如何建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型-資料下載頁(yè)
2025-01-13 21:00本頁(yè)面
【正文】 優(yōu)秀論文作者先假設(shè)殘差服從正態(tài)分布，然后用顯著性水平 a=進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)不能通過(guò)原假設(shè)，隨后，又對(duì)對(duì)數(shù)殘差 分別表示多巴胺濃度的觀測(cè)值和計(jì)算結(jié)果 )進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果表明模型預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在數(shù)量級(jí)上是保持一致的。 另一個(gè)重要的方面是，數(shù)據(jù)的測(cè)量中不可避免地存在的誤差，由于誤差的傳遞，模型結(jié)果（依賴于原始數(shù)據(jù)）必然有一定的不準(zhǔn)確度，因此，估計(jì)結(jié)果的誤差范圍是必要的，這可以利用一般的誤差傳遞公式來(lái)計(jì)算， s為結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差， Si（ i=1,2,… ）是每個(gè)觀測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)差，如AMCM91A題對(duì)于水塔水流量的估計(jì)，用上述方法很容易計(jì)算出用水量總標(biāo)準(zhǔn)偏差為 %，大約相當(dāng)于水塔容量的 % iiiii mmgmmgR ,(11 ??22221 nssss ????數(shù)學(xué)建模即根據(jù)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，提出新的模型或在原有一般模型的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，將新建的模型與原來(lái)的模型進(jìn)行比較，可以判斷新模型是否具有更大的合理性和優(yōu)越性， 以 CMCM93B題 (足球比賽的排名問(wèn)題 )為例，優(yōu)秀論文用計(jì)算機(jī)模擬的方法對(duì)積分法和特征向量法的排名結(jié)果與各隊(duì)強(qiáng)弱順序（事先設(shè)定）進(jìn)行比較， 100次模擬的結(jié)果表明，特征向量法給出的結(jié)果的偏差明顯小于積分法的情況，顯示了所建模型的合理性的優(yōu)越性。 新舊模型的對(duì)比 MCM中的優(yōu)化模型常常是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，使之盡可能滿足實(shí)際要求，如 AMCM89B題緊急修復(fù)系統(tǒng)的研制都屬于這種類型，在完成系統(tǒng)的設(shè)計(jì)之后，最重要的事情是檢驗(yàn)?zāi)Ｐ驮趯?shí)際中的可行性和有效性，只有做到這一點(diǎn)，才是一個(gè)運(yùn)籌學(xué)模型的真正完成，以飛機(jī)排隊(duì)模型為例，優(yōu)秀論文用線性規(guī)劃方法設(shè)計(jì)飛機(jī)排隊(duì)系統(tǒng)之后，為了解模型運(yùn)行的良好性，用 計(jì)算機(jī)模擬 的方法，產(chǎn)生各種情形，根據(jù)優(yōu)先排隊(duì)模型確定起飛次序，并觀察結(jié)果的合理性。 實(shí)際可行性檢驗(yàn) 七、模型的改進(jìn)、推廣及優(yōu)缺點(diǎn)分析 在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，一般先考慮主要因素建立模型，忽略一些次要因素以簡(jiǎn)化問(wèn)題。 如 AMCM92A題，優(yōu)秀論文在設(shè)計(jì)雷達(dá)發(fā)射功率時(shí)，進(jìn)一步考慮了出現(xiàn)雷雨天氣時(shí)，雨滴對(duì)雷達(dá)所發(fā)射電磁波信號(hào)的消弱，從而得到更適用的雷達(dá)發(fā)射功率，又如對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，也應(yīng)考慮各種偶然事故或極端情況的出現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)的影響，這樣既使模型更符合實(shí)際要求，也增加了模型的穩(wěn)定性。 模型的推廣 是針對(duì)模型的適用性而言的，一個(gè)好的模型不應(yīng)該對(duì)題中所給數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)有過(guò)多的依賴性，正如一個(gè)好的程序總是將算法獨(dú)立于數(shù)據(jù)之外一樣，數(shù)學(xué)模型應(yīng)是對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的描述，另一方面，數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價(jià)值取決于它的 廣泛適用性 ，因此推廣所建立的模型是擴(kuò)大模型的應(yīng)用范圍，從而提高其使用價(jià)值，一般來(lái)說(shuō)，可將模型中 某些固定量改為可調(diào)性參數(shù) 以擴(kuò)大其適用范圍，如 CMCM93B題足球賽排名，可將排名算法推廣到任意隊(duì)數(shù)、任意比賽數(shù)據(jù)的情形， 這樣就大大提高了模型的應(yīng)用價(jià)值。 模型的推廣 模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析 是對(duì)所建立模型特性和本質(zhì)的更深刻的認(rèn)識(shí)，有的人將其誤認(rèn)為是對(duì)文章的自夸或自貶，這種觀點(diǎn)是不對(duì)的，一般而言，可以從模型精確性，實(shí)用性，對(duì)各種實(shí)際因素的考慮等方面對(duì)自己的模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。值得指出的是，現(xiàn)有的模型僅依賴于題中信息， 不合理性 一般是難以避免的，闡明這些不合理之處，正是表明對(duì)問(wèn)題本質(zhì)有著清醒的認(rèn)識(shí)。 模型的優(yōu)缺點(diǎn)分析
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