指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)第1課時課件北師大版必修-資料下載頁
2025-01-14 01:55本頁面
【正文】 2，解得 a ＝12. 綜上知 a ＝32或12. [ 答案 ] 32 或 12 已知 a＞ 0， 且 a≠1， 若函數(shù) f(x)＝ 2ax－ 4在區(qū)間 [－ 1,2]上的最大值為 10， 則 a＝ ________. 1 [ 解析 ] (1) 若 a ＞ 1 ，則函數(shù) y ＝ ax在區(qū)間 [ － 1,2] 上是遞增的， 當(dāng) x ＝ 2 時 f ( x ) 取得最大值 f (2) ＝ 2 a2－ 4 ＝ 10 ， 即 a2＝ 7 ，又 a ＞ 1 ， ∴ a ＝ 7 . (2) 若 0 ＜ a ＜ 1 ，則函數(shù) y ＝ ax在區(qū)間 [ － 1,2] 上是遞減的， 當(dāng) x ＝－ 1 時， f ( x ) 取得最大值 f ( － 1) ＝ 2 a－ 1－ 4 ＝ 10 ， ∴ a＝17. 綜上所述， a 的值為 7 或17. [ 答案 ] 7 或 17 隨堂測評 1． 下列函數(shù) ， ① y＝ x2； ② y＝ (－ 2)x； ③ y＝ 2x＋ 1； ④ y＝ (a－ 1)x(a1， 且a≠2)． 其中 ， 指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 [答案 ] A 2 ． 指數(shù)函數(shù) y ＝ ax與 y ＝ bx的圖象如圖所示，則 ( ) A ． a ＜ 0 ， b ＜ 0 B ． a ＜ 0 ， b ＞ 0 C ． 0 ＜ a ＜ 1 ， b ＞ 1 D ． 0 ＜ a ＜ 1,0 ＜ b ＜ 1 [答案 ] C 3． (2022～ 2022宿州高一檢測 )函數(shù) f(x)＝ 3x＋ 1的值域為( ) A． (－ 1， ＋ ∞) B． (1， ＋ ∞) C． (0,1) D． [1， ＋ ∞) [答案 ] B 4． 函數(shù) f(x)＝ a3－ x－ 1(a＞ 0， 且 a≠1)的圖象恒過定點的坐標(biāo)是 ________． [答案 ] (3,0) [解析 ] 令 3－ x＝ 0， 解得 x＝ 3， 則 f(3)＝ a0－ 1＝ 0， 即過定點 (3,0)． 5． 已知指數(shù)函數(shù) f(x)的圖象過點 (3,8)， 則 f(6)＝ ________. [答案 ] 64 [解析 ] 設(shè) f(x)＝ ax(a＞ 0， 且 a≠1)． ∵ 函數(shù) f(x)的圖象過點 (3,8)， ∴ 8＝ a3， ∴ a＝ 2. ∴ f(x)＝ 2x.∴ f(6)＝ 26＝ 64. 6 ． 求下列函數(shù)的值域： ( 1) y ＝ 2 －1x ； ( 2) y ＝ 5 1 － x . [ 解析 ] ( 1) ∵ －1x≠ 0 ， ∴ y ＝ 2－1x ≠ 1. ∴ y ＞ 0 且 y ≠ 1 ， ∴ 所求函數(shù)的值域是 ( 0,1) ∪ (1 ，＋ ∞ ) ． ( 2) ∵ 1 － x ≥ 0 ， ∴ y ＝ 51 － x≥ 50＝ 1. ∴ 所求函數(shù)的值域是 [1 ，＋ ∞ ) ．
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