浙江省臺(tái)州市2008學(xué)年第一學(xué)期高三期末質(zhì)量評(píng)估試題數(shù)學(xué)文科-資料下載頁(yè)
2025-01-08 22:18本頁(yè)面
【正文】 6分 （ 2）由（ 1）知 )0,1(F 為曲線 C 的焦點(diǎn)，由拋物線定義知，拋物線上任一點(diǎn) ),( 000 yxP 到 F 的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，即 2||00 pxFP ??， 所以 2||,2||,2||321 pxDFpxBFpxAF ??????， 根據(jù) |||,||,| DFBFAF 成等差數(shù)列，得 231 2xxx ?? ， ?????? 10分 直線 AD 的斜率為312123131313 444yyyyyyxxyy??????? ， 所以 AD 中垂線方程為 )3(4 31 ???? xyyy ， ?????? 12 分 又 AD 中點(diǎn) )2,2( 3131 yyxx ?? 在直線上，代入上式得 1312xx? ? ，即 12?x ， 所以點(diǎn) )2,1( ?B . ?????? 15分 ：（ 1）當(dāng) 0a? 時(shí)， 2( ) 3f x x?? 在區(qū)間 ( ,0)?? 上是增函數(shù)， 當(dāng) 0a? 時(shí)， 2 1( ) 6 6 6 ( )f x a x x a x x a? ? ? ? ?， 0x? ， 39。( ) 0fx?? ?函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ( ,0)?? 上是增函數(shù)， 第 6 頁(yè) 共 6 頁(yè) 綜上得，函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ( ,0)?? 上是增函數(shù) . ?????? 7分 (2) 320 , ( ) 2 ( 3 6 ) 6 , [ 0 , 1 ] .a g x a x a x x x? ? ? ? ? ? 22( ) 6 2 ( 3 6 ) 6 6 [ ( 1 2 ) 1 ]g x a x a x a x a x? ? ? ? ? ? ? ? ? 令 22( ) 0 , ( 1 2 ) 1 0 ( * ) , 4 1 0 .g x a x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?即 ?????? 10 分 設(shè)方程（ *）的兩個(gè)根為 12,xx由 （ *）式得 0221 ??? axx，不妨設(shè) 21 0 xx ?? . 當(dāng) 201x??時(shí)， )( 2xg 為極小值，所以 )(xg 在 [0， 1]上的最大值只能為 )0(g 或 (1)g ； ?????? 10 分 當(dāng) 2 1x? 時(shí)，由于 )(xg 在 [0， 1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，所以最大值為 )0(g ， 所以 在 [0， 1]上的最大值只能為 )0(g 或 (1)g ， ?????? 12分 又已知 )(xg 在 0x? 處取得最大值，所以 (0) (1),gg? 即 990 8 9 , , 0 , ( 0 , ]88a a a a? ? ? ? ?解 得 又 因 為 所 以. ?????? 15 分
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