交大考博統(tǒng)計(jì)題-資料下載頁(yè)
2025-01-10 17:38本頁(yè)面
【正文】 ?????niniiiniiir1 1221????????，試求統(tǒng)計(jì)量? ? 1222 21 ?????? nSrSSSuu?????? 的分布。 2. 設(shè)總體 X 在 ? ??? ?? uu , 上服從均勻分布， nXXX ?21, 是該總體一個(gè)容量為 n 的樣本。求： ① .未知參數(shù) u 及 ? 的矩估計(jì) 矩u? 及 矩?? ； ② . 矩u? 、 矩?? 是否為 u 和 ? 的一致估計(jì)量，為什么？ 3. 設(shè) n??? ?21， 是總體 ? ? 0,0,1,~ ??? ? ???? ? xexf x的樣本。 ① .分別求出 ? ? 2, ??? ?g 的極大似然估計(jì) g??，? ； ② .判別 ?? 是否為 ? 的一致最小方差無(wú)偏估計(jì)； ③ .求 ? ? 2?? ?g 的一致最小方差無(wú)偏估計(jì)。 4. 為了比較槍彈的速度（單位： sm ），在相同的條件下獨(dú)立進(jìn)行速度測(cè)定，計(jì)算得到樣本均值和修正的標(biāo)準(zhǔn)差如下： 槍彈甲： 1001?n ，樣本均值 2805?x ，修正 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ?S 槍彈乙： 1002 ?n ，樣本均值 2680?y ，修正樣本標(biāo)準(zhǔn)差 1052 ?S 設(shè)該槍彈速度服從正態(tài)分布，在顯著水平 ?? 下，問(wèn)甲種槍彈的速度是否比乙種槍彈速度快？ 5. 設(shè)： ? ? 3213212210 1,0,1,3,2,1,23 ??????? 。其中 ?????????? xxxixxy iii 相互獨(dú)立，均服從 ? ?2,0?N 。 ① .寫(xiě)出矩陣 X ； ② .求 210 , ??? 的最小二乘估計(jì)； ③ .證明 02?? 時(shí)， 0? 和 1? 的最小二乘估計(jì)不變。
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