學張家港市八級下數(shù)學期中調(diào)研試題含答案-資料下載頁
2025-01-08 21:39本頁面
【正文】 k＞ 0） 與長方形 OABC 在第一象限相交于 D、 E兩點， 利用△ OAD、△ OCE 的面積分別為 1S =12 AD?AO， 2S =12 ?CO?EC， xy=k，得出， 1S =12 AD?AO=12 k， 2S =12 ?CO?EC=12 k，∴ 1S = 2S ； （ 2）當點 D為 AB中點時， AD=2， ∴ D的坐標是（ 2， 2）， 把 D（ 2， 2）代入 xky? 得： k=2 2=4，∴ y=4x ． ∵點 B 坐標為（ 4， 2），∴ E 點橫坐標為： 4，∴ 4 y=4，∴ y=1， ∴ E點坐標為：（ 4， 1）； （ 3）當 1S + 2S =2時，∵ 1S =S2，∴ 1S = 2S =1， ∵ 1S =12 AD?AO=12 AD 2=1，∴ AD=1，∵ S2=12 ?CO?EC=12 4 EC=1， ∴ EC=12 ，∵ OA=2， OC=4，∴ BD=41=3， BE=212 =32 ， ∴ 2 2 2DO AO AD??=4+1=5， 2 2 2 9 4 59 44D E D B B E? ? ? ? ?， 2 2 2 1 6 516 44O E C O C E? ? ? ? ?，∴ 2 2 2DO DE OE??，∴△ ODE 是直角三角形， ∵ 2 5DO? ，∴ DO= 5 ，∵ 2 454DE? ，∴ DE=352 ，∴ ODES = 1 1 3 5 1 552 2 2 4D O D E? ? ? ? ? ?． 28. 解：（ 1）①∵四邊形 ABCD 是矩形，∴ AD∥ BC， ∴∠ CAD=∠ ACB，∠ AEF=∠ CFE， ∵ EF 垂直平分 AC，垂足為 O，∴ OA=OC， ∴△ AOE≌△ COF，∴ OE=OF， ∴四邊形 AFCE 為平行四邊形，又∵ EF⊥ AC， ∴四邊形 AFCE 為菱形， ②設菱形的邊長 AF=CF=xcm，則 BF=（ 8x） cm， 在 Rt△ ABF 中， AB=4cm，由 勾股定理得 ? ?22248xx? ? ? ， 解得 x=5，∴ AF=5cm． （ 2）①顯然當 P點在 AF上時， Q點在 CD上，此時 A、 C、 P、 Q 四點不可能構(gòu)成平行四邊形； 同理 P 點在 AB 上時， Q 點在 DE 或 CE 上或 P 在 BF， Q 在 CD 時不構(gòu)成平行四邊形，也不能構(gòu)成平行四邊形．因此只有當 P 點在 BF 上、 Q點在 ED上時，才能構(gòu)成平行四邊形， ∴以 A、 C、 P、 Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時， PC=QA， ∵點 P 的速度為每秒 5cm，點 Q 的速度為每秒 4cm，運動時間為 t秒， ∴ PC=5t， QA=CD+AD4t=124t，即 QA=124t，∴ 5t=124t， 解得 t＝ 43 ，∴以 A、 C、 P、 Q 四點為頂點的四邊形是平行四邊形時， t＝ 43 秒． ②由題意得，四邊形 APCQ 是平行四邊形時，點 P、 Q在互相平行的對應邊上． 分三種情況： i）如圖 1，當 P 點在 AF 上、 Q點在 CE上時， AP=CQ，即 a=12b，得 a+b=12； 第 9 頁 共 9 頁 〖 2022－ 2022 學年第二學期期中數(shù)學調(diào)研測試〗 ii）如圖 2，當 P點在 BF上、 Q 點在 DE上時， AQ=CP，即 12b=a，得 a+b=12； iii）如圖 3，當 P 點在 AB 上、 Q點在 CD 上時， AP=CQ，即 12a=b，得 a+b=12． 綜上所述， a 與 b 滿足的數(shù)量關 系式是 a+b=12（ ab≠ 0）．
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