【正文】 來，即p 和u。系統(tǒng)大量的損耗是功率從發(fā)電機(jī)發(fā)出之后，有功功率和無功功率流經(jīng)線路和變壓器，等等。如前面所述，方程是非線性化的，因此很難解出來。為了使方程線性化，如下方程 ()是常用的。這方程也給出了和系統(tǒng)相關(guān)的很有用的信息。雅可比矩陣元素由下列式子給出 () 計(jì)算可以使用任何有用的計(jì)算形式,它是系統(tǒng)的個(gè)重要參數(shù)。這會(huì)在下文詳細(xì)說明。文章中Elektrische Energie System正是研究對(duì)于簡單系統(tǒng)如何計(jì)算故障電流，電路電流。這種分析將會(huì)擴(kuò)展到處理現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)包括一些發(fā)電機(jī)、線路、負(fù)載和其他系統(tǒng)組件。發(fā)電機(jī)(同步發(fā)電機(jī))是重要的系統(tǒng)組件，這一點(diǎn)在計(jì)算故障電流及其造型將闡述和討論。第二章 網(wǎng)絡(luò)模型在本章模型最常見的網(wǎng)絡(luò)元素適合功率流分析。這些模型將用于隨后的章節(jié)制定功率流的問題。所有的分析在工程科學(xué)始于制定適當(dāng)?shù)哪Ｐ?。在電力系統(tǒng)分析模型,我們幾乎總是用一個(gè)數(shù)學(xué)模型，一組方程或關(guān)系,恰當(dāng)?shù)孛枋隽瞬煌恐g的相互作用的研究時(shí)間和所需的物理或工程組件或系統(tǒng)的準(zhǔn)確性。因此,根據(jù)分析的目的不同，但模型相同的物理系統(tǒng)或組件可能是有效的?；叵胍幌?，輸電線路的一般模型是由電報(bào)方程，這是一個(gè)偏微分方程，并通過假設(shè)固定正弦條件方程，常微分方程得到。通過求解這些方程和線路末端的約束條件，可以得到集中參數(shù)模型(π模型) ，這是一個(gè)代數(shù)模型。這給了我們?nèi)齻€(gè)適用于不同場合的模型。原則上,完整的電報(bào)方程可以用在穩(wěn)態(tài)條件時(shí)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。解決方案將包括開關(guān)瞬時(shí)變化的解決方案和在穩(wěn)態(tài)衰減后的穩(wěn)定狀態(tài)的解決方案。然而,這樣的解決方案包含了比想要的更多的信息，此外，它需要大量的計(jì)算工作。線路模型的代數(shù)公式將以較低的計(jì)算成本在一個(gè)簡單得多的模型中給與一個(gè)同樣的結(jié)果。在上面的例子中很明顯,模型是合適的,但是在許多工程研究這些經(jīng)文的“正確”的模型往往是最困難的部分。良好的工程實(shí)踐使用盡可能簡單的模型,當(dāng)然不要太簡單。如果使用太復(fù)雜模型，將會(huì)給分析和計(jì)算會(huì)帶來不必要的麻煩。此外，通常需要更多更復(fù)雜的模型參數(shù)的定義，并得到可靠的這些需要經(jīng)常的工作價(jià)值觀。在隨后的章節(jié)代數(shù)模型中將派生適用于功率流計(jì)算最常見的電力系統(tǒng)組件。如果沒有特殊聲明，本文所說的都是在三相系統(tǒng)的條件下。傳輸線路等效π模型的派生。一般的分布式模型的特點(diǎn)是系列參數(shù)R′=每相串聯(lián)電阻/公里(?/km)X′=每相串聯(lián)電抗/公里(?/公里)和分流器參數(shù)每階段B′=分流電納/公里(西門子/公里)G′=并聯(lián)電導(dǎo)/公里(西門子/公里)。上面的參數(shù)是特定的線路或電纜配置，并且依賴于導(dǎo)體和幾何形狀。，并且從這個(gè)集中參數(shù)線路模型和對(duì)稱穩(wěn)態(tài)條件下,。這個(gè)模型經(jīng)常被稱為π模型,它的特點(diǎn)是參數(shù) 請(qǐng)注意：。阻抗和導(dǎo)納，大寫字母表明歐姆或西門子,。請(qǐng)注意。在這些文獻(xiàn)，復(fù)雜的數(shù)量沒有明確分開排列。這意味著，我們將編寫當(dāng)這個(gè)數(shù)量很復(fù)雜的時(shí)候而不是寫。然而,上下文可以得知數(shù)量是否是真實(shí)的或復(fù)雜的。除此之外,我們不會(huì)總是使用設(shè)置特定類型矢量。經(jīng)常向量將用黑體字類型設(shè)置,但并非總是如此。我們還應(yīng)該從上下文清楚數(shù)量是一個(gè)向量還是一個(gè)標(biāo)量。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣將被用于制定網(wǎng)絡(luò)方程并且系列導(dǎo)納的模型是必要的 () () ()實(shí)際輸電線路電抗系列和串聯(lián)電阻都是正數(shù),并因此和是負(fù)的。在實(shí)際線路中，分流電納和并聯(lián)電導(dǎo)都是正數(shù)的。在許多情況下的數(shù)值是如此之小,以至于它可以被忽視。，復(fù)雜的電流和 可以表示為復(fù)雜終端電壓的分支節(jié)點(diǎn)k和m的函數(shù)： () ()而復(fù)雜的電壓 () ()這同樣可以用矩陣表示 () 可以看到右邊的矩陣式()是對(duì)稱和對(duì)角線元素都是相等的。 這反映出線路和電纜是對(duì)稱元件。我們將首先從一個(gè)簡化模型的變壓器開始,把磁化電流和空載損耗忽略。在這種情況下,可以把變壓器視為理想變壓器。一系列串聯(lián)阻抗代表電阻(按負(fù)荷而定)損失和漏抗,。這取決于如果是簡單的或涉及任何(復(fù)雜的)同相或移相變壓器。 變壓器的繞組模型，展示了沒用內(nèi)部物理節(jié)點(diǎn)的電壓。在這個(gè)模型中理想的電壓大小比例(變壓器的變比匝)為 ()由于θk =θp,這也是復(fù)雜的電壓之間在節(jié)點(diǎn)k,p之間的比例 ()沒有功率損耗(無論是有功損耗還是無功損耗)理想變壓器(kp的部分模型),有如下式子 ()由式（）和式（）可得 () 變壓器的π型等效電路 因?yàn)椤蔙，這意味著復(fù)雜的電流和模式才是階段的來到。 變壓器的π模型。參數(shù)A、B和C的模型可以通過識(shí)別復(fù)雜電流系數(shù)的表達(dá)式。 () ()也可以用矩陣表示 () 可以看到矩陣式()的右邊是關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱的,但是當(dāng)時(shí)對(duì)角線元素是不相等的。 () ()或者可以用矩陣表示為 ()從式（）和式（）可以得到矩陣的各元素如下： () () () 移相變壓器，適用于有功功率的流向的，可以控制的變量是相位角和數(shù)值的大小。在其他情況下，移相變壓器放置的支路可以影響功率的流向。移相變壓器影響相位和幅度的復(fù)雜的電壓和,但并沒有改變他們的比例,也就是說, ()這樣有和，由式（）和式（）可得 ()與同步變壓器一樣,復(fù)雜的電流和才可以表達(dá)復(fù)雜的移相變壓器終端電壓。 () ()用矩陣表示為 ()看到這個(gè)矩陣是不對(duì)稱的，如果涉及任何并且當(dāng)時(shí)，對(duì)角矩陣元素是不相等的。從π模型里面沒有辦法確定這些方程式的參數(shù)A，B，C，只要有非零相移,即R，因?yàn)槭剑ǎ┖褪剑ǎ┲械氖遣灰粯拥摹Ｒ葡嘧儔浩饕虼瞬荒苡梢粋€(gè)π模型表示。所有變壓器電流的表達(dá)和 ，抽頭的位置由檔把的位置決定，他們并不是對(duì)稱的。這里有可能開發(fā)統(tǒng)一的復(fù)雜表達(dá)式,可用于線路,變壓器,移相器，而不用擔(dān)心檔把的位置（甚至擋把周圍還有其他設(shè)備）。，并且 、。這種情況下， () ()由上述兩式可得 () ()（這些表達(dá)式是對(duì)稱的,如果k和m互換,以表達(dá),得到的結(jié)果是,反之亦然。） 。以上設(shè)備研究可以來源于該通用模型通過建立適當(dāng)?shù)亩x的參數(shù)出現(xiàn)在統(tǒng)一的模型。因此,例如,如果假定= =1,結(jié)果是傳輸線的等效π模型；或者,如果并聯(lián)元素都被忽略,而且=1是假設(shè),那么結(jié)果是一個(gè)移相變壓器與水龍頭位于總線m。 () () 用矩陣表示為 () 上面提到的變壓器模型都是雙繞組模型。在電力系統(tǒng)中，同樣存在著三繞組模型N繞組模型（N3），并且其模型的建立是類似的方法。我們將這些量之間的線性關(guān)系模型由NN矩陣表示，用來代替兩個(gè)當(dāng)前復(fù)雜電流和兩個(gè)復(fù)雜的電壓之間的關(guān)系。應(yīng)該指出,對(duì)于N繞組變壓器有，每對(duì)繞組之間存在漏感，即在總有N(N?1)/ 2倍的感抗 。不同的繞組的功率等級(jí)不一定相同的情況下,如雙繞組情況下,應(yīng)該注意的是,表達(dá)電抗值，并不總是相等的。 分流器的模型元素在網(wǎng)絡(luò)方程里很簡單，在接下來的章節(jié)這里的主要目的是介紹在制定網(wǎng)絡(luò)方程時(shí)使用的符號(hào)和符號(hào)慣例。這意味著： () 是復(fù)雜的節(jié)點(diǎn)電壓。分流器在實(shí)際情況下并聯(lián)電容器或電感。從式（)注入的功率為 () 負(fù)載 在電力系統(tǒng)分析中，負(fù)荷建模是一個(gè)重要的話題。當(dāng)在制定高壓系統(tǒng)的負(fù)載流量方程的時(shí)候，負(fù)載通常是功率在一個(gè)較低的電壓水平的橫向進(jìn)給網(wǎng)絡(luò),如一個(gè)分銷網(wǎng)絡(luò)。經(jīng)常在配電系統(tǒng)的電壓保持不變的情況下，控制配電變壓器的檔把位置也不變，這意味著有功功率和無功功率，在大多數(shù)情況下可以被視為獨(dú)立于高壓端的電壓。這意味著注入功率是常數(shù)，即獨(dú)立的電壓大小。也在這種情況下,電流被定義為正數(shù)注入總線時(shí),。在一般情況下負(fù)載電流可以寫成 ()功能描述了負(fù)載特點(diǎn)。有功功率和無功功率給予了負(fù)載更多的特點(diǎn)。 () () 并聯(lián)連接到總線 發(fā)電機(jī)在負(fù)荷流分析模型作為當(dāng)前注射,。在穩(wěn)態(tài)時(shí)發(fā)電機(jī)通常控制，從而注入總線的有功功率和發(fā)電機(jī)終端的電壓保持不變。這在制定負(fù)載流方程后闡述。有功功率的發(fā)電機(jī)是由渦輪控制，當(dāng)然必須在渦輪發(fā)電機(jī)系統(tǒng)的調(diào)控能力范圍之內(nèi)。電壓主要是由節(jié)點(diǎn)注入有功功率決定，并且由于發(fā)電機(jī)必須在其反應(yīng)能力曲線是不可能控制的，電壓受到一定限制。發(fā)電機(jī)活躍的能力取決于數(shù)量，如有功功率、母線電壓和其他操作條件。發(fā)電機(jī)性能曲線的形狀是特定于每個(gè)生成器和取決于設(shè)計(jì)特點(diǎn)，發(fā)電機(jī)的類型，水電或汽輪機(jī)，穩(wěn)定約束條件，等等。下面簡要地討論了如上所述。 負(fù)載和母線k連接的模型 發(fā)電機(jī)和母線k連接的模型 這里給出了電樞繞組的損耗，與明顯的符號(hào)。這些損耗導(dǎo)致電樞繞組的溫升，這必須被限制在一個(gè)給定的值，以減少發(fā)電機(jī)的其他損壞或減少它的生命周期。功率被定義為，這意味著對(duì)于一個(gè)給定的終端電壓Ut，PQ功率圓中心在原點(diǎn)對(duì)應(yīng)于恒定值的電樞電流的大小It。定子電流限制對(duì)于一個(gè)給定的終端電壓圓的中心在原點(diǎn)。在高負(fù)荷的發(fā)電機(jī),這通常是確定同步機(jī)的出力。 場電流升溫限制 有功功率,可以在低負(fù)載受到勵(lì)磁電流加熱的限制。它可以表明恒勵(lì)磁電流的軌跡是一個(gè)圓的中心在Qaxis?上面。在這里，Et是終端電壓，是同步電抗。其半徑是由發(fā)電機(jī)的機(jī)械參數(shù)決定的。勵(lì)磁電流加熱通常被限制子啊低負(fù)載時(shí)的操作。 定子繞組的升溫限制 當(dāng)同步電機(jī)欠勵(lì)時(shí)，電樞漏通量會(huì)增加。這個(gè)通量進(jìn)入和離開的方向垂直于定子疊片結(jié)構(gòu)導(dǎo)致渦流薄片,并因此導(dǎo)致定子升溫。這可以限制出力,特別是對(duì)輪轉(zhuǎn)子機(jī)來說。無功發(fā)電和吸收的限制在本節(jié)和前兩次的內(nèi)部實(shí)施同步機(jī)的設(shè)計(jì)。可以看到，其依賴于發(fā)電機(jī)的機(jī)端電壓。同樣還存在著其他的限制條件,可以進(jìn)一步限制同步機(jī)的反應(yīng)能力。這些穩(wěn)定的限制可能會(huì)進(jìn)一步限制在欠勵(lì)是對(duì)操作機(jī)器的操作。