第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)(理)模擬測(cè)試題-資料下載頁(yè)
2025-01-09 08:26本頁(yè)面
【正文】 時(shí)，商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大 21【解】： （１）如圖建立直角坐標(biāo)系，則 D )0,0,2( ， B )0,2,0( ， F )1,2,2( ， )0,2,2(A ，)1,22,22(M ∴ )0,2,2(??DB ， )1,2,0(?DF ， ?AM )1,22,22( ?? ∴ 0??DBAM ， 0??DFAM ∴ DBAM? ， DFAM? ∴ BDFAM 面? （２） ∵ AF ? AB ， AD ? AB ， ∴ AB ? 平面 ADF ， ∴ )0,0,2(??AB 為平面 ADF 的法向量． 由（ 1）知 AM 為面 BDF 的法向量 ∵ AB 指向二面角 BDFA ?? 的內(nèi)部 AM 指向二面角 BDFA ?? 的外部 ∴ 向量 AB 與 AM 所成的角的大小即二面角 BDFA ?? 的大小 又 ∵AMAMAM,ABc o s???ABAB 2122 )22()2(?? ???? ∴ AB 與 AM 的夾角為 ?60 ，即所求二面角 BDFA ?? 的大小為 ?60 ． （３）設(shè) )0,( ttP )20( ??t ，則 )1,2,2( ttPF ??? ， )0,0,2(?CD 又 ∵ PF 與 CD 所成的角為 ?60 ， ∴ ? ? ? ?2121222)2(22 ????????ttt， 解之得 22?t 或 223?t （舍去），即點(diǎn) P 為 AC 的中點(diǎn)． 22．【解】： （１）由題意知 1?x 是函數(shù) )(xf 的一個(gè)極值點(diǎn)，即 0)1(39。 ?f ， ∴ 066 ?? a ，即 1?a ， 6 此時(shí) 23 32)( xxxf ?? ， )1(666)( 239。 ???? xxxxxf 滿足條件， ∴ 1?a ． （２）由 0)1(6)(39。 ??? xxxf 得， 0?x 或 1?x ， 列表可得， 0)0( ?f ， 1)1( ??f ， 4)2( ?f ， 28)2( ???f ， ∴ 當(dāng) ? ?2,21 ??x 時(shí)， 4)(28 1 ??? xf ； 又 3)1(363)( 22 ????? xxxxg ， ∴ 當(dāng) ? ?2,22 ??x 時(shí)， 24)(3 2 ??? xg ； 因此， 7)()(52 21 ???? xgxf ， ∴ 52)()( 21 ?? xgxf ； ∴ 滿足條件的 M 的最小值為 52． （ 3） mxxmxxmgxfxh 6)1(32)()()( 23 ?????? 則 0))(1(66)1(66)( 239。 ???????? mxxmxmxxh 得 mxx ??? 21 ,1 ； 要 使得存在正實(shí)數(shù) m ，使得 )()()( xmgxfxh ?? 在 )2,2(? 上既有最大值又有最小值，則必須2???m ，即 20 ??m ，且滿足 ??? ?? ?? )2()( )2()1( hmh hh， 得??? ??? ? 043 123 mm m，即??? ??? ? 0)2)(1( 1 2mm m ∴ 1?m ∴ 21 ??m 即為所求
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1