【正文】 別為 u1=ln(1+y) u2=ln(1+100y)=ln(101y) 據(jù)此可得表 (表中 u1’為規(guī)范化的效用值 )及圖 表 貨幣與效用對照表 y 1 2 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100 ln(1+y) .69 u1’ .15 .238 .388 .52 .66 .74 .81 .85 .89 .92 .95 .98 .99 由于談判問題的對稱性 , 無論采用哪一種方法求解 , 協(xié)議點(diǎn)均在點(diǎn) B(.85, .85)處 , 折合成貨幣 , 雙方各得 50 元 . 但是 ,如果談判人甲謊稱自己是風(fēng)險(xiǎn)中立的 , 即效用函數(shù)是貨幣 x 的線性函數(shù) : u1=x (這比甲的真實(shí)效用函數(shù)凸 ), 而談判人乙真實(shí)地宣布自己的效用函數(shù)為 ln(1+x). 設(shè)甲分得 z 元 , 則有 : u1=z u2=ln(101z) 據(jù)此可得表 和規(guī)范化的談判問題如圖 所示 . z 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 95 100 u1’ 0 .1 .2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9 .95 u2 0 u2’ .98 .95 .92 .89 .85 .81 .79 .66 .52 .39 0 由于這時(shí)的談判可行域不對稱 ,采用不同的談判模型得到的協(xié)議點(diǎn)各不相同 . 采用 Nash模型求得的協(xié)議點(diǎn)為 B (, )。 采用等效用法、中間 中間法和均衡增量法求得的協(xié)議點(diǎn)分別為 C(, )、 D(, )和 E(, ). 由于規(guī)范化后的談判模型種的談判集比較對稱 , 這幾種方法求解的結(jié)果差異并不大 .但是 , 無論用哪種方法 , 謊報(bào)效用函數(shù)的談判 人甲將得到 72元或更多的實(shí)際收入 , 而真實(shí)地宣布其效用函數(shù)的談判人乙卻只能獲得不足 30 元 . 可以證明效用函數(shù)越凸的談判人獲得的實(shí)際利益越大 .因此 , 建立在效用基礎(chǔ)上的談判模型有鼓勵(lì)說謊的傾向 , 而這正是采用效用函數(shù)的談判模型的致命弱點(diǎn) . 12 18 167。 1264 仲裁與調(diào)解 (Arbitration amp。 Mediation) 仲裁及調(diào)解與談判（協(xié)商）緊密相關(guān)。 在實(shí)際生活中，雖然談判雙方都知道達(dá)成協(xié)議對大家都有好處 , 但是由于種種原因會(huì)使談判處于僵持狀態(tài) . 由于談判雙方認(rèn)識(shí)到談判集中的任何一點(diǎn)都比現(xiàn)況點(diǎn)好 , 因此他們有可能請第三方進(jìn)行仲裁來打破僵局解決爭端 . 若仲裁人認(rèn)為 Nash 談判模型是合理的 , 他可以用 Nash 談判模型求得的 (x,y)作為仲裁依據(jù) , 這種仲裁叫 Nash 仲裁 . 一般的 ,仲裁有如下三類 . 一、強(qiáng)制性仲裁 (Binding Arbitration) 由仲裁人根據(jù)自己的判斷 , 選擇一個(gè)自認(rèn)為對雙方公平的解決辦法 ,即協(xié)議點(diǎn) . 仲裁人提出的解決辦法對雙方都有約束力 . 由于這種解決辦法不是由當(dāng)事人中的一方或雙方共同提出的 , 這種仲裁方法對緩和雙方矛盾改善雙方關(guān)系十分不利 . 二、最終報(bào)價(jià)仲裁 (Finaloffer Arbitration) 1966, Steuens, . 它規(guī)定首 先由談判雙方提出各自對談判問題解決辦法的結(jié)論性意見 ,這種意見稱作 最終報(bào)價(jià) (Finaloffer), 由仲裁人在這兩個(gè)最終報(bào)價(jià)中選擇一個(gè)作為解決辦法 . 這種使當(dāng)事雙方在提供最終報(bào)價(jià)時(shí)十分謹(jǐn)慎 : 如果要價(jià)太高 , 與仲裁人心目中的公平的解決辦法 (仲裁值 )相差太大 ,仲裁人將選擇對方的最終報(bào)價(jià)作為解決辦法 , 導(dǎo)致自己更大的損失 . 因此 , 這種方法可以促使當(dāng)事人雙方的報(bào)價(jià)盡可能 ’合理 ’,即盡量接近仲裁人的意見 . 在當(dāng)事雙方均為風(fēng)險(xiǎn)厭惡時(shí) ,該方法甚至可以引導(dǎo)雙方在進(jìn)行仲裁之前自己達(dá)成協(xié)議 , 例如美國職業(yè)棒球聯(lián)盟工資爭端 的解決 . 美國有許多州采用此法作為解決勞資爭端的仲裁方法 . 三、復(fù)合仲裁法 (Combination arbitration) FOA 在促使談判雙方達(dá)成一致意見方面比 BA 有效 , 但是 FOA 仍有一定程度的鼓勵(lì)雙方采用與對方保持一定距離的策略性報(bào)價(jià)的傾向 . 為此 , Brams . 提出了把 BA和 FOA結(jié)合起來的復(fù)合仲裁法 (CA). CA的具體做法是 : ①仲裁人預(yù)想的公平解決落在爭執(zhí)區(qū)之外時(shí)用 BA。 ②兩個(gè)最終報(bào)價(jià)匯集到一點(diǎn)時(shí) , 選擇該點(diǎn)作為協(xié)議點(diǎn) 。 ③仲裁人預(yù)想的公平解決落在爭執(zhí)區(qū)之內(nèi)時(shí) ,用 FOA. 四、調(diào)解 調(diào)解與仲裁類似但有區(qū)別 . 調(diào)解與仲裁最根本的區(qū)別在于仲裁有強(qiáng)制性 , 調(diào)解人的意見沒有強(qiáng)制性 , 調(diào)解人的意見只是一種建議 . 然而調(diào)解與仲裁的區(qū)別有時(shí)并不明顯 , 強(qiáng)有力的調(diào)解人不但可以建議某種解決方案 , 還可以利用其威信促使雙方接受 . 在調(diào)解過程中 , 調(diào)解人應(yīng)該考慮什么是公平的解決辦法 , 并據(jù)以確定調(diào)解時(shí)的所作所為 . 有時(shí) , 調(diào)解人并不是由當(dāng)事人邀請來參加爭端的調(diào)解 , 而是主動(dòng)提出為雙方進(jìn)行調(diào)解的 . 有時(shí)雙方的爭吵會(huì)愈演愈烈而形成僵局 , 即使雙方都明白談判達(dá)成協(xié)議有比僵持好 , 也會(huì)由于主動(dòng)提出談 判會(huì)被對方認(rèn)為是軟弱的表現(xiàn)而拒絕談判 . 有眼力的善意的局外人可以發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié) , 邀請當(dāng)事人參加談判 . 調(diào)解人的作用可弱可強(qiáng) , 可以弱到僅僅作為會(huì)議召集人或中立的談判主持人 , 也可以強(qiáng)到與仲裁人相當(dāng) . 167。 127 n人合作對策 12 19 一、術(shù)語： 參與對策的稱局中人 i=1,… ,n 全體局中人 N 后果又稱收入 x=(x,…， x) N的子集 S(S?N)又稱 聯(lián)盟 (Coalition) N 為總體聯(lián)盟 用以描述每一種可能的聯(lián)盟的收入的叫特征函數(shù) , 記作 V. 通常 ① V(0)=0 ②若 R,S ? N R∩ S=0 則 V(R∪ S)≥ V(R)+V(S) ……超可加性 分配：滿足①個(gè)體合理性 xi≥ V(i) ②群體合理性 x V Nii N ??? ( ) 的解 核：非被控的分配的集合 . 二、 NashHarsanyi談判模型 max ( )x ciini?? ?1 c c ? ( , , )1 ? 為現(xiàn)況點(diǎn) . x ci i? x R? 在談判中首先作出讓步的是最不愿意冒發(fā)生沖突風(fēng)險(xiǎn)的局中人 . 三、 Shapley值 ?i S N s n sn V S V S i? ? ? ? ??? ( ) !( ) !! [ ( ) ( )]1 它是滿足下述三條公理的唯一解： ① 團(tuán)體有效性 ?ii N V N?? ? ( ) ②對稱性 ③加性 ?i (V+W)= ?i (V)+ ?i (W) 四、例一 (存在核 ) 聯(lián)盟方式 收入 、乙、丙均獨(dú)立 甲 32 乙 23 丙 6 2. 兩家合作，第三家獨(dú)立 甲乙合作 59 即 x + y≥ 59 (4) 丙獨(dú)立 5 z≥ 5 甲丙合作 45 x + z≥ 45 (5) 乙獨(dú)立 22 y≥ 22 乙丙合作 39 y + z≥ 39 (6) 甲獨(dú)立 30 x≥ 30 77 x + y + z = 77 (7) 12 20 用多人合作對策求解 ,可以得下圖 , 其中陰影區(qū)為 分配 的集合 ,即 核 . ①用 NashHarsanyi談判模型求解 a. 以 32, 23, 6 為現(xiàn)況點(diǎn) , 求得 : x=3713 , y=2813 , z=1113 。 b. 以 30, 22, 5為現(xiàn)況點(diǎn) , 求得 : x=3623 , y=2823 , z=1123 。 ② Racffa的裁決： 起始的兩方聯(lián)盟 收益的分配 A B C A B 32 23 5 (*) 2 2 (**) (***) A C 32 20 6 3 6 3 B C 30 22 6 4 2 2 總計(jì) 平均 (*)在 AB首先結(jié)盟時(shí) ,C單 干的收益為 5。 A 與 B共計(jì) 59。 由于 A B C 均單干時(shí) A B 分別得 32與 23, 故 A B C 的分配基數(shù)分別為 32, 23, 5. (**) A與 B結(jié)盟后的收益為 59, A與 B的分配基數(shù)之和為 55, 兩者之差 4由 A由 B均分 , 各得 2. (***)由于 C 的加盟 ,A B C 的總收益可達(dá) 77, 比 AB 結(jié)盟 C 單干的收益 (59+5=64)增加13, 這增加的部分由 C得一半 ,A由 B分另一半 . ③ Shapley值： Shapley值的計(jì)算是根據(jù)結(jié)盟的次序計(jì)算各成員的收益 ,例如 A B C, A單干時(shí)得 32, B與 A 結(jié)盟收益為 59, 增加的 27 是 B 加盟的結(jié)果 , 故 B 得 27。 C 加入 A B 聯(lián)盟后 ,總收益為 77, 增加的 18全歸 C. 再根據(jù)結(jié)盟次序的全排列 ,計(jì)算各種結(jié)盟情況的收益之和的平均值 . 結(jié)盟的次序 收益 A B C 12 21 ABC 32 27 18 ACB 32 32 13 BAC 36 23 18 BCA 38 23 16 CAB 39 32 6 CBA 38 33 6 總計(jì) 215 170 77 平均 五、例二 (不存在核的情況 ) A 單獨(dú) 0 即 x≥ 0 B 單獨(dú) 0 y≥ 0 C 單獨(dú) 0 z≥ 0 A,B合作 118 x + y = 118 (4) A,C合作 84 x + z = 84 (5) B,C合作 50 y + z = 50 (6) A,B,C聯(lián)盟