山東省臨沂經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)—學(xué)八級下期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 17:48本頁面
【正文】 B=AC， AD⊥ BC， ∴∠ BAD=∠ DAC， ∵ AN 是 △ ABC 外角 ∠ CAM 的平分線， ∴∠ MAE=∠ CAE， ∴∠ DAE=∠ DAC+∠ CAE= 180176。=90176。， 又 ∵ AD⊥ BC， CE⊥ AN， ∴∠ ADC=∠ CEA=90176。， ∴ 四邊形 ADCE 為矩形． ……………… 6 分 （ 2）當(dāng) △ ABC 滿足 ∠ BAC=90176。時，四邊形 ADCE 是一個正方形． 理由： ∵ AB=AC， ∴∠ ACB=∠ B=45176。， ∵ AD⊥ BC， ∴∠ CAD=∠ ACD=45176。， ∴ DC=AD， ∵ 四邊形 ADCE 為矩形， ∴ 矩形 ADCE 是正方形． ∴ 當(dāng) ∠ BAC=90176。時，四邊形 ADCE 是一個正方形． ……………… 11 分 18． （本小題滿分 13 分） （ 1） 證明： ∵ ABCD 是正方形， ∴ AD=AB， ∠ BAD=90176。 ……………… 2 分 ∵ DE⊥ AG， ∴∠ DEG=∠ AED=90176。 ,∴∠ ADE+∠ DAE=90176。 又 ∵∠ BAF+∠ DAE=∠ BAD=90176。， ∴∠ ADE=∠ BAF． ∵ BF∥ DE， ∴∠ AFB=∠ DEG=∠ AED． 在 △ ABF 與 △ DAE 中， ????????????ABADB AFAD EAE DAF B,∴△ ABF≌△ DAE（ AAS）． ∴ BF=AE． ……………… 5 分 (2) DF=CE 。 DF⊥ CE ………………… 7 分 證明：∵ ∠ ADE+∠ DAE=90176。 ,∠ ADE+∠ CDE=90176。 ∴∠ DAE=∠ CDE 在 △ ADF 與 △ DCE 中， ??????????DCADC DEDA EDEAF, ∴△ ADF≌△ DCE（ ASA）． ∴ DF=CE． ∴∠ DEC=∠ DFE, ∵ ∠ DEC+∠ GEC=90176。 ,∴∠ GEC+∠ DFE=90176。 ∴ DF⊥ CE ……………… 11 分 (3)SCDEF=3 ……………… 13 分
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