真題江西省中考數(shù)學(xué)試卷含答案word版-資料下載頁
2025-01-09 05:00本頁面
【正文】 證： DE 是 O 的切線； ②求 PC 的長 ． ? ?21 : 4 5 0C y ax ax a? ? ? ?． （ 1）當(dāng) 1a? 時，求拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸； （ 2）①試說明無論 a 為何值，拋物線 1C 一定經(jīng)過兩個定點(diǎn)，并求出這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo) ； ②將拋物線 1C 沿這兩個定點(diǎn)所在直線翻折，得到拋物線 2C ，直接寫出 2C 的表達(dá) 式； （ 3）若（ 2）中拋物線 2C 的頂點(diǎn)到 x 軸的距離為 2，求 a 的值 . 六、（本大題共 12 分） 23. 我們定義：如圖 1，在 ABC? 看，把 AB 點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) ? ?000 180???? 得到 AB? ，把 AC 繞點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn) ? 得到 AC? ，連接 BC??.當(dāng) 0180???? 時，我們稱 ABC? ? ?? 是ABC? 的 “ 旋補(bǔ)三角形 ” ， ABC??? 邊 BC??上的中線 AD 叫做 ABC? 的 “ 旋補(bǔ)中線 ” ，點(diǎn) A 叫做 “ 旋補(bǔ)中心 ” .21 特例感知： （ 1）在圖 2，圖 3 中， ABC??? 是 ABC? 的 “ 旋補(bǔ)三角形 ” ， AD 是 ABC? 的 “ 旋補(bǔ)中心 ” . ①如圖 2，當(dāng) ABC? 為等邊三角形時， AD 與 BC 的數(shù)量關(guān)系為 AD? _____________BC ； ②如圖 3，當(dāng) 090 , 8BA C BC? ? ?時，則 AD 長為 _________________. 猜想論證： （ 2）在圖 1 中，當(dāng) ABC? 為任意三角形時，猜想 AD 與 BC 的數(shù)量關(guān)系，并給予證明 . 拓展應(yīng)用 （ 3）如圖 4，在四邊形 ABCD ， 009 0 , 1 5 0 , 1 2C D B C? ? ? ? ?， 2 3 , 6CD DA??.在四邊形內(nèi)部是否存在點(diǎn) P ，使 PDC? 是 PAB? 的 “ 旋補(bǔ)三角形 ” ？若存在，給予證明，并求 PAB? 的 “ 旋補(bǔ)中線 ” 長；若不存在，說明理由 .
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