度的連乘積為 120% =180%，正好等于 2022年的定基發(fā)展速度。 2022年的環(huán)比發(fā)展為 ，而 2022年的定基發(fā)展速度與 2022年的定基發(fā)展速度之比為： 【 自測題 】 ，正好等于 2022年的環(huán)比發(fā)展速度。 【 本章小結 】 本章主要介紹相關分析的意義和內容及其分類、相關分析的主要內容及相關關系的測定；一元線性回歸分析的內容、指數(shù)分析的內容和時間數(shù)列分析的內容。 一、簡答： ？ ？ ，總指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)？ 二、計算題 2022年 10個月的廣告費用與營業(yè)收入之間的相關系數(shù)，所需資料見下表： 某企業(yè) 2022年 1～ 10月廣告費用與營業(yè)收入情況 廣告費用 /萬元 營業(yè)收入 /萬元 3 3 5 6 6 7 8 9 9 10 15 17 25 28 30 36 37 42 40 45 計算兩者是否存在相關關系。 2． 某物業(yè)管理與服務企業(yè)的房屋改造工程需要如下三種不同的建筑材料： 單位 名稱 計量 單位 基期 報告期 銷售數(shù)量 銷售價格 銷售數(shù)量 銷售價格 甲 ㎏ 1000 1 1150 1 乙 ㎡ 2022 0． 5 2200 0． 6 丙 ㎞ 3000 0． 2 3150 0． 25 根據(jù)以上資料，對銷售額的變動進行因素分析。 3． 某物業(yè)管理與服務企業(yè) 2022年第二季度職工人數(shù)與工資資料如下表所示： 名稱 3月 4月 5月 6月 月末職工人數(shù) 200 205 206 210 月平均工資 —— 1580 1600 1650 根據(jù)上述資料計算該物業(yè)管理與服務企業(yè) 2022年第二季度月平均工資。