【正文】 如果把 yxx? 中的 x 和 y 都擴大兩倍，那么這個代數(shù)式的值為 （ ） A． 擴大兩倍 B．不變 C． 縮小兩倍 D． 以上都不對 9．不論 x 取什么值時，下列分式一定有意義的是 （ ） A． xx 12? B． 11??xx C． 1?xx D． 11??xx 10． 在數(shù)軸上， a 位于 2 的左邊， b 位于 2 的右邊，則 4ab? 與 22ab? 的大小關系是 （ ） A． 4ab? 22ab? B． 4ab? =22ab? C． 4ab? 22ab? D．無法比較大小 三、解答題： 1． 比較下列各組算式結果的大小（在橫線上選填“＞”、“＜”、“＝”）： 34234 22 ??? 　　　　 ； 1)2(2 1)2( 22 ????? ； 2122 )21()2( 22 ??? ； 222 22 22 ??? ；?? 通過觀察歸納，寫出能反映這種規(guī)律的一般結論，并說明你的理由． 2．在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學校、商 場、醫(yī)院四家公共場所．已知青少年宮在學校東 300 米處，商場在學校西 200 米處，醫(yī)院在學校東 500 米處．若將馬路近似地看作一條直線，以學校為為原點，向東為正方向，用 1 個單位長度表示 100 米． （ 1）在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置； （ 2）列式計算青少年宮與商場之間的距離． 3．某商店積壓了 100 件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價格提高到原來的 倍，再作三次降價處理：第一次降價 30％，標出“虧本價”；第二次降價 30％，標出“破產(chǎn)價”；第三次降價30％，標出“跳 樓價”．三次降價處理銷售結果如下表： 降價次數(shù) 一 二 三 銷售件數(shù) 10 40 一搶而光 問：（ 1）跳樓價占原價的百分比是多少？ （ 2）該商店按新銷售方案，相比原價全部售完，哪一種方案更盈利？ 4．請你先化簡下式，再選取一個使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)代入求值． 112223 ????? x xxx xx 5．閱讀下列題目的計算過程： ）（）（　　　　?。ǎ― 1 C223 B )1(23 A )1)(1()1(2)1)(1(312132??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????xxxxxxxxxxxxxx 1． 上述計算過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請你寫出該步的代號 ； 2．錯誤的原因是 ； 3．本題目正確的結論是 ． 6．設正整數(shù) N 的位數(shù)為 n ， N 的整數(shù)部分的位數(shù)為 m ，觀察下表中 m 和 n 之間的關系： n N N 的整數(shù)部分 m 1 1～ 9 1～ 3 1 2 10～ 99 3～ 9 1 3 100～ 999 10～ 31 2 4 1000～ 9999 31～ 99 2 5 10000～ 99999 100～ 316 3 6 100000～ 999999 316～ 999 3 試用式子表示 m 和 n 之間的關系． 7．觀察點陣圖和相應的等式，探究其中的規(guī)律： （ 1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式； ?? ① 211? ② 21 3 2?? ③ 21 3 5 3? ? ? ④ ⑤ ．?? （ 2）通過猜想寫出與第 n 個點陣相對應的等式． 8．在公式 12)1( 22 ???? aaa 中，當 a 分別取 1， 2， 3，?， n 時，可得下列 n 個等式： 1121)11( 22 ????? ， 1222)12( 22 ????? ， 1321)13( 22 ????? ， ?? ， 12)1( 22 ????? nnn ． 將這個 n 等式的左右兩邊分別相加，可推導出求和公式 1＋ 2＋ 3＋?＋ n＝？請你將推導過程寫出來． 【提高 訓練 答案】 一、 1． 3℃； 2． 106； 3． y＝ ； 4． )1(4)2( 22 ???? nnn ； 5．答案不唯一，如 2 或 2 2 等； 6． 25； 第 7 題 7．答案不唯一，符合 ,a d b c??即可，如 1， 2， 2， 1 等； 8． 84n? ； 9． 4x（－ 4x 或－ 4x2或－ 1）； 10．177。2； 11．（ x＋ y＋ 2）（ x＋ y― 2）； 12． 1； 13． 13； 14． xx m222? ． 二、 1． B； 2． C； 3． D； 4． B； 5． C； 6． C； 7． A； 8． B； 9． B； 10． C． 三、 1．＞，＞，＞，＝，結論為 abba 222 ?? （當 a＝ b 時，等式成立）． ∵ 2( ) 0ab??，即 2220a b ab? ? ? ． ∴ abba 222 ?? （當 a＝ b 時，等式成立）． 2．（ 1）各公共場所的位置如圖所示： （ 2）∵ 3－（－ 2）＝ 5（單位長度）， ∴青少年宮與商場之間的距離為 5 100＝ 500（米）． 3．（ 1）設原價為 x，則跳樓價為： ＝ x，跳樓價占原價的百分比為 ％； （ 2）原價出售銷售金額為 100 x，新價出售 銷售金額為 10＋ 40+ 50＝ x，∵ x＞ 100 x，∴新方案銷售更盈利． 4．原式＝ 2x－ 1．令 x＝ 2，則原式＝ 3（說明：代入求值時， x 可取除－ 1， 0， 1 之外的任意一個數(shù)）． 5．（ B） ；對分式的運算法則理解錯誤； x?11 ． 6．當 n 為奇數(shù)時， 21??nm ，當 n 為偶數(shù)時， 2nm? ． 7．（ 1） 1+3+5+7= 24 ， 1+3+5+7+9= 25 ；（ 2） 1+3+5+? +（ 21n? ） = 2n ． 8． 2 )1(321 ????????? nnn． ∵ 2 2 2 2(1 1 ) ( 2 1 ) (3 1 ) ( 1 )n? ? ? ? ? ? ? ? 2 2 2 21 2 3 2 ( 1 2 3 )n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 即 2 2 2 2 2 2 2 22 3 4 ( 1 ) 1 2 3 2( 1 2 3 )n n n n? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． ∴ 22( 1 2 3 ) ( 1 ) ( 1 )n n n? ? ? ? ? ? ? ?．故 2 )1(321 ????????? nnn． 2 1 0 1 2 3 4 5 6 東 (商場 ) (學校 ) (青少年宮 ) (醫(yī)院 )