注冊(cè)巖土工程師基礎(chǔ)考試培訓(xùn)資料--概率統(tǒng)-資料下載頁(yè)
2025-01-13 01:36本頁(yè)面
【正文】 這里所說(shuō)的“ 可靠程度 ”是用概率來(lái)度量的，稱為置信概率，置信度或置信水平 . 習(xí)慣上把置信水平記作 ??1 ? ，這里 是一個(gè) 很小的正數(shù) . 置信水平的大小是根據(jù)實(shí)際需要選定的 . 例如，通?？扇≈眯潘? = . ??1???? ???? 1}??{ 21P根據(jù)一個(gè)實(shí)際樣本，由給定的置信水平，我 ]?,?[ 21 ??小的區(qū)間 ，使 們求出一個(gè)盡可能 置信區(qū)間 . ?稱區(qū)間 為 的 ]?,?[21 ????1置信水平為 的 (1) 置信區(qū)間與置信度 使得：找出統(tǒng)計(jì)量；對(duì)于樣本含一待估參數(shù)定義：設(shè)總體,),2,1)(,(,2111???????? ixxxxXniin??)10(,1}{ 21 ?????? ?????P。置信度為該區(qū)間的，置信區(qū)間的為，稱區(qū)間 ???? ?1][ 21的可能性。表示該區(qū)間不包含真值的可靠程度。值給出該區(qū)間含真是一個(gè)隨機(jī)區(qū)間；，區(qū)間?????? ?1][ 21個(gè)左右。真值的有個(gè)左右，不包含真值的有個(gè)區(qū)間中包含次，則在得到的這時(shí)重復(fù)抽樣，即置信度為例如：若5951 0 01 0 0%.951%5???? ???通常，采用 95%的置信度，有時(shí)也取 99%或 90% (2) 單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計(jì) 。，的置信區(qū)間下，來(lái)確定在置信度的一個(gè)樣本。為總體設(shè)][1),(~,2121???????NXxx n?已知方差，估計(jì)均值 :),1,0(~/101202置信區(qū)間為點(diǎn)估計(jì)，又知道的一個(gè)是，且知道設(shè)已知方差Nnxuxnxnii????????? ??1） 均值的區(qū)間估計(jì) 0022 [ x z , x z ]nn?????例 17. 已知幼兒身高服從正態(tài)分布，現(xiàn)從 5~6歲的幼兒中隨機(jī)地抽查了 9人，其高度分別為： 115,120,131,115,109,115,115,105,110cm。 ；，置信度為假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)差 %9570 ??的置信區(qū)間。試求總體均值 ?由樣本值算得：解：已知 .,9,70 ??? ?? n.11 5)11 012 011 5(91 ????? ?x2z 1 . 9 6? ?查正態(tài)分布表得臨界值 ，由此得置信區(qū)間：? ?? ?,9/,9/????? 未知方差，估計(jì)均值 ?????nii xxn1222)(11S ，這時(shí)可用樣本方差：由于未知方差 ?nSx/ t ???而選取樣本函數(shù)：則隨機(jī)變量 t服從 n1個(gè)自由度的 t分布 ,置信區(qū)間為 : 22 [ x t ( 1 ) , x t ( 1 ) ]SSnnnn??? ? ?2） 方差的區(qū)間估計(jì) 的一個(gè)樣本。為總體設(shè) ),(~, 21 ??NXxx n?的一個(gè)點(diǎn)估計(jì)是我們知道 2122 )(11 ??????nii xxnS分布。自由度的個(gè)服從并且知道樣本函數(shù)：2221)1(??? ??? nSn22222122( 1 ) ( 1 )( 1 ) ( 1 )n S n Snn????????????推得：這就是說(shuō)，隨機(jī)區(qū)間： ，而隨機(jī)區(qū)間的概率包含以 21 ???2222122( 1 ) ( 1 ),( 1 ) ( 1 )n S n Snn????????????????????????? ??SnSn121,1??.1 ?? 的概率包含以 ?例 18. 設(shè)某機(jī)床加工的零件長(zhǎng)度 ，),(~ 2??NX今抽查 16個(gè)零件，測(cè)得長(zhǎng)度（單位： mm）如下： , , , , , , , , , , , , , , , , 在置信度為 95%時(shí)，試求總體方差 的置信區(qū)間。 2?由樣本值算得：解：已知 .,16 ?? ?n.0 0 2 4 ?S由此得置信區(qū)間：得查得查 .),15(。),15( 2212 ?? ????? ?,0024 ,0024 ??????? ??
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1