【正文】
為 : 01058818067 58818068 第 30 頁 共 58 頁 /1111 s in22E E m g d ??? ⑤ 據(jù)功能關(guān)系可知結(jié)合體與滑塊 3碰前的動能為: /21 52 s in 2 c o s s in 2 c o s2E E m g d m g d m g m g? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ⑥ 結(jié)合體與滑塊 3碰撞后的動能為 : /222 5 4s in c o s3 3 3E E m g d m g d? ? ?? ? ? ⑦ 據(jù)功 能關(guān)系可知結(jié)合體與滑塊 4碰撞前的動能為: /32 1 4 1 33 s in 3 c o s s in c o s33E E m g d m g d m g d m g d? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ⑧ 結(jié)合體與滑塊 4碰撞后的動能為: /333 1 4 1 3si n c o s4 4 4E E m g d m g d? ? ?? ? ? ⑨ 據(jù)功能關(guān)系可知結(jié)合體與滑塊 5碰撞前的動能為 : /43 3 0 2 94 s in 4 c o s s in c o s44E E m g d m g d m g d m g d? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ⑩ 要想使滑塊 4能被碰必須有 3 0E? ,聯(lián)立 ⑧ 式解得: 14tan13??? 要想使滑塊 5不被碰必須有 4E ≤ 0, 聯(lián)立 ⑩ 式解得: ? ≥ 30tan29 ? 因此當(dāng) 30tan29 ? ≤ 14tan13??? 時第 4個滑塊能被碰而第 5個滑塊不能被碰 ⑩ ★殲滅難點訓(xùn)練 1. AD 2. ..C 由碰撞中動量守恒可求得 p 甲 ′ =2 kg m/s 要使甲追上乙,則必有: v 甲 > v 乙 ,即 乙乙甲甲 mpmp ? m 乙 > 甲 ① 碰后 p 甲 ′、 p 乙 ′均大于零,表示同向運(yùn)動,則應(yīng)有: v 乙 ′≥ v 甲 ′即: 甲甲mp? ≤乙乙mp? m 乙 ≤ 5m 甲 ② 碰撞過程中,動能不增加,則 乙乙甲甲 mpmp 22 22 ? ≥乙乙甲甲 mpmp 2222 ??? 即 乙甲 mm 2725 22 ? ≥乙甲 mm 21022 22 ? 01058818067 58818068 第 31 頁 共 58 頁 推得 m 乙 ≥ 2151 m 甲 由①、②、③知, m 甲 與 m 乙 的關(guān)系為 2151甲m ≤ m 乙 ≤ 5m 甲 比較知應(yīng)選 C. 3. AB 4. 5.解析:( 1)設(shè)所有木塊與木板最終的共同速度為 /v ,根據(jù)動量守恒定律得: 39。0 0 0 02 3 ( )m v m v m v m nv nm nm v? ? ? ? ? ? 即: /0/ 0(1 2 3 ) 214m v n nm vnvv? ? ? ? ???? 01058818067 58818068 第 32 頁 共 58 頁 ( 2)當(dāng)?shù)?k 號木塊相對于木板靜止時,前 k 號木塊均與木板得速度相同,設(shè)為 kv ,而后()nk? 號木塊對地的速度分別為: 0 0 0, 2 , ( )k k kv v v v v n k v? ? ? ?. 根據(jù)系統(tǒng)動量守恒定律 ,可得 : ? ?0 0 00 0 0 0( ) ( ) ( 2 ) ( )23k k k kk m n m v m v v m v v m n k v vm v m v m v m n v? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 整理得 :00 ( 1 )2 [ 1 2 3 ( ) ] 2k nn m v m v n k n m v?? ? ? ? ? ? ? 解得 :0(2 1 )4k k n kvvn??? 6. 解: ( 1)當(dāng) F=5N 的力作用在 M 上時,首先要判斷 M 與 m 之間有無相對滑動。若 M、m 之間無相對滑動,由 F=(M+m)a 可知,二者共同運(yùn)動的加速度 a=F/(M+m)=,M 與 m之間的靜摩擦力可使 m 產(chǎn)生的最大加速度 am=μ g=1m/s2a,所以 當(dāng) F=5N 的力作用在 M 上時, M 與 m 無相對滑動。對于 m、 M 組成的系統(tǒng),由系統(tǒng)的動量定理得:- Ft=0- (M+m)V0,得: sF VmMt 2)( 0 ??? 根據(jù)動能定理得克服 F 做的功 W1= JVMm 5)(21 20 ?? ( 2)當(dāng) F=20N 的力作用在 M 上時,若 M、 m 之間無相對滑動,由 F=(M+m)a 可知,二者共同運(yùn)動的加速度 a=F/(M+m)=2m/s2,M 與 m 之間的靜摩擦力可使 m 產(chǎn)生的最大加速度am=μ g=1m/s2〈 a,所以 當(dāng) F=20N 的力作用在 M 上時, M 與 m 有相對滑動。對于 m、 M 組成的系統(tǒng),由系統(tǒng)的動量定理得:- Ft/=0- (M+m)V0,得: sF VmMt )( 0/ ??? 由于 M 與 m 之間存在相對滑動,所以對 M 根據(jù)牛頓第二定律得: 1MamgF ??? ,解得 21 /919 smM mgFa ??? ?. 撤去 F 時 M 的速度: smtaVV /181/101 ????。 此時 M 的位移為: maVVS 72172 2120 ??? , 根據(jù)動能定理得克服 F 做的功 W1=FS= 01058818067 58818068 第 33 頁 共 58 頁 對 于 M、 m 組成的整體,由功能關(guān)系可知: 20)(21 VmMm gLFS ??? ? 所以, mmg LFSVmML )(21 20 ????? 7. ( 1) AB 第一次與 M 碰后 A 返回速度為 0v 10 )( vmmvm BAA ?? smmm vmv BA A /401 ???? 3 分 ( 2) A 相對 B 滑行 1S? 21201 )(2121 vmmvmSgm BAAA ????? mS 61?? 3 分 ( 3) AB 與 N 碰撞后,返回速度大小為 2v ,則 12 vv ? B 與 M 相碰后停止,設(shè) A 減速至零 A 相對 B 滑行 39。1S? 239。1 21 vmSgm AA ??? 139。1 8 SmS ???? ?A 能與 M 碰撞第二次 3 分 ( 4) 272 第 3 課時:電磁學(xué)中的碰撞模型及微觀粒子間的碰撞模型 ★重點熱點 ● .動量守恒與電場的綜合問題。 【例 1】 [06 四川卷 ]如圖所示,在足夠大的空間范圍內(nèi),同時存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的水平勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度 B= 1 帶正電,其電量與質(zhì)量之比 q1/m1=4 C/kg,所受重力與電場力的大小相等 。小球 2 不帶電,靜止放置于固定的水平懸空支架上。小球向右以v0= m/s的水平速度與小球 2 正碰,碰后經(jīng)過 s 再次相碰。設(shè)碰撞前后兩小球帶電情況不發(fā)生改變,且始終保持在同一豎直平面內(nèi)。 (取 g=10 m/s2) 問 (1)電場強(qiáng)度 E的大小是多少? 01058818067 58818068 第 34 頁 共 58 頁 (2)兩小球的質(zhì)量之比12mm 是多少? 【 變式 1】 在絕緣水平面上放一質(zhì)量 m= 103kg 的帶電滑塊 A,所帶電荷量 q= A 的左邊 l= 處放置一個不帶電的絕緣滑塊 B,質(zhì)量 M= 103kg, B 與一端連在豎直墻壁上的輕彈簧接觸 (不連接 )且彈簧處于自 然狀態(tài),彈簧原長 S=.如圖 5所示,在水平面上方空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度的大小為 E= 105N/C,滑塊 A 由靜止釋放后向左滑動并與滑塊 B 發(fā)生碰撞 ,設(shè)碰撞時間極短,碰撞后兩滑塊結(jié)合在一起共同運(yùn)動并一起壓縮彈簧至最短處 (彈性限度內(nèi) ),此時彈性勢能 E0= 103J,兩滑塊始終沒有分開,兩滑塊的體積大小不計,與水平面間的動摩擦因數(shù)均為 μ =, g 取 10m/ : (1)兩滑塊碰撞后剛結(jié)合在一起的共同速度 v; (2)兩滑塊被彈簧彈開后距豎直墻壁的最大距離 s. ● .動量觀點與電磁 感應(yīng)的綜合問題。 【例 2】、兩根足夠長的固定的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),兩導(dǎo)軌間的距離為 L。導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒 ab 和cd,構(gòu)成矩形回路,如圖 6所示.兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量皆為 m,電阻皆為 R,回路中其余部分的電阻可不計.在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.設(shè)兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行.開始時,棒 cd靜止,棒 ab有指向棒 cd的初速度 V0(見圖 2).若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動中始終不接觸,求: ( 1)在運(yùn)動中產(chǎn)生的焦耳熱最多是多少. ( 2)當(dāng) ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?3/4時, cd 棒的加速度 是多少? 【變式 3】 [06 廣東卷 ]16.( 16 分)如圖 11 所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直向上的勻強(qiáng)磁場中,有一上、下兩層均與水平面平行的“ U”型光滑金屬導(dǎo)軌,在導(dǎo)軌面上各放一根完全相同的質(zhì)量為 m 的勻質(zhì)金屬桿 1A 和 2A ,開始時兩根金屬桿位于同一豎起面內(nèi)且桿與軌道垂直。設(shè)兩導(dǎo)軌面相距為 H,導(dǎo)軌寬為 L,導(dǎo)軌足夠長B V0 L a c d b 圖 6 S l A B E 圖 5 01058818067 58818068 第 35 頁 共 58 頁 且電阻不計,金屬桿單位長度的電阻為 r?,F(xiàn)有一質(zhì)量為 2m 的不帶電小球以水平向右的速度0v 撞擊桿 1A 的中點,撞擊后小球反彈落到下層面上的 C 點。 C 點與桿 2A 初始位置相距為 S。求: ( 1)回路內(nèi)感應(yīng)電流的最大值; ( 2)整個運(yùn)動過程中感應(yīng)電流最多產(chǎn)生了多少熱量; ( 3)當(dāng)桿 2A 與桿 1A 的速度比為 3:1 時, 2A 受到的安培力大小。 ※提醒:本題以分析兩桿的受力及運(yùn)動為主要線索求解,關(guān)鍵注意:①明確“最終速度”的意義及條件;②分析電路中的電流,安培力和金屬棒的運(yùn)動之間相互影響、相互制約的關(guān)系;③金屬棒所受安培力是系統(tǒng)的外力,但系統(tǒng)合外力為零,動量守恒;④運(yùn)用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律及焦耳定律分析求解。 【例 3】如圖所示,兩條光滑的絕緣導(dǎo)軌,導(dǎo)軌的水平部分與圓弧部分平滑連接,兩導(dǎo)軌間距為 L,導(dǎo)軌的水平部分有 n 段相同的勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中的虛線范圍),磁場方向豎直 向上,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B,磁場的寬度為 S,相鄰磁場區(qū)域的間距也為 S, S 大于 L,磁場左、右兩邊界均與導(dǎo)軌垂直?,F(xiàn)有一質(zhì)量為 m,電阻為 r,邊長為 L 的正方形金屬框,由圓弧導(dǎo)軌上某高度處靜止釋放,金屬框滑上水平導(dǎo)軌,在水平導(dǎo)軌上滑行一段時間進(jìn)入磁場區(qū)域,最終線框恰好完全通過 n 段磁場區(qū)域。地球表面處的重力加速度為 g,感應(yīng)電流的磁場可以忽略不計,求: ( 1)剛開始下滑時,金屬框重心離水平導(dǎo)軌所在平面的高度. ( 2)整個過程中金屬框內(nèi)產(chǎn)生的電熱. ( 3)金屬框完全進(jìn)入第 k( k< n)段磁場區(qū)域前的時刻,金屬框中的電功率. S SB B B 01058818067 58818068 第 36 頁 共 58 頁 【變式 4】、如圖 7 所示, abcd和 a/b/c/d/為水平放置的光滑平行導(dǎo)軌,區(qū)域內(nèi)充滿方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場。 ab、 a/b/間的寬度是 cd、 c/d/間寬度的 2倍。設(shè)導(dǎo)軌足夠長,導(dǎo)體棒 ef的質(zhì)量是 gh的質(zhì)量的 2倍。現(xiàn)給導(dǎo)體棒 ef 一個初速度 V0,沿導(dǎo)軌向左運(yùn)動,當(dāng)兩棒的速度穩(wěn)定時,兩棒的速度分別是多少? ※提 醒:本題中系統(tǒng)的動量不