【導(dǎo)讀】跨105國(guó)道m(xù)連續(xù)梁。支架現(xiàn)澆施工方案。中國(guó)中鐵四局集團(tuán)第一工程有限公司。技術(shù)中心（合肥）。中國(guó)中鐵四局第I頁(yè)

　　

【正文】 現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（ GB500092020）規(guī)定的豎直面取 ； Wo—— 基本風(fēng)壓（ kN/m2），按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)跨 105 國(guó)道（ 32+48+32） m 連續(xù)梁支架現(xiàn)澆施工方案計(jì)算書(shū) 中國(guó)中鐵四局 第 28 頁(yè) 荷載規(guī)范》（ GB500092020）規(guī)定采用，見(jiàn)附錄 D； 其中本橋?yàn)?B 類(lèi)地形（依據(jù) 《建 筑結(jié)構(gòu)荷 載規(guī)范 》（ GB500092020） ）則高度在 0~10m 取為 ， 10~15m 取為?；撅L(fēng)壓按照當(dāng)?shù)仫L(fēng)壓（南昌市 10 年一遇風(fēng)壓值計(jì)） 。風(fēng)荷載的計(jì)算如下所示。 在 0~10m 時(shí)，風(fēng)荷載如下所示 。 Wk＝ μ z μ s Wo＝ ≈ 按照 《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》 規(guī)定， 當(dāng)模板支撐架高度大于 8m 并有風(fēng)荷載作用時(shí)，應(yīng)對(duì)斜桿內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算，并驗(yàn)算連接扣件的抗滑能力 。其計(jì)算簡(jiǎn)圖如下圖 63 所示。 圖 63 斜桿內(nèi)力計(jì)算簡(jiǎn)圖 由 《建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范》 規(guī)定， 對(duì)架體內(nèi)力計(jì)算時(shí)將風(fēng)荷載 簡(jiǎn) 化為每一結(jié)點(diǎn)的集中荷載 W； W 在立桿及斜桿中產(chǎn)生的內(nèi) 力Ｗ Ｖ 、Ｗ s 按下 列公 式 62 和 63 計(jì)算 。 Wv＝ h W/a （ 62） awahw s ??? 22 （ 63） 跨 105 國(guó)道（ 32+48+32） m 連續(xù)梁支架現(xiàn)澆施工方案計(jì)算書(shū) 中國(guó)中鐵四局 第 29 頁(yè) 荷載加載在結(jié)點(diǎn)上，密目網(wǎng)按照簡(jiǎn)支板的方法計(jì)算風(fēng)荷載， w＝ ≈ 。由公式 62 和公式 63 計(jì)算內(nèi)力，其計(jì)算過(guò)程如下所示。 Wv＝ ＝ kNw s . 2 22 ???? 由 《建筑施工碗扣式腳手架安 全技術(shù)規(guī)范》 規(guī)定， 自上而下疊加斜桿 的 最大內(nèi)力 ， 驗(yàn)算斜桿兩端連接扣件抗滑強(qiáng)度 ，按照公式64 計(jì)算。 s Qw ?? （ 64） 式中： QＣ —— 扣件抗滑強(qiáng)度，取 8KN。 由公式 64 計(jì)算 斜桿兩端連接扣件抗滑強(qiáng)度 ，其計(jì)算過(guò)程如下所示。 kNQw s ?????? 通過(guò)以上計(jì)算可知， 斜桿兩端連接扣件抗滑強(qiáng)度滿(mǎn)足使用要求 。 滿(mǎn)堂支架 荷載的分項(xiàng)系數(shù) 計(jì)算腳手架及模板支撐架構(gòu)件強(qiáng)度時(shí)的荷載 設(shè)計(jì)值，取其標(biāo)準(zhǔn)值乘以下列相應(yīng)的分項(xiàng)系數(shù)： 1． 永久荷載的分項(xiàng)系數(shù)，取 ； 2． 可變荷載的分項(xiàng)系數(shù)，取 ； 3. 計(jì)算構(gòu)件變形（撓度）時(shí)的荷載設(shè)計(jì)值，各類(lèi)荷載分項(xiàng)系數(shù)，均取 。 跨 105 國(guó)道（ 32+48+32） m 連續(xù)梁支架現(xiàn)澆施工方案計(jì)算書(shū) 中國(guó)中鐵四局 第 30 頁(yè) 荷載效應(yīng)組合 荷載組合按照 《 建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范 》表 的規(guī)定，取值如下表 63 所示。 表 63 荷載組合 序號(hào) 計(jì)算項(xiàng)目 荷載組合 1 立桿穩(wěn)定計(jì)算 ① 永久荷載 +可變荷載 ② 永久荷載 +（可變荷載 +風(fēng)荷載） 2 連墻件承載力計(jì)算 風(fēng)荷載 + 3 斜桿強(qiáng)度和連 接扣件（抗滑）強(qiáng)度計(jì)算 風(fēng)荷載 單肢立桿承載力的計(jì)算 單肢立桿軸向力計(jì)算公式 根據(jù)《 建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范 》 如下式 65 所示。 N＝ [ +（ Q３ +Q４ ） ] Lx Ly+ V (65) 式中 ： Lx、 Ly—— 單肢立桿縱向及橫向間距（ m）； V —— Lx、 Ly段 內(nèi) 的混凝土體積（ m3）。 單肢立桿穩(wěn)定性按下式 66 計(jì)算 。 N≤φ A f （ 66） 式中： A —— 立桿橫截面積； φ —— 軸心受壓桿件穩(wěn)定系數(shù)，按細(xì)長(zhǎng)比查 上述 規(guī)范附錄C 所示 ； f —— 鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，查 上述 規(guī)范附錄 B 表 B2； Ｑ １ —— 支撐架模板自重標(biāo)準(zhǔn)值； 跨 105 國(guó)道（ 32+48+32） m 連續(xù)梁支架現(xiàn)澆施工方案計(jì)算書(shū) 中國(guó)中鐵四局 第 31 頁(yè) Ｑ 2—— 新澆砼及鋼筋自重標(biāo)準(zhǔn)值； Ｑ 3—— 施工人員及設(shè)備荷載標(biāo)準(zhǔn)值； Ｑ 4—— 振搗砼產(chǎn)生的荷載 。 由于 碗扣支架 的橫向間距不一樣，并且承受的荷載也不一樣，因此分三部分計(jì)算，如圖 64 所示， N1為 圖中 ① 處荷載、 N2為 圖中 ② 處荷載、 N3為 圖中 ③ 處荷載，按照 碗扣支架 承載力按照公式 65 計(jì)算，單肢立桿 承載力 計(jì)算過(guò)程如下所示。 12 3 21 圖 64 支架荷載計(jì)算取樣圖 根據(jù)《 （ 32+48+32） m 連續(xù)梁 施工圖紙》可知， 頂板在靠近邊橫隔板處時(shí)厚度從 60到 32cm線(xiàn)性變化，在靠近中橫隔板時(shí)厚度從 65cm到 32cm 線(xiàn)性變化，其于梁段頂板厚度均為 32cm。底板在靠近邊橫隔板處時(shí)厚度從 60 到 30m線(xiàn)性變化，在靠近中橫隔板時(shí)厚度從 90cm到 ，其于梁段底板厚度從 到 30cm線(xiàn)性變化。腹板在靠近邊橫隔板處時(shí)厚度從 70 到 46m 線(xiàn)性變化，其于梁段底板厚度從 70cm 到 46cm 線(xiàn)性變化。 箱梁的梁高從 到 二次拋物線(xiàn)變化。翼緣板從 30cm 到 62cm 線(xiàn)性變化。 跨 105 國(guó)道（ 32+48+32） m 連續(xù)梁支架現(xiàn)澆施工方案計(jì)算書(shū) 中國(guó)中鐵四局 第 32 頁(yè) N1＝ [ + (4+2)] + 26 ≈ N2＝ [ + (4+2)] + 26 4 ≈ N3＝ [ + (4+2)] + 26（ +） ≈ 通過(guò)以上計(jì)算可知， 單肢 立桿承受最大荷載取為 Nmax＝ 。 立桿 力學(xué)特性計(jì)算 WDJ 碗扣型腳手架材料為 :φ 48mm， δ ＝ (Q235)熱軋鋼管 ， 其截面特性計(jì)算如下 。 截面抗彎模量 : W＝ ?? ）（ 48414832 43? 截面慣性矩 : I＝ 444 12 186 7414864 mm??? ）（? Q235 鋼材抗壓強(qiáng)度 : 215N/mm2 截面回轉(zhuǎn)半徑 : i＝ 22 ?? ）（ mm 截面凈面積 : 2220 )4148(4 mmA ???? ? 立桿 強(qiáng)度驗(yàn)算 考慮到支架 立 桿搭設(shè)時(shí)豎直度可能存在不足 ， 假定 立桿 120cm步距范圍內(nèi)偏斜 量 y 取為 ，此處是按照 《 建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范 》容許傾斜度來(lái)取值 ，如圖 65 所示。按 單向壓彎桿跨 105 國(guó)道（ 32+48+32） m 連續(xù)梁支架現(xiàn)澆施工方案計(jì)算書(shū) 中國(guó)中鐵四局 第 33 頁(yè) 件驗(yàn)算 ， 產(chǎn)生的偏斜彎矩 ，其計(jì)算過(guò)程如下所示。 1200N51200N5 圖 65 立桿變形圖 單位： mm M＝ N y＝ ≈ （ 67） WMAN ?? 0? (68) 2540 mmNWMAN ???????? 通過(guò) 以上 計(jì)算，其應(yīng)力 σ ＝ [σ ]＝ 215N/mm2， 則 立桿 在步距范圍內(nèi)傾斜 5mm 強(qiáng)度滿(mǎn)足使用的要求。 整體穩(wěn)定性驗(yàn)算 根 據(jù) 節(jié)計(jì)算可知 N＝ ，由公式 67 可知 M＝ 。由于碗口式支架的橫桿與縱桿約束立桿，計(jì)算簡(jiǎn)圖如下圖 66所示。 跨 105 國(guó)道（ 32+48+32） m 連續(xù)梁支架現(xiàn)澆施工方案計(jì)算書(shū) 中國(guó)中鐵四局 第 34 頁(yè) 掃地桿 圖 66 穩(wěn)定性計(jì)算簡(jiǎn)圖 單位： cm 從圖 61 可知立 桿 與水平橫桿 和縱桿 的 碗 扣連接有松動(dòng) ，立 桿計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) 按照兩端 鉸接 計(jì)算 ， 其 截面柱或壓桿的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) u見(jiàn)下表 64 所示。 表 64 等截面柱或壓桿的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù) u 項(xiàng)次 1 2 3 4 桿端連接方式 一端固定一端自由 兩端鉸接 一端固定一端鉸接 兩端固定 u 2 1 注：此表參照《材料力學(xué)》 所取 。 根據(jù)表 64 可知，兩端鉸接 μ取 為 ， 長(zhǎng)細(xì)比 λ ＝ μ h/i＝ 1200/＝ ，由此 可查 《 建筑施工碗扣式腳手架安全技術(shù)規(guī)范 》 (JGJ1662020)附錄 C，可知立 桿穩(wěn)定系數(shù)φ ＝ 。 立桿歐拉臨界力 公式如下公式 69 所示。 NE＝ π 2EA/λ 2 (69) 式中： NE—— 歐拉臨界力 （ kN)； E—— 彈性模量 （ N/mm2）； A—— 截面面積（ mm） ； λ —— 長(zhǎng)細(xì)比。 跨 105 國(guó)道（ 32+48+32） m 連續(xù)梁支架現(xiàn)澆施工方案計(jì)算書(shū) 中國(guó)中鐵四局 第 35 頁(yè) Q235 鋼材的彈性模量： E＝ 105N/mm2， 則由公式 69 計(jì)算歐拉臨界力 ，其計(jì)算過(guò)程如下所示。 NE＝ π 2 105 ＝ 172kN 由 歐拉 公式計(jì)算其應(yīng)力，計(jì)算公式如下 610 所示。 σ ＝ )]/[Em NNwMAN ?? （??? (610) 式中 ： ? —— 歐拉 應(yīng)力 （ N/mm2） ； γ —— 為截面塑性發(fā)展系數(shù) ； w —— 為截面抗彎模量 (mm3)； m? —— 為等效彎矩系數(shù) ； N —— 立桿 單肢 加載荷載（ kN）； 其計(jì)算過(guò)程如下所示： ? ?)172/???????? ?? （? ≈ 由公式 66 計(jì)算，容許承載力計(jì)算如下所示。 [N]＝ φ A f＝ 215 103≈ 通過(guò)以上計(jì)算 ， N＝ [N]＝ ，并且歐拉應(yīng)力 σ ＝[σ ]＝ 215 N/mm2， 只要立桿 120cm 步距范圍內(nèi)偏斜控制在 以?xún)?nèi)，立桿穩(wěn)定性可以得到保證 。 局部穩(wěn)定性 計(jì)算 立桿為φ 48mm， δ ＝ ， Q235 熱 軋圓鋼管。 按照《 鋼結(jié)構(gòu)跨 105 國(guó)道（ 32+48+32） m 連續(xù)梁支架現(xiàn)澆施工方案計(jì)算書(shū) 中國(guó)中鐵四局 第 36 頁(yè) 設(shè)計(jì)規(guī)范 》相關(guān) 規(guī)定對(duì)于圓管 截面本身局部穩(wěn)定 必須滿(mǎn)足下列要求，以滿(mǎn)足截面本身局部穩(wěn)定要求。 D/t≤ 100 235/fy＝ fy＝ 215N/mm2— 立桿設(shè)計(jì)強(qiáng)度 。 碗 扣式腳手架立桿 D/t＝ 48/＝ ， 可見(jiàn)立桿桿件截面本身是滿(mǎn)足這一規(guī)范要求。 當(dāng)然對(duì)于圓管其局部穩(wěn)定受管壁初始變形影響較大，實(shí)際的局部臨界應(yīng)力較理論值低的多，理論臨界局部屈服應(yīng)力值 如下所示。 σ cr＝ t/D＝ 105 ＝ 18175N/mm2 因此 σ cr ＝ 18175N/mm2 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于前述整體穩(wěn)定驗(yàn)算中σ ＝。通過(guò)計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)， 只要在立桿搭設(shè)操作過(guò)程中對(duì)桿件外觀變形進(jìn)行檢查，對(duì)于管壁內(nèi)陷，桿件彎曲的 碗口桿件 一律棄用 ,則局部穩(wěn)定是完全有保證的 。 底 座和頂 托強(qiáng)度驗(yàn)算 底 座和頂 托 均 采用φ 38mm（ Q235）可調(diào) 螺桿 ，其最小抗壓能力： Nmin＝ (π D2/4) fy＝ π 382 215/4＝ 通過(guò)以上計(jì)算，計(jì)算結(jié)果表明 Nmin＝ ，其中 為立桿所受的 最大荷載，通過(guò)計(jì)算結(jié)果表明 底座和頂托的強(qiáng)度滿(mǎn)足使用要求 。 支架基礎(chǔ)承載能力驗(yàn)算 地基應(yīng)力計(jì)算公式如下式 611 所示。 P＝ N/A （ 611） 跨 105 國(guó)道（ 32+48+32） m 連續(xù)梁支架現(xiàn)澆施工方案計(jì)算書(shū) 中國(guó)中鐵四局 第 37 頁(yè) 式 中： N—— 支架傳遞基礎(chǔ)頂面的軸心力； A—— 硬化層下素土受力面面積。 底座為 140 140mm，支承在 20 24cm 枕木上 （枕木底按有效寬度 15cm 計(jì)算） 。并且在枕木下邊設(shè)置 30cm 的 C15 混凝土，用以防止枕木的不均勻沉降。其中混凝土按照 45o擴(kuò)散角傳遞 到地基（其中45o是 根據(jù)《地下與基礎(chǔ)工程百問(wèn)》表 22 可知 C15 混凝土的剛性角為 a≤ 45o）。 枕木的長(zhǎng)為 240cm（枕木