【正文】 os c oss i nc os mmm i n ??? ???? ??? ??????? r Mffr MP 取 物塊 B 為研究對象 ,設(shè)其有向左運(yùn)動(dòng)的趨勢 ,受力如圖 (c)? 0??xF , 0c o ss in 2 ??? FPF B ?? Nmax2 FfF ?? 其余方程不變 ,解得 :)c os (c os )s i n(s i nc os c oss i nc os mmm a x ??? ???? ??? ??????? r Mffr MP 所以 :)c os (c os )s i n()c os (c os )s i n( mmmm ??? ????? ?? ?????? r MPr M *342 某人騎自行車勻速上一坡度為 5%的斜坡 ,如圖所示 ?人與自行車總重力的大小為 820N,重心在點(diǎn)G?若不計(jì)前輪的摩擦 ,且后輪處于滑動(dòng)的臨界狀態(tài) ,求后輪與路面靜摩擦因數(shù)為多大 ?若靜摩擦因數(shù)加倍 ,加在后輪上的摩擦力為多大 ?為什麼可忽略前輪的摩擦力 ? 解 :設(shè)斜坡的傾角為 ?,則有201tan ??, 受力如圖所示 ? 0?? BM , 01 0 8 0s i n7 0 0c o s)4 6 01 0 8 0( 1N ????? FPP ?? 0?? ABF , 0sin ?? ?PF 1Nsmax FfF ?? 解得 : i n700c os620 s i n1080s ??? ?? ?f 若 靜摩擦因數(shù)加倍 ,則 加在后輪上的摩擦力為 : ?? ?PF F 60176。 WFWFBB m a x ??? 由式 (1)得 : WrrFrFM EB in ???? *346 如圖所示起重用抓具 ,由彎桿 ABC 和 DEF 組成 ,兩根彎桿由 BE 桿的 B?E 兩處用鉸鏈連接 ,抓具各部分的尺寸如圖示 ?這種抓具是靠摩擦力抓取重物的 ?試求為了抓取重物 ,抓具與重物之間的靜摩擦因數(shù)應(yīng)為多大 (BE 尺寸不計(jì) )? 習(xí)題 346 圖 (a) (b) (c) 解 (1)研究對象重物 ,受力圖 (a) 0?? yF , Q2 FF? , 2QFF? (a) Nsmax FfFF ?? ,NQs 2FFf ? (b) (2)研究對象吊環(huán) ,受力圖 (b) 0?? xF , AD FF ? 0?? yF , Q60cos2 FFD ?? , QFFD? (c) (3)研究對象彎桿 CFED,受力圖 (c) 0?? EM , N39。 (D) 滑動(dòng)與否不能確定 ? 解 :選擇 (A) 因?yàn)?重力與力 F 大小相等 ,故其合力的作用線與接觸面法線之間的夾角為 30186。N1Fs1FCe39。 FFCD ?? 334 兩物塊 A?B 放置如圖所示 ?物塊 A 重 P1 = 5kN?物塊 B 重 P2 = 2kN,A?B 之間的靜摩擦因數(shù) fs1 = ,B 與固定水平面之間的靜摩擦因數(shù) fs2 = ?求拉動(dòng)物塊 B 所需力 F 的最小值 ? 解 :取 A 為研究對象 ,受力如 圖 (a)所示 ? 0??yF , 030s in N1T ???? AFPF (1) 0??xF , 030co sT ??? FF A (2) AA FfF N1smax ?? (3) 取 B 為研究對象 ,受力如 圖 (b)所示 ? 0??yF , 0N2N ???? AB FPF (4) 0??xF , 0???? BA FFF (5) BB FfF N2smax ?? (6) 解式 (1)—— (6),得 : a n 22s11s 2s1sm in ?????? PfPf ffF 習(xí)題 3－ 33 圖 （ a） FGF FGD FCD — 17 — BNF BN1F1F?QF (a) 39。 kN532 ?F 0?? CM , 03 ??FFB 。 kN30?HF 其中零桿有 :F3 = F4 = F11 = 0 取節(jié)點(diǎn) A 為研究對象 ,受力如圖 (i)所示 ? 0??yF , 0511 ?? FFA 。N ???? CyBAy FFF , N ??CyF 330 平面桁架的尺寸和支座如圖所示 ?試求其各桿之內(nèi)力 ? — 14 — （ h） FA FH 習(xí)題 3－ 30 圖 （ c） FA FE FA F2 F1 A F3 F4 B F1′ FE F6 F3′ E F7 F6′ C F5 （ d） （ e） （ g） （ f） 40 kN 40 kN F2′ FA F2 F1 A F5 FH F12 F7′ H F13 F12′ G F8 （ i） （ l） （ k） 20 kN F6 F7 D （ j） 10 kN 10 kN 解 : （ 1） 取圖 (a)中桁架為研究對象 ,求支座的約束力 , 受力如圖 (c)所示 ?由對稱性可得 : kN60?? EA FF 取節(jié)點(diǎn) A 為研究對象 ,受力如圖 (d)所示 ? 0??yF , 060sin1 ??? FFA 。 N1120??BxF FAz FBx FAx FBz 習(xí)題 3－ 25 圖 （ a） — 12 — AzFAyF1MAC2MDzFxDxFDyDyFB3M (a) 0??xF , 01 ??? FFF BxAx 。 FF 24 ? 0)( ?? FADM , 0)45co s( 43 ??? aFF 。 kN15??AyF 0??xF , 0?AxF 320 廠房構(gòu)架為三鉸拱架 ?橋式吊車順著廠房 (垂直于紙面方向 )沿軌道行駛 ,吊車梁重力大小 W1 = 20kN,其重心在梁的中點(diǎn) ?跑車和起吊重物重力大小 W2 = 60kN?每個(gè)拱架重力大小 W3 = 60kN,其重心在點(diǎn) D?E,正好與吊車梁的軌道在同一鉛垂線上 ?風(fēng)壓在合力為 10kN,方向水平 ?試求當(dāng)跑車位于離左邊軌道的距離等于 2m 時(shí) ,鉸支承 A?B 二處的約束力 ? 解 :圖 (a):ΣML = 0, 0428 12r ???? WWF 02046028 r ?????F ,Fr = 25 kN (1) 圖 (b):ΣMA = 0, 06410251012 1233 ???????????? WWWWF By 01202406001205012 ??????ByF , ?ByF kN ΣFy = 0,FAy = 106 kN ΣFx = 0, 10?? AxBx FF kN (2) 圖 (c):ΣMC = 0, 06104)( r3 ????????? ByBx WFFW ,FBx = kN C 3WrF ?ByFB BxF (c) 1W2WlF rFRm4m2m2 (a) 3W 3W1W2WAxFAyFBByFBxF1 0k N (b) — 10 — ByF 2WCB (a) A1WO BByF ? (b) FAx FAy FAz FG FH 習(xí)題 3－ 22 圖 （ a） F1 F2 F3 F4 F5 F6 習(xí)題 3－ 23 圖 （ a） 代入 (2),得 ??AxF kN 321 圖示為汽車臺秤簡圖 ,BCF 為整體臺面 ,杠桿 AB 可繞軸 O 轉(zhuǎn)動(dòng) ,B?C?D 三處均為鉸鏈 ?桿 DC 處于水平位置 ?試求平衡時(shí)砝碼重 W1 與汽車重 W2 的關(guān)系 ? 解 :圖 (a):ΣFy = 0,FBy = W2 (1) 圖 (b):ΣMO = 0, 01 ????? aFlW By (2) 由式 (1)?(2),得 laWW?21 322 立柱 AB 以球鉸支于點(diǎn) A,并用繩 BH?BG 拉住 。m, q = 4kN/m。 N100?BCF 317 圖示結(jié)構(gòu) ,由曲梁 ABCD 和桿 CE?BE?GE 構(gòu)成 ?A?B?C?E?G 均為光滑鉸鏈 ?已知 F = 20kN,q = 10kN/m,M = 20kN ??DF 0)( ?? FDM , 045s i n430s i n224 21 ??????? BC FFFMF 。 CB FF ? 0??zF , 045co s ???? PF A 。 — 1 — EDFDDBFF? (a) ?CBFBDBF ?ABF (b) 習(xí)題 3－ 3 圖 第 3章 靜力學(xué)平衡問題 31 圖示兩種正方形結(jié)構(gòu)所受荷載 F 均已知 ?試求其中 1,2,3 各桿受力 ? 解 :圖 (a): 045cos2 3 ??? FF FF223?(拉 ) F1 = F3(拉 ) 045cos2 32 ??? FF F2 = F(受壓 ) 圖 (b): 033 ???FF F1 = 0 F2 = F(受拉 ) 32 圖示為 一繩索拔樁裝置 ?繩索的 E?C 兩點(diǎn)拴在架子上 ,點(diǎn) B 與拴在樁 A 上的繩索 AB 連接 ,在點(diǎn) D加一鉛垂向下的力 F,AB 可視為鉛垂 ,DB 可視為水平 ?已知 ? = .,力 F = 800N?試求繩 AB 中產(chǎn)生的拔樁力 (當(dāng) ? 很小時(shí) ,tan? ≈ ? )? 解 : 0??yF , FFED ??sin ?s