【正文】 求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.作法：（1） 作線段AB=m；（2） 在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠，∠A與∠B的另一邊相交于C。則△ABC就是所求作的圖形（三角形）。五、利用三角形全等測距離 A B 在△ABC和△DEC中，因為AC=DC，∠ACB=∠DCE，BC=EC， C所以△ABC≌△DEC， 所以AB=DE E D第八章 變量之間的關(guān)系一、用表格表示的變量間關(guān)系 采用數(shù)表相結(jié)合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關(guān)系。列表時要選取能代表自變量的一些數(shù)據(jù)，并按從小到大的順序列出，再分別求出因變量的對應(yīng)值。列表法最大的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應(yīng)值，但缺點是具有局限性，只能表示因變量的一部分。二、用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 關(guān)系式是利用數(shù)學式子來表示變量之間關(guān)系的等式，利用關(guān)系式，可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應(yīng)的自變量的值。三、用圖象表示的變量間關(guān)系對于在某一變化過程中的兩個變量，把自變量x與因變量y的每對對應(yīng)值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在坐標平面內(nèi)描出這些點，這些點所組成的圖形就是它們的圖象（這個圖象就叫做平面直角坐標系）。它是我們所表示兩個變量之間關(guān)系的另一種方法，它的顯著特點是非常直觀。不足之處是所畫的圖象是近似的、局部的，通過觀察或由圖象所確定的因變量的值往往是不準確的。表示的步驟是：①列表：列表給出自變量與因變量的一些特殊的對應(yīng)值。一般給出的數(shù)越多，畫出的圖象越精確。②描點：在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸或x軸）上的點來表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（縱軸或y軸）上的點來表示因變量。③連線：按照自變量從小到大的順序，用平滑的曲線把所描的各點連結(jié)起來。優(yōu)缺點比較。優(yōu) 點缺 點備 注列表法對于表中自變量的每一個值可以不通過計算,直接把因變量的值找到,查詢時很方便只能列出部分自變量與因變量的對應(yīng)值,難以反映變量間的變化全貌,而且從表中看不出變量間的對應(yīng)規(guī)律通常自變量表示在表格的上方，因變量表示在表格的下方關(guān)系式法簡明扼要,規(guī)范準確有些變量之間的關(guān)系很難或不能用關(guān)系式表示,求對應(yīng)值也需要逐個計算,比較麻煩通常自變量表示在式子的右邊，因變量表示在式子的左邊　圖象法形象直觀,可以很形象地反映事物變化的全過程,變化的趨勢和某些性質(zhì)(因變量的增減性,點的對稱,最大值或最小值)等圖象是近似的,局部的,觀察或由圖象確定的因變量的值往往是不準確的通常自變量用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點來表示，因變量用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點來表示　相關(guān)知識點：一、變量、自變量、因變量在某一變化過程中，不斷變化的量叫做變量。如果一個變量y隨另一個變量x的變化而變化，則把x叫做自變量，y叫做因變量。注：變量：在某一過程中發(fā)生變化的量，其中包括自變量與因變量。自變量是最初變動的量，它在研究對象反應(yīng)形式、特征、目的上是獨立的；因變量是由于自變量變動而引起變動的量，它“依賴于” 自變量的改變。常量：一個變化過程中數(shù)值始終保持不變的量叫做常量.二、圖像注意：，注意選擇一個能反映題意的圖象； （坐標），特別是圖像的起點、拐點、交點三、事物變化趨勢的描述 對事物變化趨勢的描述一般有兩種：（大），因變量y逐漸增加（大）（或者用函數(shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而增加（大））；2. 隨著自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸減?。ɑ蛘哂煤瘮?shù)語言描述也可：因變量y隨著自變量x的增加（大）而減小）.注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，（大），因變量y逐漸增加（大）等等.四、估計（或者估算） 對事物的估計（或者估算）有三種： （或者估算）.例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；平均每次（年）的變化情況（平均每次的變化量=（尾數(shù)－首數(shù)）/次數(shù)或相差年數(shù)）等等； ：首先根據(jù)若干個對應(yīng)組值，作出相應(yīng)的圖象，再在圖象上找到對應(yīng)的點對應(yīng)的因變量y的值； ：首先求出關(guān)系式，然后直接代入求值即可.第九章 生活中的軸對稱一、軸對稱現(xiàn)象 軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 軸對稱：對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能夠完全重合，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。二、探索軸對稱性質(zhì)：兩個圖形沿一條直線對折后，能夠重合的點稱為對應(yīng)點（對稱點），能夠重合的線段稱為對應(yīng)線段，能夠重合的角稱為對應(yīng)角。關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等圖形。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分。如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對應(yīng)線段、對應(yīng)角都相等。三、簡單的軸對稱圖形角： 1）、角平分線所在的直線是該角的對稱軸。2）、性質(zhì)：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。線段：1）垂直平分線是垂直于一條線段并且平分這條線段的直線，是這條線段對稱軸。 2）性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。 等腰三角形 1）、等腰三角形：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。2）、等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形的兩個底角相等，簡寫成“等邊對等角”（2）等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），（3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。3）、等腰三角形的判定：（1）有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。 （2）如果一個三角形有兩個角相等，那么它們所對的邊也相等等邊三角形：1）、等邊三角形：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形。2）、等邊三角形的性質(zhì)：（1）具有等腰三角形的所有性質(zhì)。（2）等邊三角形的各個角都相等，并且每個角都等于60176。3）、等邊三角形的判定（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形。（2）：三個角都相等的三角形是等邊三角形（3）：有一個角是60176。的等腰三角形是等邊三角形。鏡面對稱1）.當物體正對鏡面擺放時，鏡面會改變它的左右方向；2）.當垂直于鏡面擺放時，鏡面會改變它的上下方向；3）.如果是軸對稱圖形，當對稱軸與鏡面平行時，其鏡子中影像與原圖一樣；學生通過討論，可能會找出以下解決物體與像之間相互轉(zhuǎn)化問題的辦法：（1）利用鏡子照(注意鏡子的位置擺放)；（2）利用軸對稱性質(zhì)； （3）可以把數(shù)字左右顛倒，或做簡單的軸對稱圖形；（4）可以看像的背面； （5）根據(jù)前面的結(jié)論在頭腦中想象。 四、利用軸對稱進行設(shè)計第十章 概率初步一、感受可能性。必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件。P（A）= 1。 確定事件 不可能事件：我們事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件，P（A）= 0。事件 不確定事件（隨機事件）：我們事先無法肯定它會不會發(fā)生的事件。其發(fā)生的概率是 0 ＜ P（A）＜ 1。二、頻率的穩(wěn)定性 定義：n次實驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值m/n 稱為事件A發(fā)生的頻率。實驗次數(shù)很大時事件A發(fā)生的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即頻率的穩(wěn)定性（游戲的公平性）用這個常數(shù)表示事件A發(fā)生的可能性的大小，即事件A發(fā)生的概率，記為P（A）。注：.頻率不等同于概率三、等可能事件的概率： 一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m個結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=20