張家港市八級下期末復(fù)習(xí)綜合數(shù)學(xué)試題(五)含答案-資料下載頁
2025-01-09 03:40本頁面
【正文】 NF=3a， ∴ BF=BNNF=243a，∵△ BEF 為直角三角形，而∠ FBE=60176。， ∴∠ EFB=90176。（∠ FEB 不能為 90176。，否則點(diǎn) F 在點(diǎn) A的位置）， ∴∠ FEB=30176。，∴ BF=12 BE，∴ 243a==12 24，∴ a=4； 當(dāng)點(diǎn) Q 運(yùn)動到 F 點(diǎn)，且點(diǎn) F在 BC 上，如圖 2，則 NF=3a， ∴ BF=BNNF=3a24，∵△ BEF 為直角三角形，而∠ FBE=60176。， 若∠ EFB=90176。，則∠ FEB=30176。，∴ BF=12 BE，∴ 3a24= 12 24，∴ a=12； 若∠ EFB=90176。，即 FB⊥ BD，而 DE=BE，∴點(diǎn) F 在 BD的垂直平分線上， ∴此時點(diǎn) F 在點(diǎn) C處，∴ 3a=24+48，∴ a=24， 綜上所述，若△ BEF 為直角三角形， a的值為 4 或 12或 24． 28. 解：（ 1）∵ ? ?21 3 0a a b? ? ? ? ?，且∴ a+1＝ 0,a+b+3＝ 0，解得： a＝ ?1； b＝ ?2，∴ A（ 1， 0）， B（ 0， 2），∵ E 為 AD中點(diǎn)，∴ xD=1，設(shè) D（ 1， t）， 又∵ DC∥ AB，∴ C（ 2， t2），∴ t=2t4，∴ t=4，∴ k=4； （ 2）∵由（ 1）知 k=4， ∴反比例函數(shù)的解析式為 4y x? ，∵點(diǎn) P 在雙曲線 ky x? 上，點(diǎn) Q 在 y 軸上， ∴設(shè) Q（ 0， y）， P（ 4,xx??????， ①當(dāng) AB為邊時： 如圖 1 所示：若 ABPQ 為平行四邊形，則 1 02 x??? ，解得 x=1，此時 1P （ 1， 4）， 1Q （ 0， 6）； 如圖 2 所示；若 ABQP 為平行四邊形，則 122x?? ，解得 x=1，此時 2P （ 1， 4）， 2Q （ 0， 6）； ②如圖 3所 示；當(dāng) AB為對角線時： AP=BQ，且 AP∥ BQ； ∴ 122x?? ，解得 x=1，∴ 3P （ 1， 4）， 3Q （ 0， 2）； 故 1P （ 1， 4）， 1Q （ 0， 6）；； 2P （ 1， 4）， 2Q （ 0， 6）； 3P （ 1， 4）， 3Q （ 0， 2）； （ 3）連 NH、NT、 NF，∵M(jìn)N是線段 HT的垂直平分線， ∴ NT=NH，∵四邊形 AFBH是正方形，∴∠ ABF=∠ABH， 在△ BFN 與△ BHN 中，∵ BF＝ BH，∠ ABF＝∠ ABH， BN＝ BN， ∴△ BFN≌△ BHN，∴ NF=NH=NT，∴∠ NTF=∠ NFT=∠ AHN， 四邊形 ATNH 中，∠ ATN+∠ NTF=180176。， 而∠ NTF=∠ NFT=∠ AHN， 所以，∠ ATN+∠ AHN=180176。， 所以，四邊形 ATNH 內(nèi)角和為 360176。， 所以∠ TNH=360176。 180176。 90176。 =90176。． ∴ MN=12 HT，∴ 12MNHT? ．
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