[理學]07-08_1_高等數學a_1_試卷_a_參考答案及評-資料下載頁
2025-12-31 00:14本頁面
【正文】 1 分 于是曲線 2xy? 與 2yx? 所圍成圖形的面積 A 為 31]3132[)( 10210232 ????? ? xxdxxxA ． 4 分 《高等數學 A》（ 1）課程試卷（ A）參考答案及評分標準 第 4 頁 共 4 頁 平面圖形 A 繞 y 軸旋轉所產生的旋轉體的體積為： ? ? ???10352)(10521042 ??????? ???? ? yydyyyV ． 8 分 六 、證明題（本題 6 分） 證明 設 xxfxF ?? )()( ， 1 分 顯然 )(xF 在 ]1,21[ 上連續(xù)，在 )1,21( 內可導， 且 021)21( ??F ， 01)1( ???F . 由零點定理知存在 ]1,21[1?x，使 0)( 1 ?xF . 4 分 由 0)0( ?F ，在 ],0[ 1x 上應用羅爾定理知，至少存在一點 )1,0(),0( 1 ?? x? ，使01)()( ????? ?? fF ， 即 1)( ???f 6 分
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