安徽省泗縣屆九級(jí)數(shù)學(xué)月份月考試題含答案-資料下載頁(yè)
2025-01-09 01:05本頁(yè)面
【正文】 58元， ∴ x2=70（舍去）， ∴ 20 50+1600=600（盒）． 答：如果超市想要每天獲得 6000元的利潤(rùn)，那么超市每天銷售月餅 600盒． 23. （ 1）∵拋物線 y=ax2+bx+1（ a≠ 0）過(guò)點(diǎn) A（ 1， 0）， B（ 1， 1）， ∴ 1010abab? ? ?? ? ????， ∴1212ab? ?????? ???， ∴拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 y=12 x2+12 x+1． （ 2）∵ x=2ba =12 ， C（ 0， 1）， ∴拋物線 y=12 x2+12 x+1的對(duì)稱軸為直線 x=12 ， 設(shè)點(diǎn) E為點(diǎn) A關(guān)于直線 x=12 的對(duì) 稱點(diǎn)，則點(diǎn) E的坐標(biāo)為（ 2， 0）， 連接 EC交直線 x=12 于點(diǎn) D，此時(shí)△ ACD的周長(zhǎng)最小， 設(shè)直線 EC的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+m，代入 E， C的坐標(biāo)， 則 201kmm ??????， 解得112km????????， 所以，直線 EC的函數(shù)表達(dá)式為 y=12 x+1， 當(dāng) x=12 時(shí)， y=34 ， ∴點(diǎn) D的坐標(biāo)為 (12 ， 34 )． （ 3）存在； ①如圖 1，當(dāng)點(diǎn) A為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn) A作 AC的垂線交 y軸于點(diǎn) M，交對(duì)稱軸于點(diǎn) P1， ∵ AO⊥ OC， AC⊥ AP1， ∴∠ AOM=∠ CAM=90176。， ∵ C（ 0， 1）， A（ 1， 0）， ∴ OA=OC=1， ∴∠ CAO=45176。， ∴∠ OAM=∠ OMA=45176。， ∴ OA=OM=1， ∴點(diǎn) M的坐標(biāo)為（ 0， 1）， 設(shè)直線 AM對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為 y=k1x+b1，代入 A， M的坐標(biāo)， 則： 11101kbb? ? ??????， 解得： 1111kb???????， 所以，直線 AM的函數(shù)表達(dá)式為 y=x1， 令 x=12 ，則 y=32 ， ∴點(diǎn) P1的坐標(biāo)為 (12 ， 32 )； ②如圖 2，當(dāng)點(diǎn) C為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn) C作 AC的垂線交對(duì)稱軸于點(diǎn) P2，交 x軸于點(diǎn) N， 與①同理可得 Rt△ CON是等腰直角三角形， ∴ OC=ON=1， ∴點(diǎn) N的坐標(biāo)為（ 1， 0）， ∵ CP2⊥ AC， AP1⊥ AC， ∴ CP2∥ AP1， ∴直線 CP2的函數(shù)表達(dá)式為 y=x+1， 令 x=12 ，則 y=12 ， ∴點(diǎn) P2的坐標(biāo)為 (12 ， 12 )； 綜上，在對(duì)稱軸上存在點(diǎn) P1(12 ， 32 )， P2(12 ， 12 )，使△ ACP成為以 AC為直角邊的直角三角形．
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