【導讀】運動副元素不外乎為點、線、面。一個自由構件在空間具。運動副引入的約束數(shù)：最多為5個。定的簡單線條和符號代表構件和運動副，繪制出表示機構運動關系的簡明圖形。②循著運動傳遞的路線，逐一分析每兩個構件間相對運動的性質，確定運動副的類型和數(shù)目;兩個以上構件同在一處以轉動副相聯(lián)接即構成復合鉸鏈。構運動實際上不起約束作用的約束稱為虛約束，用P′表示。②不計引起虛約束的附加構件和運動副數(shù)。將因虛約束而減少的自由度再加上。⑤某些不影響機構運動的對稱部分或重復部分所帶入的約束為虛約束。圖示位置時從動件4的角速度w4。

　　

【正文】 推桿在運動過程中，其位移、速度和加速度隨時間變化的規(guī)律。 從動件常用運動規(guī)律 — — — — — — — —?????????????? 多 項 式 運 動 規(guī) 律★ 一 次 多 項 式 運 動 規(guī) 律 等 速 運 動★ 二 次 多 項 式 運 動 規(guī) 律 等 加 速 等 減 速 運 動★ 五 次 多 項 式 運 動 規(guī) 律? 三 角 函 數(shù) 運 動 規(guī) 律★ 余 弦 加 速 度 運 動 規(guī) 律 簡 諧 運 動 規(guī) 律★ 正 弦 加 速 度 運 動 擺 線 運 動 規(guī) 律? 組 合 運 動 規(guī) 律 說明：凸輪一般為等速運動，有 wt?? 推桿運動規(guī)律常表示為推桿運動參數(shù)隨凸輪轉角δ變化的規(guī)律。 ⑴ 多項式運動規(guī)律 （如圖 95） ① 一次多項式運動規(guī)律 —— 等速運動 擺動從動件：從動件繞某一固定軸擺動。 直動從動件：從動件只能沿某一導路做往復移動； 重點：掌握各種運動規(guī)律的運動特性 圖 93 圖 94 30 運動方程式一般表達式： 011//0s C Cv ds dt Ca dv dt??? ? ? ????????? ?? ② 推程運動方程： 0,0,s sh????????0運 動 始 點 ：邊 界 條 件 運 動 終 點 ： 推程運動方程式： 00//0shvha???????????? 在起 始和終止點速度有突變，使瞬時加速度趨于無窮大，從而產生無窮大慣性力，引起剛性沖擊。 ③ 回程運動方程 一次多項式一般表達式： 011//0s C Cv ds dt Ca dv dt??? ? ? ????????? ?? 0,0, 0 ,s s??????? ??0運 動 始 點 ：邊 界 條 件 運 動 終 點 ：回程運動方程式： 00(1 )/0shvha?????? ? ? ????????? ?? 等速運動規(guī)律運動特性：推桿在運動起始和終止點會產生剛性沖擊。 ⑵ 二次多項式運動規(guī)律 —— 等加速等減速運動規(guī)律 （如圖 96） ①運動方程式一般表達式：20 1 2122/2/2s C C Cv ds dt C Ca dv dt C??? ???? ?? ? ?? ?? ? ??????? ?? 注意 ：為保證凸輪機構運動平穩(wěn)性，常使推桿在一個行程 h 中的前半段作等加速運動，后半段作等減速運動，且加速度和減速度的絕對值相等。（推桿的等加速等減速運動規(guī)律） ②推程運動方程 推程等加速段邊界條件：0, 0 0/ 2 , / 2svsh???? ? ??? ???0運 動 始 點 ： ，運 動 終 點 ： 加速段運動方程式為：220202202/4/4/shvhah???? ???? ??? ??????? ?? 圖 95 圖 96 31 推程等減速段邊界條件： 0 / 2 , / 2,0shs h v???????? ? ? ?? 0運 動 始 點 ：運 動 終 點 ： ， 等減速段運動方程為220022202 ( ) /4 ( ) /4/s h hvhah? ? ?? ? ? ???? ?? ? ?? ????????? ?? 等加速等減速運動規(guī)律運動特性： 在起點、中點和終點時，因加速度有突變而引起推桿慣性力的突變，且突變?yōu)橛邢拗?，在凸輪機構中由此會引起柔性沖擊。 ③ 等加速等減速運動規(guī)律 —— 回程運動方程 22020220244hshhvha???????? ???? ??? ?? ??????????????? ?? ?? 20200202202()4()4hshvha?????????? ????? ??? ?? ????? ? ?????????? ?? ?? ⑶ 五次多項式運動規(guī)律 ① 五次多項式的一般表達式為2 3 4 50 1 2 3 4 52 3 41 2 3 4 52 2 2 2 2 32 3 4 5/ 2 3 4 5/ 2 6 1 2 2 0s C C C C C Cv d s d t C C C C Ca d v d t C C C C? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ?? 推程邊界條件 , , , , ,s v as h v a???? ? ? ??? ? ? ? ?? 1 1 1 12 0 2 2 20 0 0 000運 動 始 點 ： ；運 動 終 點 ： 解得待定系數(shù)為 3 4 50 1 2 3 0 4 0 5 00 , 0 , 0 , 10 / , 15 / , 6 /C C C C h C h C h? ? ?? ? ? ? ? ? ? ② 位移方程式為 3 4 53 4 50 0 01 0 1 5 6h h hs ? ? ?? ? ?? ? ? ③ 五次多項式運動規(guī)律的運動線圖 （如圖 97） ④五次多項式運動規(guī)律的運動特性：即無剛性沖擊也無柔性沖擊 ⑷ 余弦加速度運動規(guī)律 —— 簡諧運動規(guī)律 簡諧運動：當一點在圓周上等速運動時，其在直徑~ 2?? 00： 0~2???0： 回程加速段運動方程式： 回程減速段運動方程式： 圖 97 32 上的投影的運動即為簡諧運動。 推桿推程運動方程式： 000222001 c o s2sin2c o s2hshvha???? ? ????? ? ??????????? ??????? ?????? ?? ????? ?????? ?????? 00022001 c os2sin2c os2hshvha???? ? ????? ? ??????????? ???????? ?????? ??? ??????? ??????? ???? ???? 余弦加速度運動規(guī)律的運動特性：推桿加速度在起點和終點有突變，且數(shù)值有限，故有柔性沖擊 ⑸ 正弦加速度運動規(guī)律 —— 擺線運動規(guī)律 擺線運動：一圓在直線上作純滾動時，其上任一點在直線上的投影運動為擺線運動。 0000220012sin221 c os22sinshhvha???? ? ??????????????????? ??????? ???????? ??? ????????? ???? ?? ?????? 00002200121 sin22c os 122sinshhvha???? ? ?????????????????? ? ? ????????? ???????? ??? ??????????? ???? ??? ???????? 正弦加速度運動規(guī)律運動特性： 推桿回程運動方程式 推桿回程運動方程式 圖 98 余弦加速度運動規(guī)律推程運動線圖 推程運動方程式為 回程運動方程為 圖 99推程運動線圖 33 推桿作正弦加速度運動時，其加速度沒有突變，因而將不產生沖擊。適用于高速凸輪機構 ⑹ 組合運動規(guī)律 ①采用組合運動規(guī)律的 目的：避免有些運動規(guī)律引起的沖擊，改善推桿其運動特性。 ②構造組合運動規(guī)律的原則： Ⅰ、根據(jù)工作要求選擇主體運動規(guī)律，然后用其它運動規(guī)律組合； Ⅱ、保證各段運動規(guī)律在銜接點上的運動參數(shù)是連續(xù)的； Ⅲ、 在運動始點和終點處，運動參數(shù)要滿足邊界條件。 例 1：改進梯形加速度運動規(guī)律 （如圖 910） 主運動：等加等減運動規(guī)律 組合運動：在加速度突變處以正弦加速度曲線過渡。 例 2：組合運動規(guī)律示 （如圖 911） 組合方式： 主運動：等速運動規(guī)律 組合運動：等速運動的行程兩端與正弦加速度運動規(guī)律組合起來。 運動規(guī)律 運動特性 適用場合 等速運動規(guī)律： 有剛性沖擊 低速輕載 等加速等減速運動： 柔性沖擊 中速輕載 余弦加速度運動規(guī)律： 柔性沖擊 中低速重載 正弦加速度運動規(guī)律： 無沖擊 中高速輕載 五次多項式運動規(guī)律： 無沖擊 高速中載 三、 凸輪輪廓曲線的設計 ⑴凸輪廓線的設計方法：?圖解法 ?解析法 ⑵ 凸輪廓線設計方法的基本原理 （如圖 912） 反轉法原理：假想給整個機構加一公共角速度 ?? ,則凸輪相對靜止不動，而 推桿一方面隨導軌以 ?? 繞凸輪軸心轉動，另一方面又沿導軌作預期的往復移動。推桿尖頂在這種復合運動中的運動軌跡即為凸輪輪廓曲線。 ⑶ 圖解法設計凸輪輪廓曲線 ① 對心尖頂直動推桿盤形凸輪機構 （如圖 913） 已知 :凸輪基圓半徑 r0 ,凸輪以等角速度ω逆時針回轉。推桿運動規(guī)律為： ~? ?01 0 120： ，推桿等速上升 h； ~? ??02 120 180： ，推桿在最高位 置靜止不動； ~? ??03 180 270時 ： ，推桿以正弦加速度運動回到最低位置； ~? ??03 180 270時 ： ，推桿在最低位置靜止不動。 ② 偏置直動尖端推桿盤形凸輪機構 （如圖 914） 偏距圓：以凸輪軸心 O 為圓心，以偏距 e 為半徑作的圓。 設計步驟與對心直動相同。 圖 910 圖 911 圖 912 34 應注意的不同點： Ⅰ、先作出基圓和偏距圓，根據(jù)推桿偏置方向確定其起始位置。 Ⅱ、偏距圓與位移線圖對應等分 Ⅲ、推桿在反轉運動中依次占據(jù)的位置都是偏距圓的切線； ③ 直動滾子推桿盤形凸輪機構 （如圖 915） 注意：凸輪基圓半徑指理論廓線的最小半徑 設計說明： 1) 將滾子中心看作尖頂，然后按尖頂推桿凸輪廓線的設計方法確定滾子中心的軌跡，稱其為凸輪的理論廓線； 2)以理論廓線上各點為圓心，以滾子半徑 rr 為半徑，作一系列圓； 3) 再作此圓族的包絡線，即為凸輪工作廓線（實際廓線）。 圖 913 圖 914 圖 916 圖 915 35 ④ 直動平底推桿盤形凸輪機構 （如圖 916） 設計說明： 1) 將平底與推桿導路與推桿的交點 A視為推桿尖頂 , 然后確定出點 A 在反轉中各位置1’ 、 2’ 、 ? 。 2) 過 1’ 、 2’ 、 ? 作一系列代表推桿平底的直線； 3) 作出該直線族的包絡線，即為凸輪的實際輪廓曲線。 ⑤ 擺動推桿盤形凸輪機構 （如圖 917） 設計要求： 運動規(guī)律與直動推桿的運動規(guī)律相同，所不同的是將從動件的位移改為角位移。 ⑷、用圖解法設計凸輪輪廓曲線小結： 1）確定基圓和推桿的起始位置； 2）作出推桿在反轉運動中依次占據(jù)的各位置線； 3）根據(jù)推桿運動規(guī)律，確定推桿在反轉所占據(jù)的各位置線中的尖頂位置，即復合運動后的位置； 4）在所占據(jù)的各尖頂位置作出推桿高副元素所形成的曲線族； 5）作推桿 高副元素所形成的曲線族的包絡線，即是所求的凸輪輪廓曲線。 四、 凸輪機構基本尺寸的確定 ⑴ 凸輪機構中的作用力與凸輪機構的壓力角 （如圖 918） ① 壓力角： 指推桿沿凸輪廓線接觸點的法線方向與推桿速度方向之間所夾的銳角。 根據(jù)力的平衡條件可得 1 1 2 21 1 2 22 2 1 2sin ( ) ( ) c o s 0c o s( ) ( ) sin 0c o s ( ) c o s 0xyBF P R RF Q P R RM R l b R b? ? ?