蒼南中學(xué)第一學(xué)期期中考試高三數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁
2025-06-08 00:41本頁面
【正文】 ,c的值。（2）求及數(shù)列的通項(xiàng)公式。（3）令．簡答： 21(本題滿分15分)如圖，在長方體中，分別是的中點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，（1）求證：面；（2）求二面角的余弦值；（3）求三棱錐的體積．解：（1）證明：取的中點(diǎn)，連結(jié) ∵分別為的中點(diǎn) ∵ ∴面，面 ∴面面 ∴面（2）設(shè)為的中點(diǎn) ∵為的中點(diǎn) ∴ ∴面作，交于，連結(jié)，則由三垂線定理得，從而為二面角的平面角。在中，從而在中，故：二面角的的余弦值為（3）作，交于，由面得∴面∴在中，∴22 (本題滿分15分)函數(shù),其中a為正常數(shù),且函數(shù)和的圖像在其與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處的切線互相平行．(1)求的值；(2)若存在x使不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍； (3)對(duì)于函數(shù)和公共定義域中的任意實(shí)數(shù)，:函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．簡答： 設(shè), (i)當(dāng)x≥1時(shí), ,有 (ii)當(dāng)0x1時(shí),設(shè),則[此時(shí) 所以綜上有函數(shù)和在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．
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