高中奧林匹克物理競賽解題方法三微元法-資料下載頁
2025-01-14 09:43本頁面
【正文】 2）因為總能量守恒，所以：CE2 =+( m1 + m2)v2 + Q熱即產(chǎn)生的熱量：Q熱 =CE2－－( m1 + m2)v2 =CE2－(CBLv)2－( m1 + m2)v2 =CE2－［CB2L2－(m1 + m2)］ =針對訓(xùn)練1．某地強風(fēng)的風(fēng)速為v ，設(shè)空氣的密度為ρ ，如果將通過橫截面積為S的風(fēng)的動能全部轉(zhuǎn)化為電能，則其電功率為多少？2．如圖3—19所示，山高為H ，山頂A和水平面上B點的水平距離為s ?，F(xiàn)在修一條冰道ACB ，其中AC為斜面，冰道光滑，物體從A點由靜止釋放，用最短時間經(jīng)C到B ，不計過C點的能量損失。問AC和水平方向的夾角θ多大？最短時間為多少？3．如圖3—21所示，在繩的C端以速度v勻速收繩從而拉動低處的物體M水平前進(jìn)，當(dāng)繩AO段也水平恰成α角時，物體M的速度多大？4．如圖3—22所示，質(zhì)量相等的兩個小球A和B通過輕繩繞過兩個光滑的定滑輪帶動C 球上升，某時刻連接C球的兩繩的夾角為θ ，設(shè)A 、B兩球此時下落的速度為v ，則C球上升的速度多大？5．質(zhì)量為M的平板小車在光滑的水平面上以v0向左勻速運動，一質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處自由下落，與小車碰撞后反彈上升的高度仍為h 。設(shè)Mm ，碰撞彈力Ng ，球與車之間的動摩擦因數(shù)為μ ，則小球彈起后的水平速度可能是（ ）A、 B、0 C、2μ D、v06．半徑為R的剛性球固定在水平桌面上。有一質(zhì)量為M的圓環(huán)狀均勻彈性細(xì)繩圈，原長2πa ，a =，繩圈的彈性系數(shù)為k（繩伸長s時，繩中彈性張力為ks）。將繩圈從球的正上方輕放到球上，并用手扶著繩圈使其保持水平，并最后停留在某個靜力平衡位置?？紤]重力，忽略摩擦。（1）設(shè)平衡時彈性繩圈長2πb ，b =a ，求彈性系數(shù)k ；（用M 、R 、g表示，g為重力加速度）（2）設(shè)k =，求繩圈的最后平衡位置及長度。7．一截面呈圓形的細(xì)管被彎成大圓環(huán)，并固定在豎直平面內(nèi)， 在環(huán)內(nèi)的環(huán)底A處有一質(zhì)量為m 、直徑比管徑略小的小球，小球上連有一根穿過環(huán)頂B處管口的輕繩，在外力F作用下小球以恒定速度v沿管壁做半徑為R的勻速圓周運動， 如圖3—23所示。已知小球與管內(nèi)壁中位于大環(huán)外側(cè) 部分的動摩擦因數(shù)為μ ，而大環(huán)內(nèi)側(cè)部分的管內(nèi)壁是光滑 的。忽略大環(huán)內(nèi)、外側(cè)半徑的差別，認(rèn)為均為R 。試求小 球從A點運動到B點過程中F做的功WF 。8．如圖3—24，來自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800kV的直線加速器加速。已知質(zhì)子電荷e = 10－19C 。這束質(zhì)子流每秒打到靶上的質(zhì)子數(shù)為 。假設(shè)分布在質(zhì)子源 到靶之間的加速電場是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長度的質(zhì)子流，其中質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2，則n1∶n2 。9．如圖3—25所示，電量Q均勻分布在一個半徑為R的 細(xì)圓環(huán)上，求圓環(huán)軸上與環(huán)心相距為x的點電荷q所受的 力的大小。10．如圖3—26所示，一根均勻帶電細(xì)線，總電量為Q ，彎成半徑為R的缺口圓環(huán)，在細(xì)線的兩端處留有很小的長為ΔL的空隙，求圓環(huán)中心處的場強。11．如圖3—27所示，兩根均勻帶電的半無窮長平行直導(dǎo)線（它們的電荷線密度為η），端點聯(lián)線LN垂直于這兩直導(dǎo)線，如圖所示。LN的長度為2R 。試求在LN的中點O處的電場強度。12．如圖3—28所示，有一均勻帶電的無窮長直導(dǎo)線，其電荷線密度為η 。試求空間任意一點的電場強度。該點與直導(dǎo)線間垂直距離為r 。13．如圖3—29所示，半徑為R的均勻帶電半球面，電荷面密度為δ ，求球心O處的電場強度。14．如圖3—30所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的勻強磁場分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi)，現(xiàn)有一個邊長為a（a＜L），質(zhì)量為m的正方形閉合線框以初速v0垂直磁場邊界滑過磁場后，速度變?yōu)関（v＜v0），求：（1）線框在這過程中產(chǎn)生的熱量Q ；（2）線框完全進(jìn)入磁場后的速度v′。15．如圖3—31所示，在離水平地面h高的平臺上有一相距L的光滑軌道，左端接有已充電的電容器，電容為C ，充電后兩端電壓為U1 。軌道平面處于垂直向上的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中。在軌道右端放一質(zhì)量為m的金屬棒，當(dāng)閉合S ，棒離開軌道后電容器的兩極電壓變?yōu)閁2 ，求棒落在離平臺多遠(yuǎn)的位置。16．如圖3—32所示，空間有一水平方向的勻強磁場，大小為B ，一光滑導(dǎo)軌豎直放置，導(dǎo)軌上接有一電容為C的電容器，并套一可自由滑動的金屬棒，質(zhì)量為m ，釋放后，求金屬棒的加速度a 。參考答案Sρv3θ = 60176。；(+)CD（1）；（2）繩圈掉地上，長度為原長2mgR + μmπv21015 ；2∶1kk1112πRδ1m(－v2) ，v′=11a =微元法第14頁（共14頁）
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1