攀枝花市直屬學(xué)校聯(lián)考學(xué)七級(jí)上期末試卷含解析-資料下載頁(yè)
2025-01-14 01:15本頁(yè)面
【正文】 3=∠E，然后根據(jù)∠2=∠3即可證得，利用平行線的判定定理和性質(zhì)定理即可解決．【解答】證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC （已知），∴∠ADC=∠EGC=90176。（垂直的定義），∴AD∥EG （同位角相等，兩直線平行），∴∠2=∠1，∠3=∠E（兩直線平行，同位角相等）．又∵AD平分∠BAC （已知），∴∠2=∠3 （角平分線的定義），∴∠1=∠E （等量代換）．故答案是：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；∠E；已知；角平分線的定義；等量代換．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補(bǔ)，④a∥b，b∥c?a∥c． 23．如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=25176。，∠D=35176。，則∠AED等于 60 度．②若∠A=35176。，∠D=45176。，則∠AED等于 80 度．③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關(guān)系并證明你的結(jié)論．（2）拓展應(yīng)用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開(kāi)的4個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個(gè)區(qū)域上的點(diǎn)，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關(guān)系（直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明）．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】（1）①過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②③根據(jù)①的過(guò)程可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）①過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=25176。，∠D=35176。，∴∠1=∠A=25176。，∠2=∠D=35176。，∴∠AED=∠1+∠2=60176。；②過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=35176。，∠D=45176。，∴∠1=∠A=35176。，∠2=∠D=45176。，∴∠AED=∠1+∠2=80176。；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC．理由：過(guò)點(diǎn)E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），∴∠AED=∠1+∠2=∠EAB+∠EDC（等量代換）．（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在①區(qū)域時(shí)，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180176。，∴∠PEF+∠PFE=（∠PEB+∠PFC）﹣180176。．∵∠PEF+∠PFE+∠EPF=180176。，∴∠EPF=180176。﹣（∠PEF+∠PFE）=180176。﹣（∠PEB+∠PFC）+180176。=360176。﹣（∠PEB+∠PFC）；當(dāng)點(diǎn)P在區(qū)域②時(shí)，如圖3所示，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180176。，∵∠EPF+∠FEP+∠PFE=180176。，∴∠EPF=∠PEB+∠PFC．故答案為：（1）①60，②80．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵． 24．如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ﹣6 ，點(diǎn)P表示的數(shù) 8﹣5t?。ㄓ煤瑃的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；（4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請(qǐng)你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接寫(xiě)出最小值；如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)和AB之間的距離即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）根據(jù)距離的差為14列出方程即可求解；（3）分類(lèi)討論：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差易求出MN．（4）分為3種情況去絕對(duì)值符號(hào)，計(jì)算三種不同情況的值，最后討論得出最小值．【解答】解：（1）點(diǎn)B表示的數(shù)是﹣6；點(diǎn)P表示的數(shù)是8﹣5t，（2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q （如圖）則AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…解得：x=7，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q．…（3）沒(méi)有變化．分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7…②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7…綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為7 …（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值為14．…【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點(diǎn)和單位長(zhǎng)度）．也考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．
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