【正文】 右視圖和左視圖，所以它們分別是由 ①②③④看到的 ． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 本題 考查了幾何體的多種視圖，比較接近生活，難度不大． 6．?dāng)?shù) a， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則 a+b 是（ ） A． 正數(shù) B． 零 C． 負(fù)數(shù) D． 都有可能 考點(diǎn) ： 數(shù)軸；有理數(shù)的加法． 專題 ： 數(shù)形結(jié)合． 分析： 首先根據(jù)數(shù)軸發(fā)現(xiàn) a， b 異號(hào)，再進(jìn)一步比較其絕對(duì)值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則確定結(jié)果的符號(hào)． 異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)． 解答： 解：由圖，可知： a＜ 0， b＞ 0， |a|＞ |b|． 則 a+b＜ 0． 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 本題結(jié)合數(shù)軸，主要考查了有理數(shù)的加法法則，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想． 7．每天供給地球光和熱的太陽(yáng)與我們的距離非常遙遠(yuǎn)，它距地球的距離約為 15000000 千米，將150000000 千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 109千米 B． 108千米 C． 15107千米 D． 107 千米 考點(diǎn) ： 科學(xué)記數(shù)法 —表示 較大的數(shù)． 分析： 科學(xué)記 數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10， n 為整數(shù)．確定 n 的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于 150000000 有 9 位，所以可以確定 n=9﹣ 1=8． 解答： 解： 150 000 000=108． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定 a 與 n 值是關(guān)鍵． 8．一個(gè)正方體的側(cè)面展開圖如圖所示，用它圍成的正方體只可能是（ ） A． B． C． D． 考點(diǎn) ： 幾何體的展開圖． 分析： 根據(jù)正方體的側(cè)面展開圖，可以動(dòng)手做一下． 解答： 解：用它圍成的正方體后，不可能是 C、 D 選項(xiàng)，通過動(dòng)手 操作， B 選項(xiàng)也是錯(cuò)誤的． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 解決此題的最好辦法是動(dòng)手做一下． 9．已知 4 個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有 16 個(gè)礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水（ ） A． 3 瓶 B． 4 瓶 C． 5 瓶 D． 6 瓶 考點(diǎn) ： 推理與論證． 專題 ： 常規(guī)題型． 分析： 4 個(gè)礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶， 16 個(gè)礦泉水空瓶可換 4 瓶礦泉水，喝完后又得 4 個(gè)空礦泉水瓶，又可換一瓶，喝完后得一空瓶．所以最多可以喝礦泉水 5 瓶． 解答： 解： 16 個(gè)空瓶可換 16247。4=4 瓶礦泉水； 4 瓶礦泉水喝完后又可得到 4 個(gè)空瓶子，可 換 4247。4=1瓶礦泉水； 因此最多可以喝礦泉水 4+1=5 瓶， 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 本題需注意喝完 4 瓶礦泉水后，又可得到 4 個(gè)空瓶即 1 瓶礦泉水． 10．兒子今年 12 歲，父親今年 39 歲，（ ）父親的年齡是兒子年齡的 4 倍． A． 3 年后 B． 3 年前 C． 9 年后 D． 不可能 考點(diǎn) ： 一元一次方程的應(yīng)用． 專題 ： 應(yīng)用題；年齡問題． 分析： 本題中存在的選題關(guān)系是：幾年后，父親的年齡 =4兒子的年齡，因而可以設(shè) x 年后， 父親的年齡是兒子年齡的 4 倍．可以列方程． 解答： 解：設(shè) x 年后，父親的年齡是兒子年齡的 4 倍． 根據(jù)題意得： 39+x=4（ 12+x）， 解得： x=﹣ 3， 即 3 年前父親的年齡是兒子年齡的 4 倍． 故選 B． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答． 二、細(xì)心填一填（每空 3分，共 30分） 11．﹣ 的系數(shù)是 ﹣ ． 考點(diǎn) ： 單項(xiàng)式． 分析： 根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)． 解答： 解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為﹣ ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來選擇，單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)． 12．某公園的成人單價(jià)是 10 元，兒童單價(jià)是 4 元．某旅行團(tuán)有 a 名成人和 b 名兒童；旅行團(tuán)的門票費(fèi)用總和為 （ 10a+4b） 元． 考點(diǎn) ： 列代數(shù)式． 分析： 首先表示出成人的總花費(fèi)，再表示出兒童的花費(fèi)，然后求和即可． 解答： 解：由題意得： 10a+4b， 故答案為：（ 10a+4b）． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法． 13．一根 1 米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的繩子的長(zhǎng)度是 米． 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的乘方． 分析： 1 米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去一半后剩下 ；第二次剪去剩下的一半后剩下 的一半是 ；第三次再剪去 的一半后剩下 ；第四次再剪去 的一半剩下 ． 解答： 解： 1247。2247。2247。2247。2 =1 =（ ） 4 = ． 故答案為： ． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了有理數(shù)的乘方與實(shí)際生活的聯(lián)系，比較容易． 14．如圖，點(diǎn) A、 O、 B 在一條直線上，且 ∠ AOC=50176。， OD 平分 ∠ AOC，則 ∠ BOD= 155 度． 考點(diǎn) ： 角的計(jì)算． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)點(diǎn) A、 O、 B 在一條直線上， ∠ AOB 為平角，求出 ∠ COB，再利用 OD 平分 ∠ AOC，求出 ∠ COD，然后用 ∠ COB+∠ COD 即可求解． 解 答： 解： ∵ 點(diǎn) A、 O、 B 在一條直線上， ∴∠ COB=180176。﹣ ∠ AOC=180176。﹣ 50176。=130176。， ∵ OD 平分 ∠ AOC， ∴∠ COD= 50176。=25176。， ∴∠ BOD=∠ COB+∠ COD=130176。+25176。=155176。． 故答案為： 155． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是 點(diǎn) A、 O、 B 在一條直線上， ∠ AOB為平角，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題． 15 ．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 4，則這個(gè)數(shù)是 177。4 ，數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為 5 的數(shù)是 177。5 ． 考點(diǎn) ： 絕對(duì)值；數(shù)軸． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知，數(shù) a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離．本題即求絕對(duì)值是 5 的數(shù)． 解答： 解：由一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 4，故這個(gè)數(shù)為 177。4， 一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是 5， 即絕對(duì)值是 5 的數(shù)為 177。5． 故這個(gè)數(shù)是 177。5． 故答案為： 177。4， 177。5． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了絕對(duì)值的意義，屬于基礎(chǔ)題，注意此題有兩種情況． 16．﹣ 2x 與 3x﹣ 1 互為相反數(shù)，則 x= 1 ． 考點(diǎn) ： 解一元一次方程． 專題 ： 方程思想． 分析： 根據(jù)相數(shù)的定義列出關(guān)于 x 的方程，﹣ 2x+3x﹣ 1=0，解方程即可． 解答： 解：根據(jù)題意，﹣ 2x+3x﹣ 1=0， 解之得 x=1． 故答案為： 1． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)的概念和一元一次方程的解法．若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為零，反之也成立． 17．已知 x=3 是方程 ax﹣ 6=a+10 的解，則 a= 8 ． 考點(diǎn) ： 一元一次方程的解． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 將 x=3 代入方程 ax﹣ 6=a+10，然后解關(guān)于 a 的一元一次方程即可． 解答： 解： ∵ x=3 是方程 ax﹣ 6=a+10 的解， ∴ x=3 滿足方程 ax﹣ 6=a+10， ∴ 3a﹣ 6=a+10， 解得 a=8． 故答案為： 8． 點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 18．已知 |a+3|+（ b﹣ 1） 2=0，則 3a+b= ﹣ 8 ． 考點(diǎn) ： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值． 分析： 根 據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 a、 b 的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可． 解答： 解：根據(jù)題意得： ， 解得： ， 則 3a+b=﹣ 9+1=﹣ 8． 故答案是：﹣ 8． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0 時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為 0． 1 9．元旦節(jié)日期間，百貨商場(chǎng)為了促銷，對(duì)某種商品按標(biāo)價(jià)的 8 折出售，仍獲利 160 元，若商品的標(biāo)價(jià)為 2200 元，那么它的成本為 1600 元． 考點(diǎn) ： 一元 一次方程的應(yīng)用． 分析： 首先設(shè)它 的成本是 x元，則售價(jià)是 ，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià) =利潤(rùn)可得方程 220080%﹣ x=160，再解方程即可． 解答： 解：設(shè)它的成本是 x 元， 由題意得： 220080%﹣ x=160， 解得： x=1600， 故答案為： 1600． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，設(shè)出未知數(shù)，表示出售價(jià)，根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià) =利潤(rùn)列出方程． 20．時(shí)鐘在 2 點(diǎn)正時(shí)，其時(shí)針和分針?biāo)傻慕堑拇笮? 60 176。． 考點(diǎn) ： 鐘面角． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 畫出圖形，利用鐘表表盤的特征解答． 解答： 解： ∵ 2 點(diǎn)整，時(shí)針指向 2，分針指向 12． 鐘表 12 個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為 30176。， ∴ 2 點(diǎn)整分針與時(shí)針的夾角正好是 60 度． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動(dòng) 1176。時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)（ ） 176。，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形． 四、認(rèn)真算一算（ 5分， 5分， 8分， 8分共 26分） 21．計(jì)算 ． 考點(diǎn) ： 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 先把除法化為乘法，然后利用乘法的分配律進(jìn) 行計(jì)算． 解答： 解：原式 =﹣ ﹣ = （﹣ ﹣ ） =﹣ ． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)． 22．解方程： ． 考點(diǎn) ： 解一元一次方程． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可求出方程的解． 解答： 解：去分母得： 15x﹣ 3（ x﹣ 2） =5﹣ 315， 去括號(hào)得： 15x﹣ 3x+6=10x﹣ 25﹣ 45， 移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得： x=﹣ 38． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查解一元一次方程的解法，注意：在去分母時(shí)，應(yīng)該將分子用括號(hào)括上．切勿漏乘不含有分母的項(xiàng)． 23．先化簡(jiǎn)，再求值：（ 4a2﹣ 3a）﹣（ 1﹣ 4a+4a2），其中 a=﹣ 2． 考點(diǎn) ： 整式的加減 —化簡(jiǎn)求值． 分析： 本題應(yīng)對(duì)代數(shù)式進(jìn)行去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，將代數(shù)式化為最簡(jiǎn)式，然后把 a 的值代入即可．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 解答： 解：（ 4a2﹣ 3a）﹣（ 1﹣ 4a+4a2） =4a2﹣ 3a﹣ 1+4a﹣ 4a2=a﹣ 1， 當(dāng) a=﹣ 2 時(shí)， a﹣ 1=﹣ 2﹣ 1=﹣ 3． 點(diǎn)評(píng)： 考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查了整 式的加減法、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)．注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理． 24．已知：線段 AB=6 厘米，點(diǎn) C 是 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在 AC 的中點(diǎn)，求線段 BD 的長(zhǎng)． 考點(diǎn) ： 比較線段的長(zhǎng)短． 專題 ： 計(jì)算題． 分析： 由已知條件可知，因?yàn)?C 是 AB 的中點(diǎn)，則 AC= AB，又因?yàn)辄c(diǎn) D 在 AC 的中點(diǎn)，則 DC=AC，故 BD=BC+CD 可求． 解答： 解： ∵ AB=6 厘米， C 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ AC=3 厘米， ∵ 點(diǎn) D 在 AC 的中點(diǎn)， ∴ DC= 厘米， ∴ BD=BC+CD= 厘米． 點(diǎn)評(píng)： 利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分 關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性．同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)． 五、把道理說明白 25．知識(shí)是用來為人類服務(wù)的，我們應(yīng)該把它們用于有意義的方面．下面就兩個(gè)情景請(qǐng)你作出評(píng)判． 情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，這是為 什么呢？試用所 學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說明這個(gè)問題． 情景二： A、 B 是河流 l 兩旁的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河邊修一個(gè)抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出 抽水站點(diǎn) P 的位置，并說明你的理由： 你贊同以上哪種做法？你認(rèn)為應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)為人類服務(wù)時(shí)應(yīng)注意什么？ 考點(diǎn) ： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短． 專題 ： 作圖題；方案型 ． 分析： 因?yàn)榻虒W(xué)樓和圖書館處于同一條直線上，兩點(diǎn)之間線段最短；連接 AB，使 AB 兩點(diǎn)同在一條直線上，與河流