蘇科版八級(jí)數(shù)學(xué)“國(guó)慶”全等三角形復(fù)習(xí)練習(xí)及答案-資料下載頁(yè)
2025-01-10 03:19本頁(yè)面
【正文】 △ ABC≌ △ EFD， ∴ AC=ED 21． ∵ OD⊥ AB， OE⊥ AC， ∴ ∠ BDO=∠ CEO=90176。．又∵ ∠ BOD=∠ COE， BD=CE，∴ △ BOD≌ △ COE， ∴ OD=OE．又由已知條件得△ AOD 和△ AOE 都是直角三角形，且 OD= OE， OA=OA， ∴ Rt△ AOD≌ Rt△ AOE， ∴ ∠ DAO=∠ EAO，即 AO 平分 ∠BAC 22． 相等．理由如下：在△ ABC 和△ ADC 中， AB=AD， AC=AC (公共邊 )， BC=DC， ∴△ ABC≌ △ ADC， ∴ ∠ DAE=∠ BAE．在△ ADE 和△ ABE 中， AB=AD， ∠ DAE=∠ BAE，AE=AE， ∴ △ ADE≌△ ABE (SAS)， ∴ BE=DE 23． ∵ DF 是∠ ADC 的平分線， ∴ ∠ CDF=∠ ADF．又∵ AD=DC， DF=DF， ∴ △ ADF≌△ CDF， ∴ AF=CF， ∴ ∠ ACF=∠ CAF．∵ AF∥ CB， ∴ ∠ CAF=∠ ACB， ∴ ∠ACF=∠ ACB，即 CA 平分 ∠ BCF 24． (1) 圖 2 中△ ACD≌ △ ABE，∵ △ ABC 與△ AED 均為等腰直角三角形， ∴ AB=AC，AE=AD， ∠ BAC=∠ EAD=90176。， ∴ ∠ BAC＋ ∠ CAE=∠ EAD＋ ∠ CAE，即 ∠ BAE=∠CAD， ∴ △ ABE≌△ ACD (2) 由 (1) △ ABE≌ △ ACD，得 ∠ ACD=∠ ABE=45176。．又∵ ∠ ACB=45176。， ∴ ∠ BCD=∠ ACB＋ ∠ ACD=90176。， ∴ DC⊥ BE 25． (1) EF=BE＋ DF (2) 結(jié)論 EF=BE＋ DF 仍然 成立 理由：延長(zhǎng) FD 到點(diǎn) G，使DG=BE，連接 AG，在△ ABE 和△ ADG 中， DG=BE， ∠ B=∠ ADG， AB=AD， ∴ △ABE ≌ △ ADG， ∴ AE=AG， ∠ BAE=∠ DAG．∵ ∠ EAF=12∠ BAD， ∴ ∠ GAF=∠DAG＋ ∠ DAF=∠ BAE＋ ∠ DAF=∠ BAD－ ∠ EAF=∠ EAF．在△ AEF 和△ GAF 中，AE=AG， ∠ EAF=∠ GAF， AF=AF， ∴ △ AEF≌△ AGF． ∴ EF=FG．∵ FG=DG＋DF， BE=DG， ∴ EF=BE＋ DF
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