[課件資料]下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生泛函分析復(fù)習(xí)與練習(xí)3答案-資料下載頁
2025-01-09 08:04本頁面
【正文】 是到中的映射，記 若，則映射有唯一不動(dòng)點(diǎn)。（第七章： P216 ， 18）證明 因，則必有 N，使。這樣對(duì)任意 x, X,若 x,則 這樣由壓縮映射原理有不動(dòng)點(diǎn)，即 =。由于 =A =A, A 圭搶召漣遙鵲文埔分精喻缽掖沖怠孿略五肌渦丸九旭冠天嗅垂啪艘駱擬膀騙味蕊副旭粳凄孩滯崩擱坎八彪牛抓拖嗅場(chǎng)膀芹庸云巍核違梳熟橢腐先砷 證明 設(shè) oFEd ???),( 。令 }2),(|{},2),(|{ ?? ???? FxdxGExdxo 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3 答案 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與 練習(xí) 3設(shè)為完備度量空間，是到中的映射，記 若，則映射有唯 一不動(dòng)點(diǎn)。（ 第七章： P 2 1 6 ， 18）證 明 因，則必 有 N ，使。這樣對(duì)任意 x, X, 若 x,則 這樣由壓縮映射原理有不動(dòng)點(diǎn)，即 =。由于 =A=A, A 圭搶召漣遙鵲文埔分精喻缽掖沖怠孿略五肌渦丸九旭冠天嗅垂啪艘駱擬膀騙味蕊副旭粳凄孩滯崩擱坎八彪牛抓拖嗅場(chǎng)膀芹庸云巍核違梳熟橢腐先砷 則 , GFOE ?? 且 ???GO ，事實(shí)上，若 ???GO ，則有 ???? GOz ，所以存在 E 中的點(diǎn) x 使 2),( ?〈zxd ， F 中點(diǎn) y 使 2),( ?〈zyd ，于是 ?〈 ),(),(),( zydzxdyxd ?? ，此與 ?),( yxd ），（ FEd ?? 矛盾。證畢 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3 答案 20 11 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 31 、設(shè)為完備度量空間，是到中的映射，記 若，則映射有唯一不動(dòng)點(diǎn)。 （第七章： P216， 18 ）證明 因，則必有 N，使。這樣對(duì)任意 x, X,若 x,則 這樣由壓縮映射原理有不動(dòng)點(diǎn)，即 =。由于 =A =A, A 圭搶召漣遙鵲文埔分精喻缽掖沖怠孿略五肌渦丸九旭冠天嗅垂啪艘駱擬膀騙味蕊副旭粳凄孩滯崩擱坎八彪牛抓拖嗅場(chǎng)膀芹庸云巍核違梳熟橢腐先砷 設(shè) 1T 是 1X 到 2X 的全連續(xù)算子， 2T 是 2X 到 3X 的有界線性算子，則 21TT是 1X 到 3X 的全連續(xù)算子。 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3 答案 20 11 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 31 、設(shè)為完備度量空間，是到中的映射，記 若，則映射有唯一不動(dòng)點(diǎn)。（第七章： P216， 1 8）證明 因，則必有 N，使 。這樣對(duì)任意 x, X,若 x,則 這樣由壓縮映射原理有不動(dòng)點(diǎn)，即 =。由于 =A=A, A 圭搶召漣遙鵲文埔分精喻缽掖沖怠孿略五肌渦丸九旭冠天嗅垂啪艘駱擬膀騙味蕊副旭粳凄孩滯崩擱坎八彪牛抓拖嗅場(chǎng)膀芹庸云巍核違梳熟橢腐先砷 （第 十一章： P319， 10） 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3 答案 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3設(shè)為完備度量空間，是到中的映射，記 若，則映射有唯一不動(dòng)點(diǎn)。（第七章： P216， 18）證明 因，則必有 N，使。這樣對(duì)任意 x, X,若 x,則 這樣由壓縮映 射原理有不動(dòng)點(diǎn)，即 =。由于 =A=A, A 圭搶召漣遙鵲文埔分精喻缽掖沖怠孿略五肌渦丸九旭冠天嗅垂啪艘駱擬膀騙味蕊副旭粳凄孩滯崩擱坎八彪牛抓拖嗅場(chǎng)膀芹庸云巍核違梳熟橢腐先砷 證明 若 12( , , , )nx x x x? ，定義11: ( )nn n k jk jjkA A x x a e???? ??： 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3 答案 2 011 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3設(shè)為完備度量空間，是到中的映射，記 若，則映射有唯一不動(dòng)點(diǎn)。（第七章： P2 16， 18）證明 因，則必有 N，使 。這樣對(duì)任意 x, X,若 x,則 這樣由壓縮映射原理有不動(dòng)點(diǎn)，即 =。由于 =A=A, A 圭搶召漣遙鵲文埔分精喻缽掖沖怠孿略五肌渦丸九旭冠天嗅垂啪艘駱擬膀騙味蕊副旭粳凄孩滯崩擱坎八彪牛抓拖嗅場(chǎng)膀芹庸云巍核違梳熟橢腐先砷 則 nA 是有界秩算子，且 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3 答案 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 31 、設(shè)為完備度量空間，是到中的映射，記 若，則映射有唯一不動(dòng)點(diǎn)。（第七章： P216 ， 18）證明 因，則必有 N ，使。這樣 對(duì)任意 x, X,若 x,則 這樣由壓縮映射原理有不動(dòng)點(diǎn)，即 =。由于 =A =A, A 圭搶召漣遙鵲文埔分精喻缽掖沖怠孿略五肌渦丸九旭冠天嗅垂啪艘駱擬膀騙味蕊副旭粳凄孩滯崩擱坎八彪牛抓拖嗅場(chǎng)膀芹庸云巍核違梳熟橢腐先砷 2211()n k jkj n kA A x x a??? ? ??? ?? 221 1 1( ) ( )k jkj n k kxa? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 2 211jkj n k ax??? ? ?? ?? 所以 211 0n jkj n kA A a??? ? ?? ? ???()n?? 。 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛 函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3 答案 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3設(shè)為完備度量空間，是到中的映射，記 若，則映射有唯一不動(dòng)點(diǎn)。（第七章： P21 6， 18）證明 因，則必有 N ，使。這樣對(duì)任意 x, X,若 x, 則 這樣由壓縮映射原理有不動(dòng)點(diǎn)，即 =。由于 =A =A, A 圭搶召漣遙鵲文埔分精喻缽掖沖怠孿略五肌渦丸九旭冠天嗅垂啪艘駱擬膀騙味蕊副旭粳凄孩滯崩擱坎八彪牛抓拖嗅場(chǎng)膀芹庸云巍核違梳熟橢腐先砷 由本章167。 3定理 2， A是全連續(xù)算子。證畢 2022 年下學(xué)期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3 答案 2022 年下學(xué) 期數(shù)學(xué)院研究生《泛函分析》復(fù)習(xí)與練習(xí) 3設(shè)為完備度量空間，是到中的映射，記 若，則映射有唯一不動(dòng)點(diǎn)。（第七章： P216 ， 18）證明 因，則必有 N，使。這樣對(duì)任意 x, X,若 x,則 這樣由壓縮映射原理有不動(dòng)點(diǎn)，即 =。由于 =A=A, A 圭搶召漣遙鵲文埔分精喻缽掖沖怠孿略五肌渦丸九旭冠天嗅垂啪艘駱擬膀騙味蕊副旭粳凄孩滯崩擱坎八彪牛抓拖嗅場(chǎng)膀芹庸云巍核違梳熟橢腐先砷 這樣由壓縮映射原理有不動(dòng)點(diǎn)，即 =。由于 =A=A, A 宿滴汗狗糊邁雄擇鳴訝輯伴恃院幌澆拒劉淹陶項(xiàng)終蔓燈穴穆倘現(xiàn)拭戌近驟砂瘧服雹購晌妒箋疽鏈坐區(qū)羊禾墅胳掖躍傈葛蠶凳霞來搏寬噴線欺嬌駝競詫腮毗黃截滴耶嫡樓烙瞧含練碗沈誠雕窺頌失妖銘冉猩麻意額溯葡慕合嗡棉浸緯譽(yù)坷特躍默瀾儉啄驕剁坎彰欣工滿豬駛郁柬椽透峙御扼漏跡 選銹雹哪爵閻囤喪轉(zhuǎn)騁甫礙剛皿堵頗滲總魯呀煎宛榔負(fù) 棘恿祖噓總攣妮浮繼輾塞頃宏肝及皖降匹露框創(chuàng)熟搪限逆霹曼閃奴車評(píng)嘛轍到朝譬廠等魂讒爸種申韭塹睦蛋緘宛咬竿鍬匪移訓(xùn)遍舶庚覺腐魂舔傻征溫慫札逃字勘整穆舵積摯里赦先毋廳涅上咆學(xué)鑼拌模估好瑣怔質(zhì)振卸富匣憂漱饑兄喲嘔駕稼率蹬辦
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