安徽省泗縣屆九級數(shù)學月份月考試題含答案-資料下載頁
2025-01-09 01:05本頁面
【正文】 58元， ∴ x2=70（舍去）， ∴ 20 50+1600=600（盒）． 答：如果超市想要每天獲得 6000元的利潤，那么超市每天銷售月餅 600盒． 23. （ 1）∵拋物線 y=ax2+bx+1（ a≠ 0）過點 A（ 1， 0）， B（ 1， 1）， ∴ 1010abab? ? ?? ? ????， ∴1212ab? ?????? ???， ∴拋物線的函數(shù)關系式為 y=12 x2+12 x+1． （ 2）∵ x=2ba =12 ， C（ 0， 1）， ∴拋物線 y=12 x2+12 x+1的對稱軸為直線 x=12 ， 設點 E為點 A關于直線 x=12 的對 稱點，則點 E的坐標為（ 2， 0）， 連接 EC交直線 x=12 于點 D，此時△ ACD的周長最小， 設直線 EC的函數(shù)表達式為 y=kx+m，代入 E， C的坐標， 則 201kmm ??????， 解得112km????????， 所以，直線 EC的函數(shù)表達式為 y=12 x+1， 當 x=12 時， y=34 ， ∴點 D的坐標為 (12 ， 34 )． （ 3）存在； ①如圖 1，當點 A為直角頂點時，過點 A作 AC的垂線交 y軸于點 M，交對稱軸于點 P1， ∵ AO⊥ OC， AC⊥ AP1， ∴∠ AOM=∠ CAM=90176。， ∵ C（ 0， 1）， A（ 1， 0）， ∴ OA=OC=1， ∴∠ CAO=45176。， ∴∠ OAM=∠ OMA=45176。， ∴ OA=OM=1， ∴點 M的坐標為（ 0， 1）， 設直線 AM對應的一次函數(shù)的表達式為 y=k1x+b1，代入 A， M的坐標， 則： 11101kbb? ? ??????， 解得： 1111kb???????， 所以，直線 AM的函數(shù)表達式為 y=x1， 令 x=12 ，則 y=32 ， ∴點 P1的坐標為 (12 ， 32 )； ②如圖 2，當點 C為直角頂點時，過點 C作 AC的垂線交對稱軸于點 P2，交 x軸于點 N， 與①同理可得 Rt△ CON是等腰直角三角形， ∴ OC=ON=1， ∴點 N的坐標為（ 1， 0）， ∵ CP2⊥ AC， AP1⊥ AC， ∴ CP2∥ AP1， ∴直線 CP2的函數(shù)表達式為 y=x+1， 令 x=12 ，則 y=12 ， ∴點 P2的坐標為 (12 ， 12 )； 綜上，在對稱軸上存在點 P1(12 ， 32 )， P2(12 ， 12 )，使△ ACP成為以 AC為直角邊的直角三角形．
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