[高考理綜]山東省臨沂市蘭山區(qū)高考補(bǔ)習(xí)學(xué)校2007屆高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)文科第三次月考試卷-資料下載頁
2025-01-09 16:53本頁面
【正文】 ? ? ? ?，當(dāng)且僅當(dāng) k ＝ 1 時(shí)取得等號(hào) . ……………………… 6分 欲使 2 1( ) 2 2f k x tx? ? ?對(duì)任意的 [ 1,1]t?? 恒成立，等價(jià)于 211222x tx? ? ? …………8 分 即 2( ) 2 1 0g t xt x? ? ? ?在 [ ,1]? 上恒成立，而 ()gt 在 [1,1]? 上為單調(diào)函數(shù)或常函數(shù)， 所以 22(1) 2 1 0( 1) 2 1 0g x xg x x? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ………………………… …………………………………10 分 解得 1 2 2 1x? ? ? ? 故實(shí)數(shù) x 的取值范圍為 [1 2, 2 1]?? ………………………………………………… 12分 21．解：（ Ⅰ ）由已知得：222,2 4.AB ACAB AB AC AC? ????? ? ? ??? 因此， 228AB AC??． （Ⅱ） 2c o s A B A CAA B A C A B A C?????， 1 sin2ABCS A B A C A??△ 21 1 c o s2 A B A C A? ? ? 2 2 2 2 21 c o s2 A B A C A B A C A? ? ? ? 221 42 AB AC? ? ? 2221 422A B A C?????????3? ．（當(dāng)且僅當(dāng) 2AB AC??時(shí)，取等號(hào)）， 當(dāng) ABC△ 的面積取最大值 3 時(shí)， 1cos2AB ACA AB AC????，所以 3???A . 22．（ 1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為 ( , )Pxy ，則 ( , 1)AP x y??， ( , 1)BP x y??， (1 , )PC x y?? ．因?yàn)?2|| PCkBPAP ?? ，所以 2 2 2 21 [ ( 1 ) ]x y k x y? ? ? ? ?． 22(1 ) (1 ) 2 1 0k x k y k x k? ? ? ? ? ? ?． 若 1k? ，則方程為 1x? ，表示過點(diǎn)（ 1， 0）且平行于 y 軸的直線． 若 1k? ，則方程化為 2 2 21( ) ( )11kxykk? ? ???．表示以 ( ,0)1kk? 為圓心，以 1|1 |k? 為半徑的圓． （ 2）當(dāng) 2k? 時(shí)，方程化為 22( 2) 1xy? ? ?， 因?yàn)?2 (3 , 3 1)A P B P x y? ? ?，所以 22| 2 | 9 9 6 1A P B P x y y? ? ? ? ?． 又 2243x y x? ? ? ，所以 | 2 | 36 6 26A P B P x y? ? ? ?． 因?yàn)?22( 2) 1xy? ? ?，所以令 2 c os , si nxy??? ? ?， 則 36 6 26 6 37 c os( ) 46 [ 46 6 37 , 46 6 37 ]xy ??? ? ? ? ? ? ? ?． 所以 | 2 |AP BP? 的最大值為 46 6 37 3 37? ? ?， 最小值為 46 6 37 37 3? ? ?．
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