注冊巖土工程師基礎(chǔ)考試培訓(xùn)資料--概率統(tǒng)(存儲版)
【正文】 ( 2 / 3 6 ) = 2 7 . 2 2 ( 分 ) 到站時間 8: 10 , 9 : 10 8: 3 0 , 9: 3 0 8: 5 0 , 9: 5 0 概率 1/ 6 3/ 6 2/ 6（ 2）旅客 8： 20分到達 X的分布率為 設(shè)連續(xù)型隨機變量 X 的概率密度為 )( xf ，若積分 ????dxxxf )( 絕對收斂，則稱積分 ????dxxxf )(的值為 X 的數(shù)學(xué)期望。 ??niiXD1)(C2 D(X)。則稱 ),1( nXXg ?的觀察值。的形式為已知，的分布函數(shù)設(shè)總體 ?? )。設(shè) .,2,1, klEX ll ??? ????nilil XnA11則klA ll ,1, ??? ?令。( ?11, , , ,nnx x X X又 設(shè) 是 的 一 個 樣 本 值 ， 則 事 件11{ , , }nnX x X x?? 發(fā) 生 的 概 率 為 ：11( ) ( , , 。nnx x x x? ? ?與 有 關(guān) ， 記 為 稱 其 為 參 數(shù)的 極 大 似 然 估 計 值 。 ) ,X f x ?????若 總 體 屬 連 續(xù) 型 ， 其 概 率 密 度的 形 式 已 知 ， 為 待 估 參 數(shù) ， 稱( ) l n ( ) l n ( ) 0. LLdLd? ? ? ?????又 因 與 在 同 一 處 取 到 極 值 ， 因 此 的 極大 似 然 估 計 也 可 從 下 述 方 程 解 得 ： 個參數(shù)，若母體的分布中包含多.,1,0ln.,1,0 kiLkiLii?? ??????????或即可令的極大似然估計值。置信度為該區(qū)間的，置信區(qū)間的為，稱區(qū)間 ???? ?1][ 21的可能性。為總體設(shè) ),(~, 21 ??NXxx n?的一個點估計是我們知道 2122 )(11 ??????nii xxnS分布。 ；，置信度為假設(shè)標準差 %9570 ??的置信區(qū)間。較則稱 21 ?? ??.? ),(??)3 11???????? ???? ????pnnXX時，當若對于任意的估計量為參數(shù)一致性：若 ?的一致估計。 )nnL x x L x x??? ???1? ( , , )nxx??則 稱 為 的 極 大 似 然 估 計 值 ， 而1? ( , , )nXX?? 為 的 極 大 似 然 估 計 量 。 ) m a x ( , , 。是為待估參數(shù)，的形式為已知，屬離散型，其分布律若總體????????? ),。(11kkxPxXPXxfX????????分布列為為離散型隨機變量，其概率密度為為連續(xù)型隨機變量，其設(shè)的樣本。分位點上分布的為的點 ?? tnt )()()(1 ntnt ?? ???：由概率密度的對稱性知.)(45 ?? zntn ?? 時，當?)(nt?)(1 nt ??3) 正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布： ).,(~).1(2nNX??221 ,),(,. SXNXX n 的樣本，是總體設(shè) ???)1(~)1().2( 222?? nSn ??獨立。 基本概念 定義： 設(shè) X是具有分布函數(shù) F的隨機變量，若 nXX ?,1是 具有同一分布函數(shù) F的 相互獨立 的隨機變量，則稱 為從總體 X中得到的容量為 n的簡單 隨機樣本 ，簡稱為樣本，其觀察值 稱為樣本值。 定義： 設(shè) X是一個隨機變量 ， 若 E{[XE(X)]2}∞， E{[XE(X)]2 } 為 X的方差 . 則稱 3）方差 D(X)= )( XD稱 為 X標準差 . ?)( XD?????? 1,kkp? ?2)( XEx k ?X為離散型， P{X=xk}=pk .)( dxxf? ???? ? ?2)( XEx ? X為連續(xù)型， X~f(x) 簡化公式 D(X)=E(X2)[E(X)]2 展開 D(X)=E[XE(X)]2 =E{X22XE(X)+[E(X)]2}
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