【正文】 圖 (a): 0??yF ,2WF? (2) 0??xF ,FN1 = FN2 1NfFF? (3) fWfFFF 22N1N ??? (4) (3)圖 (b): 0?? GM , 03095 1NP ??????? dFFF , 0223095 ???? dfWWW, 110?d mm 338 圖示為凸輪頂桿機構(gòu) ,在凸輪上作用有力偶 ,其力偶矩為 M,頂桿上作用有力 FQ?已知頂桿與導軌之間的靜摩擦因數(shù)為 fs,偏心距為 e,凸輪與頂桿之間的摩擦可忽略不計 ?要使頂桿在導軌中向上運動而不致被卡住 ,試問滑道的長度 l 應(yīng)為多少 ? 解 :(1)對象 :凸輪 。受力圖 (b) 0?? OM ,eWF ??2N (1) (2)對象 :頂桿 ,受力圖 (a) 0??yF , 2NsQ 2 FFF ?? (2) 2s1ss FFF ?? 1Nss FfF ? (3) 式 (1)?(3)代入 (2),得 eMFfF ?? 1NsQ 2 (4) 0)( ?? FCM , MeFlF ???? 2N1N lMF ?1N 代入式 (4),得 eMlMfF ??? sQ 2 eFMMefl Qs2?? 即 eFMMefl Qsmin 2?? 339 為輕便拉動重物 P,將其放在滾輪 O 上 ,如圖所示 ?考慮接 觸處 A?B 的滾動摩阻 ,則作用在滾輪上的滾動阻力偶的轉(zhuǎn)向是 ? (A)MfA 為順時針轉(zhuǎn)向 ,MfB 為逆時針轉(zhuǎn)向 。 (B)MfA 為逆時針轉(zhuǎn)向 ,MfB 為順時針轉(zhuǎn)向 。 (C)MfA?MfB 均為逆時針轉(zhuǎn)向 。 (D)MfA?MfB 均為順時針轉(zhuǎn)向 ? 解 :選擇 (C) 習題 339 圖 — 19 — 習題 341 圖 FA FO FB P B F1 FN ?? FB P B F2 FN ??（ a） （ b） （ c） P F FN1 FN2 習題 342 解圖 B A 因為滾輪 相對于地面和相對于重物均為順時針滾動 ,所以 A?B 處的滾動摩阻力偶均為逆時針轉(zhuǎn)向 ? 340 圖示物塊重 5kN,與水平面間的摩擦角 ? m=35?,今欲用力 F 推動物塊 ,F=5kN?則物塊將 ? (A) 不動 。 (B) 滑動 。 (C) 處于臨界平衡狀態(tài) 。 (D) 滑動與否不能確定 ? 解 :選擇 (A) 因為 重力與力 F 大小相等 ,故其合力的作用線與接觸面法線之間的夾角為 30186。,小于摩擦角 ,所以物塊靜止不動 ? 341 在平面曲柄連桿滑塊機構(gòu)中 ,曲柄 OA 長 r,作用有一矩 為 M 的力偶 ,小滑塊 B 于水平面之間的摩擦因數(shù)為 f?OA水平 ?連桿與鉛垂線的夾角為 ?,力與水平面成 ?角 ,求機構(gòu)在圖示位置保持平衡時力 P的值 ?(不計機構(gòu)自重 ,? ? m=arctanf ) 解 :取桿 AB 為研究對象 ,受力如圖 (a)? 0?? OM , 0cos ?? rFM A ? 。 ?cosr MFA ? 取 物塊 B 為研究對象 ,設(shè)其有向右運動的趨 勢 ,受力如圖 (b)?(FB = FA) 0??yF , 0c o ss inN ??? ?? BFPF 0??xF , 0c o ss in 1 ??? FPF B ?? Nmax1 FfF ?? 解得 :)c os (c os )s i n(s i nc os c oss i nc os mmm i n ??? ???? ??? ??????? r Mffr MP 取 物塊 B 為研究對象 ,設(shè)其有向左運動的趨勢 ,受力如圖 (c)? 0??xF , 0c o ss in 2 ??? FPF B ?? Nmax2 FfF ?? 其余方程不變 ,解得 :)c os (c os )s i n(s i nc os c oss i nc os mmm a x ??? ???? ??? ??????? r Mffr MP 所以 :)c os (c os )s i n()c os (c os )s i n( mmmm ??? ????? ?? ?????? r MPr M *342 某人騎自行車勻速上一坡度為 5%的斜坡 ,如圖所示 ?人與自行車總重力的大小為 820N,重心在點G?若不計前輪的摩擦 ,且后輪處于滑動的臨界狀態(tài) ,求后輪與路面靜摩擦因數(shù)為多大 ?若靜摩擦因數(shù)加倍 ,加在后輪上的摩擦力為多大 ?為什麼可忽略前輪的摩擦力 ? 解 :設(shè)斜坡的傾角為 ?,則有201tan ??, 受力如圖所示 ? 0?? BM , 01 0 8 0s i n7 0 0c o s)4 6 01 0 8 0( 1N ????? FPP ?? 0?? ABF , 0sin ?? ?PF 1Nsmax FfF ?? 解得 : i n700c os620 s i n1080s ??? ?? ?f 若 靜摩擦因數(shù)加倍 ,則 加在后輪上的摩擦力為 : ?? ?PF F 60176。 習題 340 圖 — 20 — *343 勻質(zhì)桿 AB 和 BC 在 B 端鉸接 ,A 端鉸接在墻上 ,C 端則靠在墻上 ,如圖所示 ?墻與 C 端接觸處的摩擦因數(shù) f=,兩桿長度相等并重力相同 ,試確定平衡時的最大角 ? ?鉸鏈中的摩擦忽略不計 ? 解 :取整體為研究對象 ,受力如圖 (a)所示 ?設(shè)桿長為 l? 0?? AM , 02c os222s in2N ?? ?? lPlF (1) 取 桿 BC 為研 究對象 ,受力如圖 (b)所示 ? 0?? BM , 02c os2c os22s i nN ??? ??? FllPlF (2) Nmax FfF ?? (3) 解式 (1)—— (3),得 : 0)2c ot2(2c os ?? ?? f 02cos ?? ,不合題意 ,舍去 。 42cot ?? , ?? ? 344 如圖所示 ,圓柱體 A 與方塊 B 勻重 100N,置于傾角為 30176。的斜面上 ,若所有接觸處的摩擦因數(shù)均 fs =,試求保持系統(tǒng)平衡所需的力 F1 的最小值 ? 解 :取 圓柱體 A 為研究對象 ,受力如圖 (a)所示 ? 0??xF , 030s in 2N ???? FFP A (1) 0?? AM , 0)( ?? rFF AAB (2) 2NsFfFAB? (3) 取 方塊 B 為研究對象 ,受力如圖 (b)所示 ? 0??xF , 030s in 2N1 ?????? FFFP B (4) 0??yF , 030c o s3N ????? ABFPF (5) 3NsFfFB ? (6) 解式 (1)—— (6),得 : o s)2(30s i n1 ?????? ss PffPF *345 如圖所示 ,均質(zhì)圓柱重 W,半徑為 r,擱在不計自重的水平桿和固定斜面之間 ?桿 A 端為光滑鉸鏈 ,D 端受一鉛垂向上的力 F 作用 ,圓柱上作用一力偶 ,已知 F=W,圓柱與桿和斜面間的靜滑動摩擦因數(shù) fS 皆為 ,不計滾動阻礙 ?當 ?=45176。時 ,AB=BD?試求此時能保持系統(tǒng)靜止的力偶矩M 的最小值 ? FN FN F F P P P FAx FAy FBx FBy 習題 343 圖 （ a） （ b） A B 習題 344 圖 FN1 FN2 FA FAB P P FB FN3 F1 FN2′ FAB′ （ a） （ b） x 習題 345 圖 — 21 — 解 :取 桿 AD 為研究對象 ,受力如圖 (a)所示 ?(設(shè)桿長 l) 0?? AM , 02N ?? lFFl B 。 WF B 2N ? 取 圓柱 O 為研究對象 ,受力如圖 (b)所示 ? 0?? OM , 0???? rFMrF BE (1) 0??xF , 045s i n45c o sN ?????? BEE FFF (2) 0??yF , 045c o s45s i nNN ??????? WFFF EEB (3) 設(shè) E 處的靜摩擦力 先 達到最大值 : EE FfF Ns? 由 式 (2)?(3)解得 : WFE 1323?。 WFWFBB m a x ??? 由式 (1)得 : WrrFrFM EB in ???? *346 如圖所示起重用抓具 ,由彎桿 ABC 和 DEF 組成 ,兩根彎桿由 BE 桿的 B?E 兩處用鉸鏈連接 ,抓具各部分的尺寸如圖示 ?這種抓具是靠摩擦力抓取重物的 ?試求為了抓取重物 ,抓具與重物之間的靜摩擦因數(shù)應(yīng)為多大 (BE 尺寸不計 )? 習題 346 圖 (a) (b) (c) 解 (1)研究對象重物 ,受力圖 (a) 0?? yF , Q2 FF? , 2QFF? (a) Nsmax FfFF ?? ,NQs 2FFf ? (b) (2)研究對象吊環(huán) ,受力圖 (b) 0?? xF , AD FF ? 0?? yF , Q60cos2 FFD ?? , QFFD? (c) (3)研究對象彎桿 CFED,受力圖 (c) 0?? EM , N39。 ?????? FFF D 式 (a)?(b)?(c)代入 ,得 0 sQ ??? fFFF, ?f FNB FB FAx FAy FNB′ FB′ FE FNE （ a） （ b）