【正文】 0ta b 1. 增量法 .... 12iiipxxx ???..iipiiiipxxtxtx??????80 x.x0ABCDA?B?AB?1x2x3xBC?CD?px.xo? 2. 圓弧法 .1BAB At dxx? ?11.1c o ssx x p o xx x p in??? ??????? 11ssBAA B A B A Bx p i ntdx p i n??? ? ? ? ???? ? ? ??81 四、相平面法分析非線性控制系統(tǒng) c( t )Ks ( T s 1 )?r ( t )? bMe( t ) y ( t )M e ( t ) bby ( t ) bMb? ??????? ? ? ??? eM e ee ( t ) r ( t ) c ( t )??.. . .. ... . .. ... . .. .KMT e ( t ) e ( t ) e ( t ) T r ( t ) r ( t ) bbT e ( t ) e ( t ) M T r ( t ) r ( t ) bT e ( t ) e ( t ) M T r ( t ) r ( t )? ? ? ? ? ????? ? ? ???? ? ???? e= e= e b 1. 飽和非線性控制系統(tǒng)分析 非線性特性 比較環(huán)節(jié) 由誤差函數(shù)描述的 各線性段微分方程 82 （ 1）階躍響應 設輸入量 ， r(t) R 1(t)?? .. .r ( t ) 0 r ( t ) 0??， 。將參數(shù) M 5 b 1 K 1 T 1? ? ? ?， ， ，代入上式得 .. ... ... .e ( t ) e ( t ) 5 e ( t ) 0 1e ( t ) e ( t ) 5 0 1e ( t ) e ( t ) 5 0? ? ? ? ??? ? ? ??????? e= e= e 11e=51a=0.Ⅲ②e=5a=0.e(0)=6 e①.eⅠⅡ r(t)6③c(t) e(t)④t.deade?. 5ee1a?? ?. 5e1a?? ?. 5e1a? ?e1 e1 83 （ 2）斜坡響應 0r(t) V t 1(t)?? 0r ( t ) V r ( t ) 0??，c( t )Ks ( T s 1 )?r ( t )? bMe( t ) y ( t ). . . 0KMT e( t ) e( t ) e( t ) V bb? ? ? ? ade?. 0KM eVbeT a 1????KMb(Ta 1)??? ?.0.0.05 ee11a5Ve11a5Ve1a?????????????； ； e e e 1等傾線方程 斜率 將 M 5 b 1 K 1 T 1? ? ? ?， ， ，代入 84 e=.1 1a=0Ⅲ①②.eⅠ Ⅱ.ee=.e=5t0e(t)r(t)c(t)cer 1） 的情形。 0V 2 .5 M K 5? ? ?輸入量作用前系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，輸入量作用瞬間輸出狀態(tài)不躍變 ...( 0 ) ( 0 ) 0 , ( 0 ) ( 0 ) 0( 0 ) 0 , ( 0 ) 2. 5c c c crr? ? ? ???? ? ? ??? .(0 ) 0(0 ) ee?????? ???85 2） 0V 6 MK 5? ? ?的情形。 Ⅲ Ⅰ ⅡⅢⅠ Ⅱ輸入量作用前系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，輸入量作用瞬間輸出狀態(tài)不躍變 ...( 0 ) ( 0 ) 0 , ( 0 ) ( 0 ) 0( 0 ) 0 , ( 0 ) 6c c c crr? ? ? ???? ? ? ??? .(0 ) 0(0 ) 6ee?????? ???86 (3) 0V 5 M K?? 的情形。 Ⅲ Ⅰ ⅡⅢⅠ Ⅱ87 2. 帶微分負反饋的非線性系統(tǒng)分析 c( t )Ks ( T s 1 )?r ( t )? bke( t ) y ( t )?s?1e ( t )1.. .11ebT c ( t ) c ( t ) K k [ e ( t ) b ] e bK k [ e ( t ) b ] e b???? ? ? ? ??? ? ? ? ?? 0 ..1e( t ) r ( t ) c( t ) e ( t ) r ( t ) c( t ) c( t ) e( t ) e( t )? ? ? ? ? ? ? ? ?，.. . .. . ... . .. . ... . .. . .T e ( t ) e ( t ) T r ( t ) r ( t ) e e bT e ( t ) 1 K k e ( t ) K ke ( t ) K kb T r ( t ) r ( t ) e e bT e ( t ) ( 1 K k ) e ( t ) K ke ( t ) K kb T r ( t ) r ( t ) e e b?? ? ? ? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????（ ） （ 1）階躍響應 . . .r ( t ) R 1 ( t ) r ( t ) 0 r ( t ) 0? ? ? ?， ， .. . ... . ... . .e e 0 e 0. 5 e 1e 6 e 10 e 10 0 e 0. 5 e 1e 6 e 10 e 10 0 e 0. 5 e 1?? ? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???? 11 1e.ⅢⅠeⅡⅢⅠ1eⅡ.e88 11 1e.ⅢⅠeⅡⅢⅠ1eⅡ.e（ 2）斜坡響應 0r(t) V t 1(t)?? .. . 0, r ( t ) 0 , r ( t ) V?? ? ?? ?.. . .0.. . .0.. . .0e e V e 0. 5 e 1e 6 e 10 e 10 V e 0. 5 e 1e 6 e 10 e 10 V e 0. 5 e 1?? ? ? ? ????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ????； 89 本章主要知識點與主要線索 作圖 開關線 計算 查表 非線性系統(tǒng) 典型結構 乃氏曲線 線性部分 分段線性的 非線性系統(tǒng) 分段相跡方程 奇點類型 相跡方程 等傾線法 穩(wěn)定性 ,自振 ,求自振參數(shù) 求時間 1()NA?()NA相跡 時間響應