秋北師大九級(jí)上第四章圖形的相似檢測(cè)題含答案解析-資料下載頁(yè)
2025-01-09 06:46本頁(yè)面
【正文】 6 cm， ， ， ∴ ，解得 . 點(diǎn)撥：線(xiàn)段 成比例，即 或 ，其中字母的位置不能顛倒 . ：由 ，得 ,即 .所以 . 點(diǎn)撥：本題兩次運(yùn)用了比例的基本性質(zhì)，初學(xué)時(shí)易出錯(cuò)，所以我們要重視對(duì)變形結(jié)果的檢驗(yàn)，即變形后是否仍然滿(mǎn)足“兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積” . : 設(shè) ，則 因 為 ，所以 .解得 . 所以 因?yàn)?，所以 . 所以△ 為直角三角形 . 22.（ 1）證明：∵ CD 是邊 AB 上的高，∴ ∠ ADC=∠ CDB＝ 90176。 . 又 ∴ △ ACD∽△ CBD. （ 2）解：∵ △ ACD∽△ CBD，∴ ∠ A=∠ BCD. 在△ ACD 中，∠ ADC=90176。 ,∴ ∠ A+∠ ACD=90176。 , ∴ ∠ BCD+∠ ACD=90176。 ，即∠ ACB=90176。 . 23.（ 1）證明：在正方形 中， ????? 90DA ， . ∵ ∴ ， ∴ DFAEDEAB? ，∴ ABE DEF△ ∽ △ . （ 2）解： ∵ 在 Rt△ ABE中，由勾股定理得 5224 2222 ????? AEABBE . 又由（ 1） ， 得 DEFABE ??? ， ????????? 90DE FA E BA B EA E B ， ∴ ??? 90BEG . 由 ∥ ，得 EBGAEB ??? ，∴ △ ∽△ ， ∴ BGBEBEAE? ，∴ 102 ?? AEBEBG . ：（ 1）要求種滿(mǎn)△ 地帶所需費(fèi)用，先求出△ 的面積 .由于△ 與△ 相似，可先求△ 的面積，由單價(jià)為 8 元 / ，得△ 的面積為 ，再根據(jù)相似三角 形面積比等于相似比的平方，即可求得△ 的面積 . （ 2）先求出△ 和△ 的面積，再作 選擇 . 解：（ 1）∵ 四邊形 是梯形， ∴ ∥ ，∴ △ ∽△ ， ∴ . ∵ 種滿(mǎn)△ AMD 地帶花費(fèi) 160 元， ∴ ， ∴ ， ∴ 種滿(mǎn)△ 地帶的費(fèi)用為 80 8=640（元） . （ 2）∵ △ ∽△ ，∴ . ∵ △ 與△ 等高，∴ ， ∴ .同理可求 . 當(dāng)△ 和△ 地帶種植玫瑰花時(shí)，所需總費(fèi)用為 160+640+80 12=1 760（元）， 當(dāng)△ 和△ 地帶種植茉莉花時(shí)，所需總費(fèi)用為 160+640+80 10=1 600（元） . ∴ 應(yīng)種植茉莉花，可剛好用完所籌資金 . :（ 1） △ 的周長(zhǎng)為 ，則△ 的周長(zhǎng)為 cm. ∵ ，∴ △ ∽△ . ∴ ，解得 . ∴ 這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為 100 cm 和 40 cm. （ 2）設(shè)△ 的面積為 ，則△ 的面積為 . 由題意，得 ， 解得 2. ∴ 這兩個(gè)三角形的面積分別為 和 . 26. 解：由題意，知∠ BAD=∠ BCE.∵ ∠ ABD=∠ ABE=90176。， ∴ △ BAD∽△ BCE.∴ BD ABBE BC?， ∴ ?.∴ BD=. 所以河寬 BD 是 m.
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