攀枝花市直屬學校聯(lián)考學七級上期末試卷含解析-資料下載頁
2025-01-14 01:15本頁面
【正文】 3=∠E，然后根據(jù)∠2=∠3即可證得，利用平行線的判定定理和性質(zhì)定理即可解決．【解答】證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC （已知），∴∠ADC=∠EGC=90176。（垂直的定義），∴AD∥EG （同位角相等，兩直線平行），∴∠2=∠1，∠3=∠E（兩直線平行，同位角相等）．又∵AD平分∠BAC （已知），∴∠2=∠3 （角平分線的定義），∴∠1=∠E （等量代換）．故答案是：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；∠E；已知；角平分線的定義；等量代換．【點評】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內(nèi)錯角相等，③兩直線平行?同旁內(nèi)角互補，④a∥b，b∥c?a∥c． 23．如圖1，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED．（1）探究猜想：①若∠A=25176。，∠D=35176。，則∠AED等于 60 度．②若∠A=35176。，∠D=45176。，則∠AED等于 80 度．③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系并證明你的結(jié)論．（2）拓展應用：如圖2，射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（不含邊界，其中區(qū)域③、④位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（直接寫出結(jié)論，不要求證明）．【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】（1）①過點E作EF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②③根據(jù)①的過程可得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）①過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=25176。，∠D=35176。，∴∠1=∠A=25176。，∠2=∠D=35176。，∴∠AED=∠1+∠2=60176。；②過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∵∠A=35176。，∠D=45176。，∴∠1=∠A=35176。，∠2=∠D=45176。，∴∠AED=∠1+∠2=80176。；③猜想：∠AED=∠EAB+∠EDC．理由：過點E作EF∥CD，∵AB∥DC∴EF∥AB（平行于同一條直線的兩直線平行），∴∠1=∠EAB，∠2=∠EDC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴∠AED=∠1+∠2=∠EAB+∠EDC（等量代換）．（2）如圖2，當點P在①區(qū)域時，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180176。，∴∠PEF+∠PFE=（∠PEB+∠PFC）﹣180176。．∵∠PEF+∠PFE+∠EPF=180176。，∴∠EPF=180176。﹣（∠PEF+∠PFE）=180176。﹣（∠PEB+∠PFC）+180176。=360176。﹣（∠PEB+∠PFC）；當點P在區(qū)域②時，如圖3所示，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠CFE=180176。，∵∠EPF+∠FEP+∠PFE=180176。，∴∠EPF=∠PEB+∠PFC．故答案為：（1）①60，②80．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關鍵． 24．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ﹣6 ，點P表示的數(shù) 8﹣5t?。ㄓ煤瑃的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（4）若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x，請你探索式子|x+6|+|x﹣8|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸；兩點間的距離．【分析】（1）根據(jù)點A的坐標和AB之間的距離即可求得點B的坐標和點P的坐標；（2）根據(jù)距離的差為14列出方程即可求解；（3）分類討論：①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差易求出MN．（4）分為3種情況去絕對值符號，計算三種不同情況的值，最后討論得出最小值．【解答】解：（1）點B表示的數(shù)是﹣6；點P表示的數(shù)是8﹣5t，（2）設點P運動x秒時，在點C處追上點Q （如圖）則AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB∴5x﹣3x=14…解得：x=7，∴點P運動7秒時，在點C處追上點Q．…（3）沒有變化．分兩種情況：①當點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=7…②當點P運動到點B的左側(cè)時：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7…綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7 …（4）式子|x+6|+|x﹣8|有最小值，最小值為14．…【點評】本題考查了數(shù)軸：數(shù)軸的三要素（正方向、原點和單位長度）．也考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸上兩點之間的距離．
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