【正文】 為 ： 01058818067 58818068 第 30 頁(yè) 共 58 頁(yè) /1111 s in22E E m g d ??? ⑤ 據(jù)功能關(guān)系可知結(jié)合體與滑塊 3碰前的動(dòng)能為： /21 52 s in 2 c o s s in 2 c o s2E E m g d m g d m g m g? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ⑥ 結(jié)合體與滑塊 3碰撞后的動(dòng)能為 ： /222 5 4s in c o s3 3 3E E m g d m g d? ? ?? ? ? ⑦ 據(jù)功 能關(guān)系可知結(jié)合體與滑塊 4碰撞前的動(dòng)能為： /32 1 4 1 33 s in 3 c o s s in c o s33E E m g d m g d m g d m g d? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ⑧ 結(jié)合體與滑塊 4碰撞后的動(dòng)能為： /333 1 4 1 3si n c o s4 4 4E E m g d m g d? ? ?? ? ? ⑨ 據(jù)功能關(guān)系可知結(jié)合體與滑塊 5碰撞前的動(dòng)能為 ： /43 3 0 2 94 s in 4 c o s s in c o s44E E m g d m g d m g d m g d? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ⑩ 要想使滑塊 4能被碰必須有 3 0E? ，聯(lián)立 ⑧ 式解得： 14tan13??? 要想使滑塊 5不被碰必須有 4E ≤ 0， 聯(lián)立 ⑩ 式解得： ? ≥ 30tan29 ? 因此當(dāng) 30tan29 ? ≤ 14tan13??? 時(shí)第 4個(gè)滑塊能被碰而第 5個(gè)滑塊不能被碰 ⑩ ★殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練 1． AD 2． ..C 由碰撞中動(dòng)量守恒可求得 p 甲 ′ =2 kg m/s 要使甲追上乙，則必有： v 甲 ＞ v 乙 ，即 乙乙甲甲 mpmp ? m 乙 ＞ 甲 ① 碰后 p 甲 ′、 p 乙 ′均大于零，表示同向運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)有： v 乙 ′≥ v 甲 ′即： 甲甲mp? ≤乙乙mp? m 乙 ≤ 5m 甲 ② 碰撞過(guò)程中，動(dòng)能不增加，則 乙乙甲甲 mpmp 22 22 ? ≥乙乙甲甲 mpmp 2222 ??? 即 乙甲 mm 2725 22 ? ≥乙甲 mm 21022 22 ? 01058818067 58818068 第 31 頁(yè) 共 58 頁(yè) 推得 m 乙 ≥ 2151 m 甲 由①、②、③知， m 甲 與 m 乙 的關(guān)系為 2151甲m ≤ m 乙 ≤ 5m 甲 比較知應(yīng)選 C. 3． AB 4． 5．解析：（ 1）設(shè)所有木塊與木板最終的共同速度為 /v ，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得： 39。0 0 0 02 3 ( )m v m v m v m nv nm nm v? ? ? ? ? ? 即： /0/ 0(1 2 3 ) 214m v n nm vnvv? ? ? ? ???? 01058818067 58818068 第 32 頁(yè) 共 58 頁(yè) （ 2）當(dāng)?shù)?k 號(hào)木塊相對(duì)于木板靜止時(shí)，前 k 號(hào)木塊均與木板得速度相同，設(shè)為 kv ，而后()nk? 號(hào)木塊對(duì)地的速度分別為： 0 0 0, 2 , ( )k k kv v v v v n k v? ? ? ?. 根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律 ,可得 : ? ?0 0 00 0 0 0( ) ( ) ( 2 ) ( )23k k k kk m n m v m v v m v v m n k v vm v m v m v m n v? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 整理得 :00 ( 1 )2 [ 1 2 3 ( ) ] 2k nn m v m v n k n m v?? ? ? ? ? ? ? 解得 :0(2 1 )4k k n kvvn??? 6． 解： （ 1）當(dāng) F=5N 的力作用在 M 上時(shí)，首先要判斷 M 與 m 之間有無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。若 M、m 之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，由 F=(M+m)a 可知，二者共同運(yùn)動(dòng)的加速度 a=F/(M+m)=,M 與 m之間的靜摩擦力可使 m 產(chǎn)生的最大加速度 am=μ g=1m/s2a,所以 當(dāng) F=5N 的力作用在 M 上時(shí)， M 與 m 無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。對(duì)于 m、 M 組成的系統(tǒng)，由系統(tǒng)的動(dòng)量定理得：－ Ft=0－ (M+m)V0,得： sF VmMt 2)( 0 ??? 根據(jù)動(dòng)能定理得克服 F 做的功 W1= JVMm 5)(21 20 ?? （ 2）當(dāng) F=20N 的力作用在 M 上時(shí)，若 M、 m 之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，由 F=(M+m)a 可知，二者共同運(yùn)動(dòng)的加速度 a=F/(M+m)=2m/s2,M 與 m 之間的靜摩擦力可使 m 產(chǎn)生的最大加速度am=μ g=1m/s2〈 a,所以 當(dāng) F=20N 的力作用在 M 上時(shí)， M 與 m 有相對(duì)滑動(dòng)。對(duì)于 m、 M 組成的系統(tǒng)，由系統(tǒng)的動(dòng)量定理得：－ Ft/=0－ (M+m)V0,得： sF VmMt )( 0/ ??? 由于 M 與 m 之間存在相對(duì)滑動(dòng)，所以對(duì) M 根據(jù)牛頓第二定律得： 1MamgF ??? ，解得 21 /919 smM mgFa ??? ?. 撤去 F 時(shí) M 的速度： smtaVV /181/101 ????。 此時(shí) M 的位移為： maVVS 72172 2120 ??? ， 根據(jù)動(dòng)能定理得克服 F 做的功 W1=FS= 01058818067 58818068 第 33 頁(yè) 共 58 頁(yè) 對(duì) 于 M、 m 組成的整體，由功能關(guān)系可知： 20)(21 VmMm gLFS ??? ? 所以， mmg LFSVmML )(21 20 ????? 7． （ 1） AB 第一次與 M 碰后 A 返回速度為 0v 10 )( vmmvm BAA ?? smmm vmv BA A /401 ???? 3 分 （ 2） A 相對(duì) B 滑行 1S? 21201 )(2121 vmmvmSgm BAAA ????? mS 61?? 3 分 （ 3） AB 與 N 碰撞后，返回速度大小為 2v ，則 12 vv ? B 與 M 相碰后停止，設(shè) A 減速至零 A 相對(duì) B 滑行 39。1S? 239。1 21 vmSgm AA ??? 139。1 8 SmS ???? ?A 能與 M 碰撞第二次 3 分 （ 4） 272 第 3 課時(shí)：電磁學(xué)中的碰撞模型及微觀粒子間的碰撞模型 ★重點(diǎn)熱點(diǎn) ● .動(dòng)量守恒與電場(chǎng)的綜合問(wèn)題。 【例 1】 [06 四川卷 ]如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時(shí)存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 1 帶正電，其電量與質(zhì)量之比 q1/m1=4 C/kg,所受重力與電場(chǎng)力的大小相等 。小球 2 不帶電，靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球向右以v0= m/s的水平速度與小球 2 正碰，碰后經(jīng)過(guò) s 再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變，且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。 （取 g=10 m/s2) 問(wèn) (1)電場(chǎng)強(qiáng)度 E的大小是多少？ 01058818067 58818068 第 34 頁(yè) 共 58 頁(yè) (2)兩小球的質(zhì)量之比12mm 是多少？ 【 變式 1】 在絕緣水平面上放一質(zhì)量 m= 103kg 的帶電滑塊 A，所帶電荷量 q= A 的左邊 l= 處放置一個(gè)不帶電的絕緣滑塊 B，質(zhì)量 M= 103kg， B 與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸 (不連接 )且彈簧處于自 然狀態(tài)，彈簧原長(zhǎng) S=.如圖 5所示，在水平面上方空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為 E= 105N/C，滑塊 A 由靜止釋放后向左滑動(dòng)并與滑塊 B 發(fā)生碰撞 ，設(shè)碰撞時(shí)間極短，碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動(dòng)并一起壓縮彈簧至最短處 (彈性限度內(nèi) )，此時(shí)彈性勢(shì)能 E0= 103J，兩滑塊始終沒(méi)有分開(kāi)，兩滑塊的體積大小不計(jì)，與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為 μ =， g 取 10m/ : (1)兩滑塊碰撞后剛結(jié)合在一起的共同速度 v； (2)兩滑塊被彈簧彈開(kāi)后距豎直墻壁的最大距離 s. ● .動(dòng)量觀點(diǎn)與電磁 感應(yīng)的綜合問(wèn)題。 【例 2】、兩根足夠長(zhǎng)的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為 L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒 ab 和cd，構(gòu)成矩形回路，如圖 6所示．兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為 m，電阻皆為 R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)．在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B．設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦地滑行．開(kāi)始時(shí)，棒 cd靜止，棒 ab有指向棒 cd的初速度 V0（見(jiàn)圖 2）．若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，求： （ 1）在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少． （ 2）當(dāng) ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?3/4時(shí)， cd 棒的加速度 是多少？ 【變式 3】 [06 廣東卷 ]16．（ 16 分）如圖 11 所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一上、下兩層均與水平面平行的“ U”型光滑金屬導(dǎo)軌，在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為 m 的勻質(zhì)金屬桿 1A 和 2A ，開(kāi)始時(shí)兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為 H，導(dǎo)軌寬為 L，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)B V0 L a c d b 圖 6 S l A B E 圖 5 01058818067 58818068 第 35 頁(yè) 共 58 頁(yè) 且電阻不計(jì)，金屬桿單位長(zhǎng)度的電阻為 r?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 2m 的不帶電小球以水平向右的速度0v 撞擊桿 1A 的中點(diǎn)，撞擊后小球反彈落到下層面上的 C 點(diǎn)。 C 點(diǎn)與桿 2A 初始位置相距為 S。求： （ 1）回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值； （ 2）整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量； （ 3）當(dāng)桿 2A 與桿 1A 的速度比為 3:1 時(shí)， 2A 受到的安培力大小。 ※提醒：本題以分析兩桿的受力及運(yùn)動(dòng)為主要線(xiàn)索求解，關(guān)鍵注意：①明確“最終速度”的意義及條件；②分析電路中的電流，安培力和金屬棒的運(yùn)動(dòng)之間相互影響、相互制約的關(guān)系；③金屬棒所受安培力是系統(tǒng)的外力，但系統(tǒng)合外力為零，動(dòng)量守恒；④運(yùn)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律及焦耳定律分析求解。 【例 3】如圖所示，兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌，導(dǎo)軌的水平部分與圓弧部分平滑連接，兩導(dǎo)軌間距為 L，導(dǎo)軌的水平部分有 n 段相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中的虛線(xiàn)范圍），磁場(chǎng)方向豎直 向上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，磁場(chǎng)的寬度為 S，相鄰磁場(chǎng)區(qū)域的間距也為 S， S 大于 L，磁場(chǎng)左、右兩邊界均與導(dǎo)軌垂直?，F(xiàn)有一質(zhì)量為 m，電阻為 r，邊長(zhǎng)為 L 的正方形金屬框，由圓弧導(dǎo)軌上某高度處?kù)o止釋放，金屬框滑上水平導(dǎo)軌，在水平導(dǎo)軌上滑行一段時(shí)間進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，最終線(xiàn)框恰好完全通過(guò) n 段磁場(chǎng)區(qū)域。地球表面處的重力加速度為 g，感應(yīng)電流的磁場(chǎng)可以忽略不計(jì)，求： （ 1）剛開(kāi)始下滑時(shí)，金屬框重心離水平導(dǎo)軌所在平面的高度． （ 2）整個(gè)過(guò)程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱． （ 3）金屬框完全進(jìn)入第 k（ k＜ n）段磁場(chǎng)區(qū)域前的時(shí)刻，金屬框中的電功率． S SB B B 01058818067 58818068 第 36 頁(yè) 共 58 頁(yè) 【變式 4】、如圖 7 所示， abcd和 a/b/c/d/為水平放置的光滑平行導(dǎo)軌，區(qū)域內(nèi)充滿(mǎn)方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。 ab、 a/b/間的寬度是 cd、 c/d/間寬度的 2倍。設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)體棒 ef的質(zhì)量是 gh的質(zhì)量的 2倍?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒 ef 一個(gè)初速度 V0，沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時(shí)，兩棒的速度分別是多少？ ※提 醒：本題中系統(tǒng)的動(dòng)量不