【正文】 走了多少路 ? （選做）若方程組 233 5 2x y mx y m???? ? ? ??的解滿足 x+y=12，求 m的值 課后反思： 二元一次方程組的解法 (5)(p8296頁 ) 備課教師： 授課教師： 授課時間： 授課班級： 教學 目的 使學生能靈活運用代入消元法或加減消元法解二元一次方程組 . 會解含有括號或分母的二元一次方程組 .培養(yǎng)學生的觀察力和解題能力 . 重點： 使學生能夠根據題的特點熟練地選用代入法或加減法解二元一次方程組。 27 難點：靈活、簡便的實現消 元 . 一 知識回顧 （學生交流師點評）時間： 5分鐘 解二元一次方程組有哪幾種方法？它們的實質是什么？ 二 探索 合作 展示（ 學生獨立思考后小組交流 教師巡視根據情況點撥 ） 時間： 1520 分鐘 問題 1 觀察方程組??? ?? ??? 1843 532 yx yx （ 1）用代入法和加減消元法求解方程組 （ 2）比較兩種解法哪種簡便？ （ 3）結合所學知識你能歸納出解二元一次方程組什么情況下用代人法，什么情況下用加減法 ? 問題 2 解方程組 （ 小組討論交流解法找出簡便方法， 教師根據情況點撥） 三 、 知識與鞏固應用。（ 學生獨立完成后小組交流 師生評正） 1520 分鐘 1 解方程組 3 5 123 15 6xy???? ? ???比較簡便的方法為 ( ) A．代入法 B．加減法 C． 兩 種方法都一樣 ??? ?? ?? 52 243 yx yx 使得代入后化簡比較容易的變形是（ ） ①得 x= 342 y? ①得 y= 432 x? ②得 x= 25?x ②得 y=2x－ 5 ①② 28 ??? ?? ?? 823 132 yx yx時，要使兩個方程中同一未知數的系數相等或相反，有以下四種變形的結果：①??? ?? ?? 846 196 yx yx ②??? ?? ?? 869 164 yx yx ③??? ???? ?? 1646 396 yx yx ④??? ?? ?? 2469 264 yx yx 其中變形正確的是（ ） A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 二元一次方程組 9 4 16 11xyxy???? ? ???的解滿足 2x－ ky=10，則 k的值等于 ( ) A． 4 B．－ 4 C． 8 D．－ 8 5 ．若方程組 233 5 2x y mx y m???? ? ? ??的解滿足 x+y=12，求 m的值． 6用適當方法解方程組 6323 ( ) 2( ) 28x y x yx y x y??? ????? ? ? ? ?? 2 、??? ???? ???? 26)(2)(3 10)(2)(3 tsts tsts 3 、 1 1,233 2 10.xyxy?? ????? ??? 課后反思： 二元一次方程組 練習題（ 1） 備課教師： 授課教師： 授課時間： 授課班級： 知識整理 二元一次方程： ⑴定義：含兩個未知數且未知項的最高次數是 的方程。即同時滿足以下幾個條件的方程就是二元一次方程：①含 未知數；②未知項的最高次數是 ； ③分母不含 。 29 ⑵使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數的值叫二元一次方程的 ； 二元一次方程組： ⑴同時滿足以下條件的方程組就是二元一次方程組：① 共含 ． ． 兩個未知數；②未知項的最高次數是 ；③分母不含 。 ⑵同時使 方程都成立的未知數的值叫二元一次方程組的解。無論是二元一次方程還是二元一次方程組的解都應該寫成 的形式。 ⑶二元一次方程組的解法：基本思路是 。① 消元法：將一個方程 變形為用含一個未知數的式子表示另一個未知數的形式，再代入另一個方程，把二元消去一元，再求解一元一次方程；②＿＿＿＿消元法：適用于相同未知數的系數有相等或互為相反數的特點的方程組，首先觀察出兩個未知數的系數各自的特點，判斷如何運用加減消去一個未知數；含分母、小數、括號等的方程組都應先化為最簡形式后再用這兩種方法去解。 ⑷ 列 方 程 解 應 用 題 的 一 般 步 驟是： ；關鍵是找出題目中的兩個相等關系，列出方程組。 鞏固練習 1． 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． 3x－ 2y=4z B． 6xy+9=0 C． 1x +4y=6 D． 4x= 24y? 2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A． 2284 2 3 1 1 9. . .2 3 7 5 4 6 24 xyx y a b xB C Dx y b c y x x y??? ? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ?? 3．二元一次方程 5a－ 11b=21 （ ） A．有且只有 一解 B．有無數解 C．無解 D．有且只有兩解 4．方程 y=1－ x與 3x+2y=5 的公共解是（ ） A． 3 3 3 3. . .2 4 2 2x x x xB C Dy y y y? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? 5．若方程組 24x y ax y a???? ??? ，的解是二元一次方程 3x－ 5y=28的一組解，則 a 的值為 ( ) A． 3 B． 2 C． 7 D． 6 6．已知 x、 y、 z同時滿足方程 x+3y－ 5z=0， 2x－ y－ 3z=0．則 x： y： z的值為． ( ) A． 2： l： l B． 3： 2： 1 C． 1： 2： 1 D． 2： 3： 5 7．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文 (加密 )，接收方由密文→明文 (解密 )．已知加密規(guī)則為：明文 a 、 b、 c對應的密文 a + 2b+ 3c+9．例如明文 3 對應的密文 18．如果接收方收到密文 1 15，則解密得到的明文為 ( )A． 6 B． 2 C． 7 D． 6 8． 若 x3m－ 3－ 2yn－ 1=5是二元一次方程，則 m=_____， n=______． 9． 已知關于 x,y的方程 (k21)x2+(k+1)x+(k7)y=k+2。 當 k=_____時，方程為一元一次 方程， 當 k=_____時，方程為二元一次方程。 30 10．用代入消元法解方程組 2 7 8, (1) 2 4. (2)xyyx???? ???可以由 ____得 _______(3)，把 (3)代入__________中，得一元一次方程 ___________________，解得 _________，再把求得的值代入(3)中，求得 _________，從而得到原方程組的解為 ______________. 11．方程組 3, (1)2 3 4.(2)xyxy???? ? ? ??若用加減消元法解，可將方程 (1)變形為 ______________(3)，這時方程 (2)與 (3)相 _____，消去未知數 ____，得到一元一次方程 __________________. 12．已知 2 5,2 ???? ??? ①②則 x－ y 的值是 _____； x+y的值是 _____. 13．如圖，將正方形 ABCD 的一角折疊，折痕為 AE，∠ BAD 比∠ BAE 大 48176。．設∠ BAE 和∠BAD 的度數分別為 x、 y，那么 x、 y 所適合的一個方程組是 ( ) A ． 4890yxyx???? ??? ， B ． 482yxyx???? ?? ， C ． 482 90yxyx???? ??? ， D． 482 90xyyx???? ??? ， 14．撲克牌游戲 小明背對小亮，讓小亮按下列四個步驟操作： 第一步 分發(fā)左、中、右三堆牌，每堆牌不少于兩張，且各堆牌現有的張數相同； 第二步 從左邊一堆拿出兩張，放入中間一堆； 第三步 從右邊一堆拿出一張，放入中間一堆； 第四步 左邊一堆有幾張牌，就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆 . 這時，小明準確說出了中間一堆牌現有的張數 .你認為中間一堆牌現有的 張數是 . 15．三個同學對問題“若方程組 1 1 12 2 2a x b y ca x b y c???? ???， 的解是 34xy??? ?? ，求方程組 1 1 12 2 23 2 53 2 5a x b y ca x b y c?????，的解．”提出各自的想法178。甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求 解．”乙說：“它們的系數有一定的規(guī)律，可以試試．”丙說：“可以把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以 5，通過換元替換的方法來解決．”參考他們的討論，你認為這個 題目的解應該是： _____________． 16．如圖，周長為 68 cm的矩形 ABCD是由 7個相同的小矩形組合 而成，則矩形 ABCD的面積為 ____________． 31 17． (5 分 )已知 123xyz????????， 是方程組237ax byby czcx az???????????， 的解，求 a +b+c的值． 18． 用作圖象的方法解方程組??? ?? ?? .52 ,02yx yx 19． (8分 )抗洪指揮部的一位駕駛員接到一個防洪的緊急任務，要在限定的 時間內把一批抗洪物質從物資局倉庫運到水庫．這輛車如果按每小時 30千米的速度行駛，在限定的時間內趕到水庫，還差 3千米，他決定以每小時 40千米的速度前進，結果比限定時間早到 18分鐘．限定時間是幾小時 ?物資局倉庫離水庫有多遠 ? 20．為了保護生態(tài)平衡，綠化環(huán)境，國家大力鼓勵“退耕還林、還草”，其補償政策如表（一）；丹江口庫區(qū)某農戶積極響應我市為配合國家“南水北調”工程提出的“一江春水送北京”的號召，承包了一片山坡地種樹種草，所得到國家的補償如表（二）。問該農戶種樹、種草各多少畝？ 表（一）種樹、種草每畝每年補糧補錢情況表： 表（二）該農戶收到鄉(xiāng)政府下發(fā)的當種樹種草畝數及年補償通知單： 21．西北某地區(qū)為改造沙漠，決定從 2022年起進行“治沙種草”，把沙漠地變?yōu)椴莸兀⒊雠_了一項激勵措施：在“治沙種草”的過程中，每一年新增草地面積達到 10畝的農戶，當年都可得到生活補貼費 1500元，且每超出一畝，政府還給予每畝 a 元的獎勵 .另外，經治沙種草后的土地從下一年起，平均每畝每年可有 b元的種草收入 . 下表是某農戶在頭兩年通過“治沙種草”每年獲得的總收入情況：（注：年總收入 =生活補貼費 +政府獎勵費 +種草收入） 種樹、種草 補糧 補錢 30畝 4000千克 5500元 32 試根據以上提供的資料確定 a、 b的值； 22．某景點的門票價格規(guī)定如下表 : 某校初一 (1),(2)兩個班共 104 人去游覽該景點 ,其中 (1)班人數較少 ,不到 50 人 ,(2)班人數較多 ,有 50 多人 .經估算 ,如果兩班都以班為單位分別購票 ,則一共應付 1240元 。如果兩班聯合起來 ,作為一個團體購票 ,則可以節(jié)省不少錢 .問兩班各有多少名學生 ?聯合起來購票能省多少錢 ? 課后反思： 二元一次方程組 練習題 備課教師： 授課教師： 授課時間： 授課班級： 一、選擇題： 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A． 3x－ 2y=4z B． 6xy+9=0 C． 1x +4y=6 D． 4x= 24y? 年份 新增草地的畝數 年總收入 2022年 20畝 2600元