【正文】 知橢圓 C： 14 22 ?? yx 及直線 L： mxy ?? （ 1）當(dāng)直線與橢圓有公共點(diǎn)時(shí)，求 m 的范圍。 （ 2）與 L 垂直且過(guò)橢圓 焦點(diǎn)的直線與橢圓交于 A， B 兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng) AB 的值。 （ 3）求直線被橢圓截得的最長(zhǎng)弦所在的直線方程。 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（ 1， 2）的直線與雙曲線 14 22 ?? yx 交于 B， C 兩 點(diǎn)， A 為 BC 的中點(diǎn)，求直線方程。 求證：過(guò)拋物線 pxy 22 ? （ p＞ 0）的焦點(diǎn)的弦中與 x 軸垂直的弦長(zhǎng)最短。 三、最值問(wèn)題（曲線的范圍） 已知點(diǎn) P 為橢圓 176 22 ?? yx 上任意一點(diǎn)，求點(diǎn) P 到直線 5??xy 的距離的最小值。 1 （ 1）設(shè) P 是拋物線 xy ?2 上的一點(diǎn)，焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) A（ 3， 1），則 PAPF? 的最小值為 。 （ 2）設(shè) P 是拋物線 xy ?2 上的一點(diǎn)，焦點(diǎn)為 F，點(diǎn) A（ 3， 4），則 PAPF? 的最小值為 。 12，已知拋物線 022 ?? pyx （ p＞ 0）上的點(diǎn)到它的準(zhǔn)線的距離的最小值為 21 ， （ 1） 求拋物線的焦點(diǎn) F 的坐標(biāo)。 （ 2）若經(jīng)過(guò)點(diǎn) M(0,1)直線 L 與拋物線交于 A， B 兩點(diǎn)， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，且 OA， OB 的斜率之和為 1，求直線 L 的方程。 復(fù)數(shù)（ 090514） 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 復(fù)數(shù) ii ??1123 的虛部是 ． 已知 i 是虛數(shù)單位，則 2 3 21i i i i? ? ? ???? ? ． i 的平方根為 若 ( 2 ) 1a i b i b i? ? ? ? ?，其中 ,aR? b 是純虛數(shù)，則 ??ba 方程 2 40x x k? ? ? 的一個(gè)根為 23i?? ，則實(shí)數(shù) k = ． 設(shè)4(3 4 )(1 )(4 3 )iiz i??? ?，則 ||z? 設(shè)復(fù)數(shù) iz ??11 ， itz 22 ?? Rt?( ），若 21 zz? 是實(shí)數(shù)，則 ?t ． 若復(fù)數(shù) z 滿足 ? ? iazai ???1 ，且 z 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 x 軸的上方，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 . 在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 4 9x ?? 若 | 3 4 | 2zi? ? ? ，則 ||z 的取值范圍是 1若方程 2 ( ) ( 2 ) 0( )x m i x i m R? ? ? ? ? ?有實(shí)根 0x ，則 0x? ， m? 1 設(shè)復(fù)數(shù) iaz )c o s21()s i n4( 22 ?? ???? ，其中 i 為虛數(shù)單位， a 為實(shí)數(shù)，),0( ??? ．若 z 是方程 0522 ??? xx 的一個(gè)根，且 z 在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求 ? 與 a 的值． 1已知方程 2 10x mx? ? ? 的兩根為 12,xx，且 12| | 1xx??，求實(shí)數(shù) m 的值 1虛數(shù) z 滿足條件： 1z z? 為實(shí)數(shù) （ 1）求 ||z 的值 （ 2） 設(shè) 11 zz? ?? ? ，求證： ? 為純虛數(shù) 1已知復(fù)數(shù) 1z 與 23i? 的乘積為 5i? ，設(shè) ( , )z x yi x y R? ? ?，在復(fù)平面上， 1z 、31z 、 z 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ,ABP ， （ 1）設(shè) 1| | 2zz??，求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程 （ 2）設(shè) PAB? 的面積等于 2，求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡方程 復(fù) 數(shù)單元測(cè)試（ 090430） 姓名 學(xué)號(hào) 設(shè) i 是虛數(shù)單位，計(jì)算： 35i i i? ? ? 復(fù)數(shù) z 滿足 (2 )z i z??，則 z? 滿足 4 4x? 的所有復(fù)數(shù) x 組成的集合為 設(shè) 62(3 4 )(1 )(2 )iiz i??? ?，則 ||z? 若虛數(shù) z 滿足 4zRz?? ，則 ||z? 下列結(jié)論中正確的是： （ 1） 1 2 1 2z z z z? ? ? （ 2） 1 2 1 2| | | | | |z z z z? ? ? （ 3） zz? 是實(shí)數(shù) （ 4） zz? 是純虛數(shù) 1x 、 2x 是方程 2 2 4 0xx? ? ? 的兩根 .則 212()xx?? 已知 | 3 4 | 2zi? ? ? ，則 ||z 的取值范圍是 若 1 1x x? ?? ，則 24( 1)( 1)xx? ? ? 在復(fù)數(shù)集內(nèi)，方程 ( )(| | 1) 0x i x? ? ?的解的個(gè)數(shù)為 1實(shí)系數(shù)方程 220x bx c? ? ? 的一個(gè)根為 3i? ，求另一根 2x 及 ,bc的值 1若復(fù)數(shù) z 同時(shí)滿足： 3zi? 為純虛數(shù)，且 (1 )z i R? ? ? ，求 z 的值 1設(shè) 3 (4 1) ( )z m m i m R? ? ? ?在復(fù)平面 內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 A ,求點(diǎn) A 的軌跡方程并求||z 的最小值 1已知 mR? ，是否存在純虛數(shù) z ，使得 2 ( ) 2z m i z i? ? ? ?成立？ 復(fù)數(shù)單元練習(xí)卷 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 復(fù)數(shù) z = i23? ， Im z = 。 復(fù)數(shù) i ii )1)(1( ?? 在復(fù)平面中所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是 . 設(shè) O是原點(diǎn)，向量 ,OA OB 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為 2 3 , 3 2ii? ? ? ，那么向量 BA 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是 若復(fù)數(shù) 12iz ??，則 2z + 48zz?? 。 復(fù)數(shù) 34i? 的平方根為 已知復(fù)數(shù) z滿足 | | 1z? ，則 | 2|zi? 的最小值為 已知 z∈ C,則命題“ z是純虛數(shù)”是命題“ Rzz ??221 ”的 條件。 8 、 設(shè) 非 零 復(fù) 數(shù) x 、 y 滿足 022 ??? yxyx ，則代數(shù)式2 0 0 9 2 0 0 8xxyy? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? . 設(shè) f(n )= nnii?? (n∈ N)，則集合 ? ?()fn 中元素的個(gè)數(shù)為（ ） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 已知 12,zz都是虛數(shù)，則 12zz? 的一個(gè)必要不充分條件是 ( ) A. 120zz?? B. 21zz? C. 12zz? D. 12zz? 11 有下列命題： ① 若 z∈ C，則 z2≥ 0；② 若 z1， z2∈ C， z1－ z20，則 z1z2；③若 1z ,2z ∈ C，則 |1z +2z |=|1z |+|2z |． ④ z1+z2∈ R ? 21zz? 其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 1設(shè) xC? ，方程 2| | | | 0xx??的解集為 ( ) A． {0,1} B． {0, 1,1}? C． {0, 1,1, , }ii?? D．以上都不對(duì) 1當(dāng) m 為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù) z＝ 222 3 225mmm???+ 2( 3 10)m m i??分別 （ 1）是實(shí)數(shù)；（ 2）是虛數(shù)；（ 3）是純虛數(shù)． 1復(fù)數(shù) z滿足 (1+2i)z+(3－ 10i)z =4－ 34i，求 z. 1已知復(fù)數(shù) z滿足 |z－ 2|=2， （ 1）求復(fù)數(shù) z的對(duì)應(yīng)點(diǎn) ( , )Zxy 的軌跡 （ 2）若復(fù)數(shù) z還滿足 z+4z ∈ R，求 z的值 . 1已知 z 是復(fù)數(shù)， iziz ?? 22 、 均為實(shí)數(shù)（ i 為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù) 2)( iaz? 在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 1求方程 2 4 0( )x ax a R? ? ? ?的兩根 1x 、 2x .并建立 12||xx? 關(guān)于 a 的函數(shù)關(guān)系 1已知關(guān)于 t 的方程 2 20t t a? ? ? 的一個(gè)根為 1 3 .( )i a R?? (1)求方程的另一個(gè)根及實(shí)數(shù) a 的值； (2)是否存在實(shí)數(shù) m ，使對(duì) xR? 時(shí)，不等式 22log ( )a x a m??恒成立？若存在，試求出實(shí)數(shù) m 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 .. 1i 是實(shí)系數(shù)一元二次方程 2 0x px q? ? ?的一個(gè)根，則 pq? = . 2，兩個(gè)數(shù)之積為 3，則這兩個(gè)數(shù)分別為 . ： 23 2 1xx??= . 2 2 0( )x ax a R? ? ? ?有虛數(shù)根 z，則 |z|= . 若方程 22 8 1 0( )x x a a R? ? ? ? ?有一個(gè)虛根的模為 5 ，則實(shí)數(shù) a 的值為 . 已知關(guān)于 x的方程 2 2 0( )x x m m R? ? ? ?的兩根為 ? 、 ? ，求 ??? . 已知 關(guān)于 x 的方程 2 ( 2 ) 2 0( )x k i x k i k R? ? ? ? ? ?有實(shí)根，求實(shí)數(shù) k 的值，并解方程 .