【正文】 ? ?2, 2 1 2 1 1 2122 , 1 ,15 3 3222, 2 1,2522 252 5 10 VmV m p mVmpmVmpnC T T p V V nR T TppT C R T C KpnRTV m dmpW U nC T T k JU k JCH U k JC??? ? ? ? ? ???????? ? ?????? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?外 26. 1mol 某雙原子分子理想氣體發(fā)生可逆膨脹：（ 1）從 2 3dm 、 Pa610 定溫可逆膨脹到Pa5105? ；（ 2）從 2 3dm 、 Pa610 絕熱膨脹到 Pa5105? 。 （ 1）試求算過(guò)程（ 1）和（ 2）的 W、 Q、 U? 和 H? ； （ 2）大致畫(huà)出過(guò)程（ 1）和（ 2）在 pV圖上的形狀； （ 3）在 pV圖上畫(huà)出第三個(gè)過(guò)程將上述兩過(guò)程的終態(tài)相連，試問(wèn)這第三個(gè)過(guò)程有何特點(diǎn)（是定容還是定壓）？ 解 (1) ? ? KKnRVpT 4 03 1 36111 ????? ? 過(guò)程①為理想氣體 定 溫可逆膨脹： 0???? HU 611 52 108 . 3 1 4 2 4 0 . 6 l n J 1 3 8 6 J5 1 0pQ W n R T I n p ??? ? ? ? ? ? ??? ??? 過(guò)程②為理想氣體絕熱可逆膨脹： KKTppTpTpT 10 725611212122111?????????????????????????????????????????? ? ? ? ?, 2 1 2 15 900209001260VmW U nC T T R T T JQUJH U J?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ? ? (2) 見(jiàn) 下 圖。 27 Vp123 (3) 過(guò)程③為等壓過(guò)程。 27. 某高壓容器所含的氣體可能是 2N 或是 Ar。今在 298K 時(shí)取出一些樣品由 5 3dm 絕熱可逆膨脹到 6 3dm ，發(fā)現(xiàn)溫度下降 到了 21K，試判斷容器中為何氣體？ 解 絕熱可逆膨脹： 21,1212,21ln5ln ln6 277lnln298VmVmTVC In RTVVVC R R RTT?? ? ? 所以該氣體應(yīng)為雙原子分子理想氣體，即為 N2。 28. 已知 2CO 的 ??? ??? PaKTJ? ， 11, ?? ??? m o lKJC mp ，試求算 50g 2CO 在 298K 下由 Pa510 定溫壓縮到 Pa610 時(shí)的 H? 。如果實(shí)驗(yàn)氣體是理想氣體，則H? 又應(yīng)為何值？ 解 解法一 題意要求等溫壓縮過(guò)程的焓變，首先需求得等溫條件下，焓隨壓力的變化率TpH?????????? 。對(duì)于單相純物質(zhì)密閉系統(tǒng)，設(shè) H=f(T, p): dppHdTCdHTp ???????? ???? 節(jié)流膨脹過(guò)程： TpTJHTppHCpTdppHdTCdH?????????????????????????????????????10? 即 pTJT CpH ??????????? ?? ? 28 題中給出的 CO2的 TJ?? 和 mpC, 均為常數(shù)，所以： ? ? JJpCnpCH mpTJpTJ 565,???????? ????????????????? ?? 解法二 因?yàn)?H 是狀態(tài)函數(shù)， H? 只決定于始、終態(tài)而 與 變化途徑無(wú)關(guān)，所以可設(shè)計(jì)過(guò)程如下： 2H?1H?111 , pT始態(tài) 22 , pT2 23 , pT終態(tài)始態(tài) 終態(tài)始態(tài)始態(tài) 終態(tài)終態(tài) 過(guò)程①是逆焦耳 湯姆遜過(guò)程， 01??H 。 ? ?1212 1212ppTTppTTpTpTTJHHTJ???????????????????????????????? 過(guò)程②是 定 壓過(guò)程： ? ? ? ? ? ?? ? JppnC TTTTnCTTnCHTJmpmpmp 40112,3121,23,2 ????? ???????? 如果是理想氣體，由于理想氣體的焓只是溫度的函數(shù)， 定 溫過(guò)程中， H? =0。從另一角度考慮，理想氣體的 TJ?? =0，所以 H? =0。 29. 假設(shè) He 為理想氣體。 1molHe 由 52 10Pa? 、 273K 變?yōu)?510Pa 、 50℃， 可經(jīng)兩個(gè)不同的途徑：（ 1）先定壓加熱，再定溫可逆膨脹；（ 2）先定溫可逆膨脹；再定壓加熱。試分別計(jì)算兩途徑的 Q、 W、 U? 、 H? 。計(jì)算的結(jié)果說(shuō)明什么問(wèn)題？ 解 (1)先 定 壓加熱： ? ?? ?1 1 , 2 15 8. 31 4 32 3 27 3 J 10 39 J2pmQ H nC T T? ? ? ???? ? ? ? ????? 11 31 0 3 9 J 6 2 3 .6 J5UH ?? ? ? ? ? ? 1 1 1 U Q J? ? ? ? ? 后 定 溫可逆膨脹： 022 ???? HU 12 2 22 1 8 6 1 JpQ W n R T In p? ? ? ? 29 整個(gè)過(guò)程： 1212112900 J22761039Q Q QW W W JU U JH H J? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? (2) 先 定 溫可逆膨脹： 1111 1 125502 1 08 .3 1 4 2 7 3 l n J 1 5 7 3 J10UHpQ W n R T Inp? ? ? ?? ? ????? ? ????? 然后 定 壓加熱： ? ?? ? JJTTnCHQ mp12,22??????? ???????? JHU ???? ? 2 2 2 U Q J? ? ? ? ? 整個(gè)過(guò)程： ? ?? ?121222157 3 103 9 J 261 2 J157 3 415 .4 J 198 8J623 .6 J103 9 JQ Q QW W WUUHH? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 結(jié)果表明，當(dāng)始、終態(tài)相同時(shí)，狀態(tài)函數(shù)的改變量也相等，與途徑無(wú)關(guān)，而功和熱與途徑有關(guān)。 30. 將 115V、 5A 的電流通過(guò)浸在 373K 裝在絕熱 筒中的水中的電加熱器，電流通了 1h。試計(jì)算：（ 1）有多少水變成水蒸氣？（ 2）將做出多少功？（ 3）以水和蒸氣為系統(tǒng)，求U? 。已知水的氣化熱為 12259 ??gJ 。 解 (1) 水吸收的熱量： JIEtQ ??? 則水變成水蒸氣的質(zhì)量為： gg 6 ?? 30 (2) 5916 8 . 3 1 4 3 7 3 J 1 . 5 8 1 0 J18W n R T ??? ? ? ? ? ? ? ? ????? (3) 1 10U Q W J? ? ? ? ? 31. 將 373K、 Pa4105? 的水蒸氣 100 3dm 定溫可逆壓縮至 （此時(shí)仍全為水蒸氣），并繼續(xù)在 此 壓力下壓縮到體積為 10 3dm 時(shí)為止（此時(shí)已有一部分水蒸氣凝結(jié)成水）。試計(jì)算此過(guò)程的 Q 、 W 、 U? 和 H? 。假設(shè)凝結(jié)成的水的體積可忽略不計(jì)；水蒸氣可視為理想氣體。 解 其變化過(guò)程為 定 溫可逆壓縮和 定 溫 定 壓相變： 4133232 2 25 1 01 0 0 ( 1 ) ? ( 2 ) 1 0() () ()p P a PPV d m V V d mH O g H O g H O g????? ? ? 4 33112 55 1 0 1 0 0 4 9 . 3 510pVV d m d mp ? ??? ? ? 凝結(jié)成水的物質(zhì)的量： ? ?23( ) 1 . 2 8 5V V pn m o lRT ????水 11321 1 1 10 10UHpQ W p V In Jp ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?1 2 24() 5 7 10v a p mH H H H n Hk J J?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?水 ? ? JJ RTnHUUU 434 221 )( ???????? ???????? 水 ? ? JJH 443 2121 ???????? ????? ? ?4335 .5 8 1 0 4 .8 3 1 0 J7 .5 3 1 0W U QJ? ? ? ? ? ? ??? 32. 將一小塊冰投入過(guò)冷到 268K的 100g水中，使過(guò)冷水有一部分凝結(jié)為冰，同時(shí)使溫度回升到 273K。由于此過(guò)程進(jìn)行得較快，系統(tǒng)與環(huán)境間來(lái)不及發(fā)生熱交換，可近似看做是 31 一絕熱過(guò)程。試計(jì)算此過(guò)程中析出的冰的質(zhì)量。已知冰的熔化熱為 1??gJ ； 273K到 268K之間水的熱容為 11 ?? ?? KgJ 。 解 設(shè)析出冰的質(zhì)量為 m， 定 壓絕熱時(shí)， H? =0。 ? ? ? ? ? ?? ?1221() 0333 .5 100 0 5fusH H Hm C T T H mmgmg? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ??水 水 33. 假設(shè)下列所有反應(yīng)物和產(chǎn)物均為 298K下的正常狀態(tài)，問(wèn)哪一個(gè)反應(yīng)的 Hr? 和 Ur?有較大的差別，并指出哪個(gè)反應(yīng)的 rH? ＞ Ur? ，哪個(gè)反應(yīng)的 Hr? ＜ Ur? 。 （ 1） 蔗糖 ? ?112212 OHC 的完全燃燒； （ 2） 萘被氧氣完全氧化成苯二甲酸 ? ?? ?246 COOHHC ； （ 3） 乙醇的完全燃燒； （ 4） PbS與 2O 完全氧化成 PbO和 2SO 。 解 (1) ? ? ? ? ? ? ? ?lOHgCOgOsOHC 222112212 111212 ??? 。,0 ?? HUn ????? (2) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,229222462810 lOHgCOsCO O HHCgOsHC ???? 。, ?? HUn ?????? (3) ? ? ? ? ? ? ? ?,323 22252 lOHgCOgOlOHHC ??? 。,1 ?? HUn ?????? (4) ? ? ? ? ? ? ? ?,2322 gSOsP bOgOsP bS ??? 。?? HUn ?????? , 34. 已知下列反應(yīng)在 25℃時(shí)的熱效應(yīng)為 （ 1） ? ? ? ? ? ? 121 。 4 1 1 . 02 rmN a s C l g N a C l s H k J m o l??? ? ? ? ? ? （ 2） ? ? ? ? ? ? ? ? 12 2 42 2 。 8 0 0 .8rmH g S s O g H S O l H k J m o l??? ? ? ? ? ? ? 32 （ 3） ? ? ? ? ? ? ? ? 12 2 42 2 。 13 82 .8rmNa s S s O g Na SO s H KJ m ol??? ? ? ? ? ? ? （ 4） ? ? ? ? ? ? 12211 。 9 2 . 3 022 rmH g C l g H C l g H k J m o l??? ? ? ? ? ? 計(jì)算反應(yīng) ? ? ? ? ? ? ? ?gH C lsSONalSOHsN a C l 22 4242 ??? 在 298K時(shí)的 rmH?? 和 rmU?? 。 解 ? ? ? ? ? ? ? ?13 2 4 2 1 25 5 . 4r m r m r m r m r mH H H H Hk J m o l? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?125 0 . 4r m r m r mU H R T n g H R Tk J m o l? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? 35. 已知反應(yīng)： ? ? ? ? ? ? ?