【正文】 ) }dX dlldt dtdl l ldtdV l ldt??? ? ? ? ???????桿 質 心 速 度 ：令 ：2 2 1 2 2 1 2 21223121( sin ( ) sin ( ) , sin ( ) c o s( ) , c o s( ) )2s l l lddd s s sVVd t d t d t? ? ? ? ?????????? ? ? ???所以： 2 2 21 0 1 114Vl ??1 1 1 1 1 12 2 2 1 2 2 1 13 2 2 1 2 2 1 2 2 2{ ( si n( ) , c os( ) , 0) }1{ ( si n( ) c os( ) , si n( ) si n( ) , 0) }21{ ( c os( ) c os( ) , c os( ) si n( ) , si n( ) ) }2V l lV l lV l l l? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ?? ? ?2201 1 2 2 3 3 1 2 1 3 2 32 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 2 2 1 2 1 2 2 12 2 22 1 2 2 2 1 12 2 2 21 2 2 1 1 2 2| | 2( )11si n ( ) c os ( ) si n( 2 )441si n( ) c os ( ) { c os ( ) si n ( ) }21{ si n ( ) } { c os ( ) si n4dXV V V V V V V V V V V Vdtl l l l lll l l l? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ?21 2 2221 1 2 2 21( 2 ) si n( 2 )41c os ( 2 ) }4ll??? ? ? ????2 2 2 2 2 2 2 21 1 1 1 1 2 2 2 1 2 2 122 1 2 2 1 2 2 1 1 2222 2 21 1 1 1 1 1{ } [ sin ( ) ]2 2 4 2 2 411[ c os( ) sin( 2 ) sin( 2 ) c os( 2 ) ]2411()24L J m l J m l lm l l lml? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ??2 2 2 21 1 1 2 1 2 2 1122 1 2 2 1 2 2 1 21 1 1 1{ { } [ 2 sin ( ) ]2 2 2 211[ c o s( ) sin ( 2 ) sin ( 2 ) c o s( 2 ) ]24LJ m l m l lm l l l???? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ?2 2 2 2 11 1 1 2 1 2 2122 2 2 1 22 22 1 2 2 1 2 2 12 1 2 2 1 2 1 2 2 1 12221 1 1 1{ } { { } [ 2 si n ( ) ] }2 2 2 21si n( 2 )211[ c os( ) si n( 2 ) si n( 2 ) c os( 2 ) ]241[ si n( ) si n( 2 ) 2 c os( ) c os( 2 )21c os( 2 ) c os2ddLJ m l m l ldt dtmldm l l ldtm l l l ll???? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ?? ? ???21 2 2 2 1 1 21( 2 ) si n( 2 ) si n( 2 ) ]2l? ? ? ? ? ???22 2 2 2222 1 2 2 1 2 2 1 111[ ( ) ]2211[ c o s( ) sin ( 2 ) sin ( 2 ) c o s( 2 ) ]24LJ m lm l l l??? ? ? ? ?????? ? ?2 22 2 222 12 1 2 2 1 2 2 12 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1222 2 1 2 2 2 1 1 111{ } [ ( ) ]22[ c os( ) si n( 2 ) si n( 2 ) c os( 2 ) ]241[ si n( ) si n( 2 ) 2 c os( ) c os( 2 )211c os( 2 ) c os( 2 ) si n( 2 ) si n( 2 ) ]22ddLJ m ldt dtdm l l ldtm l l l lll???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?????? ? ?? ? ?? ? ? ?22 1 2 2 1 2 2 1 1 2111[ 2 c o s ( ) c o s ( 2 ) s in ( 2 ) s in ( 2 ) ]22L m l l l? ? ? ? ? ??? ? ? ??222 2 2 1222 1 2 2 1 2 2 1 1 211[ sin ( 2 ) ]2411[ sin ( ) sin ( 2 ) c o s( 2 ) c o s( 2 ) ]22Lmlm l l l???? ? ? ? ? ????? ? ? ?2 2 2 21 1 1 1 1 2 1 2 221 2 2 1 2 2 1 2 2 122 2 2 2 21 1 1 1{ } [ 2 sin ( ) ]2 2 2 211[ c o s( ) sin ( 2 ) sin ( 2 ) c o s( 2 ) ]2411()22eqeqeqJ J m l m l lJ m l l lJ J m l?? ? ? ?? ? ? ?? ? ???令： 1211 122 2 2 1 212 22 22 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 22 1 2 2 1 2 1 2 2 1 1 11si n( 2 )201[ si n( ) si n( 2 ) 2 c os( ) c os( 2 ) ]21[ si n( ) si n( 2 ) 2 c os( ) c os( 2 ) ]212e q e qe q e qdJJ mldtJJ ddtm l l l lm l l l lm?? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???????????????????????? ??????????????????222 2 2 1 2 2 2 1 1 2222 2 2 1 2 2 2 1 1 111[ c os( 2 ) c os( 2 ) si n( 2 ) si n( 2 ) ]221 1 1[ c os( 2 ) c os( 2 ) si n( 2 ) si n( 2 ) ]2 2 2llm l l? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ?????? ? ???1 122LTTL??????????????????? ???????其中： 22 1 2 2 1 2 2 1 1 2111[ 2 c o s ( ) c o s ( 2 ) s in ( 2 ) s in ( 2 ) ]22L m l l l? ? ? ? ? ??? ? ? ??222 2 2 1222 1 2 2 1 2 2 1 1 211[ sin ( 2 ) ]2411[ sin ( ) sin ( 2 ) c o s( 2 ) c o s( 2 ) ]22Lmlm l l l???? ? ? ? ? ????? ? ? ? 系統(tǒng)內(nèi)力求解 ,X in F in 分 析 力 學 方 法 ：假 設 內(nèi) 力 作 用 點 為 內(nèi) 力 為 在 此 點 將 系 統(tǒng) 一 分 為 二 ，然 后 對 兩 個 分 系 統(tǒng) 分 別 建 立 運 動 微 分 方 程 ：111222{}{}jj j jkk k kLLd Xi jp Fi ndt q q qLLd Xi jp Fi ndt q q q?? ?? ? ? ?? ? ??? ?? ? ? ?? ? ?12,jkjkjkjkP P Fi nXi n Xi nFi n Fi n Fi nqqqqq q Xi n???????, 分 別 為 除 內(nèi) 力 外 其 他 外 力 對 應 子 系 統(tǒng) 一 和 子 系 統(tǒng) 二的 部 分 廣 義 力 ， ， 分 別 為 內(nèi) 力 對 應 子系 統(tǒng) 的 部 分 廣 義 力 , 注 意 兩 個 子 系 統(tǒng) 的 廣 義 位 移 分 別 為且 解 此 兩 個 方 程 ， 可 求 出 節(jié) 點 處 的 內(nèi) 力 。1 1 11 1 1j k kjkj k kF in F out m aF out F in m a???? 牛 頓 力 學 方 法或 者 直 接 根 據(jù) 牛 頓 力 學 方 法 進 行 分 析 ， 首 先 從 節(jié) 點 處 將系 統(tǒng) 一 分 為 二 ， 然 后 對 某 個 子 系 統(tǒng) 進 行 分 析 ， 可 得 到 ：為 子 系 統(tǒng) 的 外 力 ， 為 節(jié) 點 處 的 內(nèi) 力 ， ， 分 別為 子 系 統(tǒng) 各 構 件 的 質 量 和 質 心 處 的 加 速 度 。例 9：一電機通過齒輪 1， 2，絲桿驅動工作平臺移動，假定電機 轉動慣量及齒輪 1和齒輪 1軸的轉動慣量為 J1，齒輪 2和絲桿 的轉動慣量為 J2，工作平臺及絲桿螺母的質量為 m，電機驅動力 矩為 M，工作平臺沿絲桿方向的負載為 F，絲桿導程為 h,齒輪 1和 齒輪 2的傳動比為 i,求絲桿螺母處的壓力以及齒輪處的壓力（忽略摩擦力）。 工作臺速度或位置檢測轉速調(diào)節(jié)器工作臺速度或位置設定轉速，電流檢測齒輪2齒輪1絲桿工作臺