中考數(shù)學復習----函數(shù)(第16講二次函數(shù)與一元二次方程)-資料下載頁
2025-01-12 22:28本頁面
【正文】 ； (2) c 1 ； (3 )2 a－ b 0 ； (4 ) a ＋ b ＋ c 0. 你認為其中 錯誤． ．的有 ( ) D 新課標 第 16講 │ 歸類示例 圖 16 － 2 A ． 2 個 B ． 3 個 C ． 4 個 D ． 1 個 新課標 第 16講 │ 歸類示例 [ 解析 ] 拋物線與 x 軸有兩個交點，所以 b2－ 4 ac 0 ， (1 ) 正確．拋物線與 y 軸的交點在 0, 1 之間，故 0 c 1 ，所以 (2 ) 不正確．從對稱軸可知－b2 a － 1 ，又拋物線開口向下， a 0 ， b 2 a ， ∴ 2 a －b 0 ，故 (3 ) 正確．當 x ＝ 1 時， y ＝ a ＋ b ＋ c 0 ，故 (4 ) 正確．所以選擇 D. 新課標 第 16講 │ 歸類示例 二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向，與 x 軸有無交點，與y 軸交點及對稱軸的位置，確定 a 、 b 、 c 及 b2－ 4 ac 的符號，有時也可把 x 的值代入，根據(jù)圖象確定 y 的符號． 新課標 第 16講 │ 歸類示例 類型之三 二次函數(shù)圖象的平移 命題角度： 1 ．二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律 2 ．利用平移求二次函數(shù)的解析式 [2 01 0 蘭州 ] 拋物線 y ＝ x2＋ bx ＋ c 圖象向右平移 2 個單位再向下平移 3 個單位，所得圖象的解析式為 y ＝ x2－ 2x － 3 ，則 b 、 c的值為 ( ) A ． b ＝ 2 ， c ＝ 2 B ． b ＝ 2 ， c ＝ 0 C ． b ＝－ 2 ， c ＝－ 1 D ． b ＝－ 3 ， c ＝ 2 B 新課標 第 16講 │ 歸類示例 [ 解析 ] 先把 y ＝ x2－ 2 x － 3 配方為 y ＝ ( x － 1)2－ 4 ，逆向思考，把 y ＝ ( x － 1)2－ 4 向左平移 2 個單位，再向上平移 3 個單位得到的解析式為 y ＝ ( x － 1 ＋ 2)2－ 4 ＋ 3 ＝ ( x ＋ 1)2－ 1 ，化為一般式是 y ＝ x2＋ 2 x ，故選擇 B. 新課標 第 16講 │ 歸類示例 二次函數(shù)的平移先把 y ＝ ax2＋ bx ＋ c 化為 y ＝ a ( x － h )2＋ k ，再根據(jù)左加右減、上加下減的平移規(guī)律得到平移后圖象的函數(shù)關(guān)系式． 新課標 第 16講 │ 歸類示例 [2 01 1 綿陽改編 ] 已知拋物線： y ＝ x2－ 2 x ＋ m － 1 與 x 軸只有一個交點，且與 y 軸交于 A 點，如圖 16 － 3 ，設(shè)它的頂點為 B . (1 ) 求 m 的值； (2 ) 過 A 作 x 軸的平行線，交拋物線于點 C ，求證： △ ABC 是等腰直角三角形； (3 ) 將此拋物線向下平移 4 個單位后，得到拋物線 C ′ ，且與 x 軸的左半軸交于 E 點，與 y 軸交于 F 點，求拋物線 C ′ 的解析式和直線EF 的解析式． 圖 16 － 3 新課標 第 16講 │ 歸類示例 解： (1 ) 拋物線與 x 軸只有一個交點，說明 Δ ＝ 0 ， ∴ m ＝ 2. (2 ) ∵ 拋物線的解析式是 y ＝ x2－ 2 x ＋ 1 ， ∴ A (0 , 1) ， B (1 ， 0) ，∴△ AOB 是等腰直角三角形，又 AC ∥ OB ， ∴∠ BAC ＝ ∠ OBA ＝ 45 176。 . ∵ A 、 C 是對稱點， ∴ AB ＝ BC ，∴△ ABC 是等腰直角三角形． (3 ) 平移后的解析式為 y ＝ x2－ 2 x － 3 ， 可知 E ( － 1, 0) ， F (0 ，－ 3) ， ∴ EF 的解析式為 y ＝－ 3 x － 3.
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