答案-東山中學(xué)高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期中段試題答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 09:11本頁(yè)面
【正文】 ……… 9分 ? ? ? ?? ?上是遞增的，上是遞減的，在在上是遞增的，在時(shí)，即當(dāng)1,a,22,01220,1221???????????????????????? ?aaaxfaa ∴ ? ? ? ? axf ?? 11f的最大值是 。 ……… 11分 綜上所述： ? ? ? ? ? ? 111,02a ??? afxf 上的最大值是在時(shí)，當(dāng) ； ? ? ? ? ? ? ? ? afxf ????? 111,0122a0 上的最大值是在時(shí)，當(dāng) ； ? ? ? ? ? ? 421,02122 2aafxfa ?????????? 上的最大值是在時(shí)，當(dāng) 。 ……… 12 分 21.（ 12 分）解： （ 1） ()fx的定義域?yàn)?1( , )2? ?? . 11( ) l n ( 2 1 ) , ( )2 2 1f x x m x f x mx?? ? ? ? ??. 因 2 1 0x?? ，故當(dāng) 0m? 時(shí)， ( ) 0fx? ? .…… 2分 當(dāng) 0m? 時(shí)，令 1( ) 0 2 mf x x m?? ? ? ?. x 11( , )22mm?? 12mm? 1( , )2 mm? ?? ()fx? ? 0 ? ()fx 極大值 ……… 4分 綜上，當(dāng) 0m? 時(shí)，增區(qū)間為 1( , )2? ?? ；當(dāng) 0m? 時(shí)，增區(qū)間為 11( , )22mm?? ，減區(qū)間為 1( , )2 mm? ?? .…………………… 5分 (2)若 2 ( ) 1f x m??恒成立，只需 2 ( )fx 的最大值 1m??. 當(dāng) 0m? 時(shí)， 2 ( ) ln( 2 1) 2f x x m x? ? ?無(wú)最大值 . 當(dāng) 0m? 時(shí)，由 (1)知m ax 1( ) ( )2 mf x f m??，故有2112 ( ) 12 mf m mme? ? ? ? ?，
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